《百分数的认识》教学设计

百分数的认识教学设计 榆林高新第四小学 韩艳宁 学科名称:北师大版数学六年级上册第四单元百分数教材说明： 百分数的认识是学生在学习了整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行教学的，它是以后学习百分数应用题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。教材安排了四个问题，引导学生理解百分数的意义。问题一：从罚点球体会引入百分数的必要性：问题二：认识百分数，初步体会百分数；问题三：通过生活的例子，加深对百分数意义的理解；问题四，通过举例拓展对百分数意义的理解。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的自我建构，是本课教学的关键。教学目标:1.在具体生活情境中理解为什么要产生百分数、百分数的意义、能正确地读、写百分数、理解百分数和分数的联系与区别。2.引导学生积极参与，通过观察思考、分析比较、综合概括、讨论交流，经历百分数意义的探索过程。3.让学生体会数学源于生活，用于生活，激发学好数学的情感，让学生在民主和谐、活泼有序的课堂氛围里学习，体验成功，促进发展。教学重点:理解百分数的意义。教学难点:1. 百分数意义的理解及百分数数感的培养。 2.理解百分数与分数的联系与区别。 教学准备:1. 多媒体课件。2. 师生共同搜集身边或日常生活中的百分数。 课时安排：1课时 课前互动：上课前，我们先来做一个情绪表演，好不好？来，听老师口令，做一个高兴、愉快的表情。OK，好极了！悲伤呢？看！有些同学还真是伤心得嚎啕大哭啊！那紧张、害怕呢？哟，有些同学紧张得瑟瑟发抖呢!最后一个，心愿未达成，心里感到遗憾呢？同学们的表情可真丰富，老师真佩服你们，这节课希望同学们认真听讲，积极回答问题，看看谁的表现最出色！（边说表情，边张贴各种表情卡片）教学过程:一、导(情境定位，个体明标) 谈话引入：同学们，你们知道哪些名人名言呢？（学生说说）许许多多的名言可以激励我们不断走向成功，你们可以选择其中的一句作为座右铭，来激励自己的生活与学习。今天老师也带来了一句名言：天才=99%的汗水+1%的灵感，听过吗？这句名言中有两个数，你们认识吗？真不错，我们班有百分之九十的同学都认识这两个数。99%、1%是百分数，百分数在生产、工作、生活中有着广泛的应用。揭示课题：今天我们一起来认识百分数。（板书：百分数的认识） 【设计意图】以学生熟悉的名人名言入手，从而引出本节课的学习重点-百分数，设计这样的引入，很自然、很贴切；同时在教学伊始，就将百分数呈现给学生，为后面的学习交流提供方便，也为课后的总结做好铺垫。 2.出示学习目标，学生齐读，指明解读。 学习目标： （1）我能理解百分数的意义。 （2）我会正确读写百分数。 （3）我能理解百分数和分数的区别与联系。【设计意图】怀揣目标，走进课堂。 二、学（提纲导学，合作探究） 三、展（交流展示，质疑点拨） （一）创设情境、初步感知百分数。同学们，你们喜欢打篮球吗？（课件出示姚明图片。）认识他吗？有很多同学就是因为喜欢姚明而爱上了篮球这项体育运动。出示：在一次投篮大赛中， 篮球高手投中次数姚明 17易建联20 师：根据现有的数据你能看出易建联和姚明谁投篮更准吗？为什么？（不知道投篮次数） PPT继续呈现：姓名投中次数投篮总数姚明1720易建联2025师：现在可以比较了吗？（可以，计算投中次数占投篮次数的几分之几）现在邀请学生一起参加比赛，我们班谁是投篮高手？ 师：必须知道这位同学的什么条件？（投中次数和投篮次数），请问这位同学，如果投篮10次，你能投中几次？PPT呈现数据。 问题一：观察这张表，看这三名队员投中次数各占投篮次数的几分之几？ 姓名投中次数投篮总数投中次数占投篮总数的几分之几 （投中的比率）姚明1720易建联2025学生310师：能一眼看出这三名队员的投篮水平最高，谁的投篮水平最低吗？你打算怎么办？（通分） 问题二：三个分母为100的分数表示什么？ 屏幕显示：姚明投中次数占投篮次数的 ； 易建联投中次数占投篮次数的 ； 篮球王子投中次数占投篮次数的 。 问题三：把分数化成分母是100的分数有什么好处？（便于比较） 因为便于统计和比较，日常生活中产生了百分数。把这些分母是100的分数通常写成百分数。（显示百分数的形式显示：85%、80%、30%） 这些叫做百分数。让学生试读三个百分数，集体评议。【设计意图】课始，创设学生感兴趣的“谁的投球水平更高”的问题情境，并且精心设置，让投篮信息分步呈现，营造了一种现实而富有吸引力的学习背景。随着信息的逐次出现，学生认知心理上的平衡状态不断遭到破坏，从而激起他们的认知冲突，在辨析中促使学生深入思考，让学生在认知冲突与争论中看到知识产生的必需性。到此，“百分数”的出现便不再是一种简单的“强制”和“告诉”，而是蕴含着更为丰富意义的“需要”和“方便”，学生真切地体验到了百分数的价值，也为概括百分数的意义积累了比较充实的感性认识。 （二）充分感知，概括意义。 1.介绍百分号和百分数的写法。 （1）百分数的写法：百分数一般不写成分数形式，我们把写成百分数，先写分子85，然后在分子后面加上百分号（师示范书写：85%），看清楚怎么写了吗？（2）百分号的书写：伸出你的手指我们来一起书写：先写左上角的小圆圈，再写斜线，最后写右下角的小圆圈。比一比，在20秒的时间内，谁能写得又好又多。（开始，停）互相看看同桌写得怎么样？（生评价）如果我们计划完成的数量是10个，你能用百分数表示你实际完成的情况吗?追问：70%表示什么意思？120%表示什么？（板书：实际完成数量是计划完成数量的70%。）问题四：这三句话中的百分数都表示什么呢？找出它们的共同点。（两个量之间的关系，都表示投中次数占投篮次数的百分之几。） （板书：表示投中次数占投篮次数的百分之几。） 2.尝试探索百分数的意义。 因为百分数便于比较，在日常生活中应用很广泛。老师这里也找了几个百分数，我们一起来欣赏。（课件演示） 出示：说说下面的百分数表示什么意思。 第28届奥运会我国获奖牌的分布情况统计图：金牌占50.8%，银牌占27%，铜牌占22.2%。 师：第28届奥运会我国获奖牌的分布情况统计图。金牌的成绩怎么样？你怎么知道的？ 小结：虽然看不到到底获得了多少枚金牌，但是这些百分数非常容易比较，我们一眼就能看出来金牌的牌数最多。谁来说说50.8%表示什么意思？ （板书：中国获金牌数 是 获奖牌总数的50.8%。） 师：这是哪个数跟哪个数比？谁是单位“1”？目前的中国已经是一个体育强国，运动员们摘金夺银，我们每个人也应该关注自己的健康，比如我们的视力。 据统计，某市学生的近视情况如下：据统计，某市小学生的近视率为18%，初中生的近视率为49%，高中生的近视率为64.2%。 师：18%表示什么意思？ （板书：小学生近视的人数 是 小学生总数的18%） 师：这是哪个数跟哪个数比？谁是单位“1”？你知道有百分之几的小学生不近视吗？（118%=82%） 师：49%表示什么呢？这是哪个数和哪个数比？谁是单位“1”？64.2%呢？ 师:观察比较这组数据，你有什么发现?（学生的近视率是越来越高了。） 师：人们常说，眼睛是心灵的窗户，我们可要好好地爱护它啊！ 在体育达标测试中，我们六年级一班的达标率是95%。师：95%表示什么意思？ （板书：达标人数是全班人数的95%）这是哪个数和哪个数比？谁是单位“”？ 问题五：欣赏了这么多的研究成果，仔细观察，想一想，这些百分数的含义有什么共同的地方？（学生讨论）你知道百分数表示什么了吗？引导归纳：(板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。)师：这句话中有几个数？（两个）对，其实百分数表示的是两个数之间的一种关系，是一种倍数关系。百分数又叫做百分率或百分比。（齐读概念） 【设计意图】百分数在我们的生活中有着广泛的应用，生活中处处有百分数，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材，既能吸引学生主动参与学习活动，促进学生理解百分数的意义，又能使学生真切感受百分数与现实生活的密切联系，从而有利于学生形成相应的数学应用意识。并且通过一些具有代表性、具有说服力的数据，给学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想，能起到很好的效果。 3.召开生活中的百分数发布会。 拿出课前收集到的百分数，在各组举行一次“生活中的百分数”的信息发布会，和同学们一起来分享一下你收集到的资料。在发布信息时，你可以和组员交流你的资料中有哪些百分数，读出百分数并说出它表示的意义。从小组找的百分数中找出一个你们觉得最有意思的百分数，通过讨论，小组合作完成这张表格。（学生交流，加深对百分数的意义） 百分数意义调查研究表：摘录这个百分数表示（ ）是（ ）的（ %）。生交流、展示：汇报句式： 这个百分数是（ ）和（ ）比较的结果。 这个百分数表示（ ）是（ ）的（ ）。 【设计意图】汲取生活中的百分数知识，扩大视野，引导学生去体会、表述和感悟不同的百分数之间的相同处。在充分感知百分数材料的基础上，提炼概括出百分数的意义。同时，感受到数学与生活的紧密联系。） 四、练（实践应用，检测反馈）（一）基本练习，全面理解百分数的意义 师：知识之间常常是相互联系的。从百分数的意义来看，你觉得百分数与我们原来学过的哪些知识有联系？先不着急回答，大家在完成下面这组练习之后一定会体会更深。（学生在作业纸上独立完成下面练习。）1.下面每个大正方形都表示“1”，请分别用分数、比、百分数表示涂色部分与整个大正方形之间的关系。师：第2幅图，涂色部分是正方形的47%，空白部分占百分之几？（53%）涂色部分和空白部分合起来就是“1”（100%）。现在你发现百分数和哪些知识有联系？（分数、比）百分数是一种特殊形式的数，它和分数、比的意义有相同之处，所以百分数又叫百分比或者百分率。小结：百分数和分数、比都可以表示两个数之间的倍数关系。 2.根据下面每个百分数的意义填空。 六年级一班学生的近视率是20%。（沟通百分数与百分率的关系） （ ）的人数占全班人数的20%。（通过这句话你还想到了什么百分数 由此及彼） 一本书已看了40。（开放性） （ ）是（ ）的（ ）%。（还可以怎么填？）（2） 提高练习，充分体验百分数的意义。 1.选择合适的数填空。 108% 75% 100% 0.03% 75/100 我国神舟飞船从神舟一号到神舟八号全部发射成功，成功率是（ ）。 某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。 （追问：为什么选择108%？其它百分数合适吗？） 一条绳子长约（ ）米。 （追问：为什么选择75/100，填百分数合适吗？）我国的土地面积正在以每年( )的速度被沙漠侵吞。 2.“明辨是非”我最快！（对的在括号里打“，错的打“”。） （1）一条1米长的绳子第一次用了它的50%，第二次用了它的50%米。（ ） （2）六（1）班男生占总数的55%，女生占总数的45%人。（ ） （3）百分数就是表示两个数量之间的倍数关系。（ ） （4）分母是100的分数一定是百分数。（ ）（5）1%是最小的百分数，100%是最大的百分数。（ ）（6）40.3%读作一百分之四十点三。（ ） 问题六：想一想，分数和百分数的意义有什么区别和联系？(小组交流)(1)意义不同:分数代表一个数值,也可以代表一个分率.而百分数只能代表一个分率。(2)读法不同: 分数读作几分之几，百分数读成百分之几,不能读成一百分之几.(3)写法不同：百分数在分子后面加上百分号就行了，而不是写成分数的形式。 (4)分母不同： 分数的分母可以是任何一个大于0的自然数.而百分数的分母规定是100。 (5)分子不同： 分数的分子必须是自然数.百分数的分子可以是小数，整数，可以大于100，可以小于100.。 (6)百分数不可以约分,分数可以约分。 (7)分数单位不同，分数的单位是几分之一，而百分数的单位只能是百分之一。 2. 甲：我们学校的女生人数占49%；乙：我们学校的女生人数也占49%。这两个学校的女生人数一定相等吗？为什么？ 3. 猜一猜（经典文化中的百分数） 百分数在不仅在现代社会经常出现，其实就连我们伟大的祖国的语言文化精粹之一的成语里也包含了好多百分数。现在我们来轻松一下，玩一个“你猜我猜大家猜的游戏”。 （1）猜百分数。百战百胜（100%）；十拿九稳（90%）；一举两得（200%）；一箭双雕（200%）；一分为二（50%)。 （2）猜成语。100%的命中率 。 （百发百中） 100个里面挑选它的1%。 （百里挑一）付出50%的努力，就能收获100%的成就。（事半功倍） 【设计意图】精心设计练习，使学生对百分数的认识逐渐变宽、变深、变清。通过为学生提供具体的素材，把知识间的区别与联系放到具体的情境中进行研究，使学生在相互交流、争辩的过程中达成共识，难点得以突破，新知得以深化。通过让学生在具体的情境中选择合适的数，不仅内化了新知，提高了学生解决问题的能力，而且培养了学生的数感。） 五、延（学习整理，拓展延伸） （一）总结。 同学们真聪明，现在老师想了解一下，你们这节课的学习情绪如何？特别是愉快、紧张、遗憾这三种情绪。你能利用今天学到的百分数来告诉大家你这节课的各部分情绪所占的百分数吗？并说说原因。（在课前导入的三种情绪卡片后填写百分号）板书：愉快（ ）% 紧张（ ）% 遗憾 （ ）%听了同学们的自我评价，老师对大家在这节课的表现是百分之百的满意，知不足者方能进步，相信咱们六年级的同学们只要百分之百的相信自己，百分之百的付出努力，就百分之百的成功。最后，老师把课前出示的名言“天才=99%的汗水+1%的灵感”（一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。）送给大家，祝同学们的理想百分之百的能够实现。设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈心情，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。同时在学生总结学习的过程中激发学习的兴趣，为他们的终身学习打下了基础。在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。（二）拓展延伸。 1.今天我们学习了百分数，生活中有没有“十分数”或“千分数”？ 2.你认为生活中的“打折”是不是“十分数”的应用？3.如果生活中有“千分数”，千分号又“长”什么样呢？请同学们发挥想象，设计出千分号。板书设计百分数的认识 投中次数占投篮次数的百分之几。 实际完成数量是计划完成数量的120%。 中国获金牌数 是 金牌总数的50.8%。 小学生近视的人数 是 小学生总数的18%。 达标人数是全班人数的95%。. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数也叫百分比、百分率。