加法运算律教案

加法运算律教学设计姜冬青教学目标：1、学生在经历观察、猜想、验证、结论的探索过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。2、学生在探索运算律的过程中，进一步提升分析、比较、抽象、概括的能力；在学习用符号、字母等表示自己发现的运算律的过程中，发展符号感。3、学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点： 用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，发现和概括运算律。教学难点：通过观察和分析，概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。教学方法：引导探究教学法。教学准备：多媒体课件等。教学过程：一、旧知回顾，设疑导入：笔算加法： 67 + 715 = 782 6 7 + 7 1 5 7 8 21、课件出示：2、怎样验算呢？3、设疑：那你知道为什么可以这样检验（交换两个加数位置再计算）吗？通过今天的学习，你会发现其中的奥妙。【设计理念：通过一个加法笔算习题的检验方法回顾，唤起学生已有知识经验，再以 “为什么可以用交换加数位置再计算的方法来检验？” 进行设疑， 搭建新旧知识间的联系，激发学生的好奇心，使学生产生探求新知的需要。】二、自主探究，发现规律：探究一：加法交换律(一)、创设情境，提出问题。1、师：大家喜欢运动会吗？我们就一起来看看吧。请同学们仔细观察这幅图片（出示情境图）从中你获得了哪些数学信息？2、根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题吗？今天我们主要解决下面两个问题。（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的一共有多少人？【设计理念：联系学生生活实际，根据题中所提供信息来引导学生选择与所提问题有联系的条件进行分析、提问，培养学生收集和处理信息的能力。】(二)、解决问题，探究规律。1、出示问题，引发思考。（1）首先解决：参加跳绳的一共有多少人？（2）你会列式吗？ 28+17或17+28。（3）算一算，看看有什么发现。师：两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。教师板书：28+17=17+28 2、观察比较，初步感知。（1）仔细观察等号左右两边的算式，什么变了、什么没变？（板书：观察）你能用一句话概括你的发现吗？ （同桌互相说一说）3、提出猜想，举例验证。（1）师：猜想一下，是不是任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变呢？板书： 猜想（2）光有猜想还不够，下面大家就一起来验证我们的猜想吧。出示练习纸：A、写一写：照样子写出几组加法算式。+ +B、算一算：每组中2个算式的和分别是多少。 如果相等，再用等于号连接。（投影展示学生作品）（3） 师：照这样下去，能写完吗？加省略号。有没有谁举出了不符合我们猜想的例子？【设计理念：验证什么？怎样去验证？以往教学中，经常出现学生直接写等式而实际并未真正进行有效的验证，因此我们不妨在学生探究活动前，提出明确的要求，让学生先计算再思考能否用等号连接，充分感受两个算式中间由“？”到“=”的转换过程才是科学的验证过程。另外，从提问是否有反例，进一步触发学生深入思考，这样，不完全归纳法这一数学思想方法就更加明显地体现出来了。】4、整理归纳，得出结论。（1）师：同学们用这么多例子验证了我们的猜想，这也是通过大家的努力发现的第一个加法运算律。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，叫做加法交换律全班齐读（2）你能用字母表示吗？师：在数学上，我们一般用字母a、b分别表示这两个加数,这里的a和 b可以表示任意一个加数。我们发现的规律就可以写成（板书：加法交换律）现在你知道加法验算的奥妙了吗？【设计理念：从实际事例引入，给予学生自主探究的空间，让学生在观察、比较、猜想、举例、验证等系列愉快的探索活动中经历运算律的发现过程。同时，从用符号表示规律过渡到用含有字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更准确、简明、形象，既便于学生掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数作好了铺垫。】（三）、我是小能手课件显示：37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305 b+100=100+（ ） m+（ ）=n+（ ）（四）、小结方法，自然过渡：刚才我们通过观察、猜想，举例验证，概括出了加法交换律。那如果是三个数相加，是否也存在一定规律呢？【设计理念：通过适时地有针对性的练习，学生对加法交换律加深了理解。同时通过学习方法的提升，帮助学生形成解决问题的策略，掌握学习方法，学会自主学习，为后面的探究指明了方向，奠定了基础。】探究二：加法结合律(一)、解决问题，引发思考。接下来我们再来解决：参加活动的一共有多少人？（二）、学法迁移，探究规律。1、观察比较，初步感知。（1）你会列式吗？（28+17）+23或28+（17+23）说说各算式表示的意思（先算什么再算什么）。教师指导读法（如：28与17的和加23, 28加17与23的和。）算一算看看有什么发现。师：两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。想一想：所有像这样的等式都成立吗?2、丰富表象，初构规律（1）出示另外两组算式，在圆圈里填上合适的符合（2）仔细观察这几组等式的左右两边有什么相同和不同3、提出猜想，举例验证。（1）师：猜想一下，三个数相加，会有怎样的规律？（2）学生举例，验证猜想。这是我们今天发现的第二个加法中的运算律。（板书：加法结合律）4、集体交流，小结归纳。 用字母怎么表示。板书：(a+b)+c=a+(b+c)【设计理念：根据新教材的教学目标，要淡化规律的表述，让学生体会字母表示规律的好处。教师针对加法结合律的特点，引导学生说运算律的同时让学生感到用语言表述比较困难，从而不失时机地启发学生直接用字母表示加法结合律，能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。在这里，“观察比较猜测举例验证概括”是教学运算律的主要思路，两次探究过程，教师都非常重视学习方法的指导与形成。得出两个运算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的运用。】 三、小结并板书课题：加法运算律【设计理念：回顾运算律在以往所学知识时的运用，帮助学生建立新旧知识间的联系，感知加法运算律的应用价值，提升研究的积极性。】四、巧设练习，巩固内化：1、找朋友： (1)72+16 A84+(68+23) (2)45+(88+12) B16+72 (3)(84+68)+32 C(45+88)+12左边第（3）个和右边第一个是不能连线的，最后一个加数不同。(看题要仔细)【设计意图：巧用“上当法”，制造错误陷阱，使学生在不经意间犯错。在思维定势的影响下学生必然要错，然而，这样的错误对于学生来说，记忆却异常深刻。因此设计了这样的练习，旨在使学生认识到，计算时一定要仔细看清题目。】2、火眼金睛说一说（运用了什么运算律？）80+0=0+80(4732)6847(32 68)（26） 26（）75（4825）（7525）48（1）说说运用了什么运算律？（2）显示第二组算式的计算过程，比一比有什么感受。（3）重点讲解最后一组算式中运用了什么运算律（结合课件动态显示）。3、填一填369258147369（_ 147） （2347）5623（ _ _） 654（97a）（654_）_五、全课总结，整体建构:说说收获。（引导从知识和方法等方面讲）【设计意图：全课总结，让学生梳理本堂课所学知识和技能，并回顾学习方法，旨在通过反思来促进学生对新知的整体建构，同时也让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心。】板书设计：加法运算律加法交换律 加法结合律观察 28+1717+28 (28+17)+2328+(17+23)猜想 ？ ？验证 结论 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)