用字母表示数教学反思范文25篇合集

用字母表示数教学反思(精选25篇)用字母表示数教学反思(一)：本节课旨在用字母来表示数，是从确定的数到不确定的数的飞跃，是对学生已有的认知观念的一种冲击，具有突破性的意义。对于学生来说，本课内容较为抽象，在教学上存在一定的难度。因此，在教案设计过程中，应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，进一步培养学生的抽象思维。通过这一节课以及各位老师在课后给以的中肯的意见，我有以下几点体会1、实现情景创设的趣味性和有效性。本课首先出示了一张招领启事，启事的内容激发了学生的好奇心，更结合实际，体会不确定的数的重要作用，有必要用一种方式来表示，这为揭示本课课题作了有效的铺垫。然后，出示例1，根据小红的年龄和爸爸的年龄之间的关系，进行班级讨论，总结相应的数量关系，并探讨字母表示数以及字母表示数量关系，体会到用字母来表示的优越性。在例2的自学中，更深层次的进行理解。并在此过程中，给出数字乘以字母，字母乘以字母之间的书写规范，并通过适当的练习加以巩固。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。数学思想是整个数学知识体系的灵魂。我们在用字母表示父女年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。3、本节课的不足之处（1）在教学字母所取得数要符合生活实际时，应该加强从最小值和最大值两方面去考虑，这一点我在教学中比较单一。（2）对于数字与字母相乘，应该考虑一下其它特殊情形，如多个数字、字母相乘，字母间的书写方式，数字和数字相乘，不能省略。（4）板书设计上不够精炼。（5）课堂学习评价要重视正面性和积极性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。用字母表示数教学反思(二)：第一课时：用字母表示数(一)教学内容：教材P44-P46例1-例3 做一做，练习十第1-3题教学目标：知识与技能：1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。3.使学生能正确进行乘号的简写，略写。过程与方法经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感态度与价值观在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学过程：一、谈话激趣，引入课题：同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。)课件出示：CCTV KFC NBA QQ(中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具)大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?(简单好记。渗透用字母表示的优越性)其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)二、探究新知：1.投影出示例1：(探秘)(1)观察第一组三角形中的数字，你有什么发现?(都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)问：每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)(2)尝试练习：想一想、填一填(课件出示)2、4、6、c、10、12 c=( )b+ b + b=24 b=( )a5=40 a=( )观察一下，你有什么发现?(不同的字母可以表示相同的数)。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都 是用一些符号或字母来表示的)师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子?如：扑克牌，行程A、B两地，C大调.2、教学例2：(1)ab=b( ) a+b=( )+( ) (课件出示)师：你怎么想到要填a，你的根据是什么?生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。师：如果用a、b、c来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗?用字母表示数教学反思(三)：用字母表示数教学反思用字母表示数用字母表示数是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。在本节课的开始，我先引唱a bc字母歌，让学生以轻松愉悦的心境进入学习新课之中，同时也为学习新知读写字母作了复习和铺垫。接着，让学生通过找规律等活动，感觉字母在生活中的.应用。在教学用字母表示运算定律时，我先让学生选择自己喜欢的方式写出某一个运算定律，比一比谁写得快，通过这个环节，让学生体验到用字母表示运算定律比用文字表示有很大的优越性，使学生体会到了字母的简明美。本节课还存在着以下不足之处：1、当数字和字母相乘时，学生还不习惯用省写的形式来书写。2、不会用字母公式来计算物体的周长和面积用字母表示数教学反思(四)：用字母表示数对于小学生来说，是比较困难的，之前学过的数是具体的、确定的，而此刻是要用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一个飞跃。所以，在设计过程中应以立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义。讲完这节课，我有以下几点体会：1、实现情景创设的趣味性和有效性。刚一上课，我让学生猜一猜，“n年前，这个游戏我就玩过了”，这个n年前指的是多少年前，这样既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。之后，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活资料入手，充分调动进取性的同时也自然引出了新的问题。2、重视抽象概括的过程。教材采用由个别到一般的归纳思路，如例1先列表给出式子，每个式子表示的是个别现象，再归纳出用字母表示数的方法，之后由一般到个别，教学带入求值，让学生明白当a是一个固定值时，a+30也能够是一个具体的数，a+30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。3、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量能够用不一样的字母表示，同一字母在不一样的环境中能够表示不一样的数，在同一题中不一样的数要用不一样的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。4、把游戏带入课堂巩固练习中，出示了学生十分熟悉稚气的儿歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。开火车读，要求读的流利。读到7只青蛙有些学生读的不流利了，也没了先前的新鲜感，你还能说下去？如果100只青蛙呢？你能利用今日的知识把它十分清楚的表达出来吗？哪位同学能用字母表示这首儿歌呢？第一位学生说：“n只青蛙，n张嘴，n只眼睛，n条腿，n声扑通跳下水。”“不对，应当是n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。”以风趣的儿歌作为学生的素材，学生在素材中自我发现问题，自我解决问题，从中切身体验数学中的奥妙。本节课的不足之处(1)在教学用字母表示年龄的取值范围时，应当从最小值和最大值两方面去研究，这一点我在教学中忽略了。(2)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自我在这一方面做得不够，有待改善。纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打巩固练习中。用字母表示数教学反思(五)：用字母表示数练习课教学反思用字母表示数练习课教学反思一、在本节练习课中设计了两部分习题：1、基础题；2、提升题。透过相关习题的练习，使学生进一步巩固了本节课的知识，能准确地用字母表示数。二、拓展练习主要是能正确地把数字代入内含字母的式子进行计算。以上几个环节学生完成的还是较好的。对学生个人来说，用心思考，用心动脑，认真做题；对小组而言，针对习题，认真讨论，说思路，说方法，订正答案。课堂气氛活跃。不足之处：在复述回顾环节，学生透过_完成，讨论交流，基本上都能较好地完成学习任务，但我透过巡视后发现，学生用字母表示数的方法乱七八糟，有的甚至出错。这时，我只是强调了一下用字母表示数时的方法以及注意事项，但没做统一的要求，结果在做后面的题时，又是乱七八糟。所以，我认为，在每个环节，我们都就应及时发现问题，及时处理，而且不能有遗留问题。用字母表示数教学反思(六)：用字母表示数数学教学反思范文在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做从中探索规律和发现规律，通过小组讨论达到学习经验共享，培养合作意识、培养交流的能力、提高表达能力。如在用字母表示数一课，通过用牙签棒搭正方形游戏引入来创设学习的情境，学生分小组按要求搭正方形，然后讨论回答：1、按图搭正方形2、找出正方形的个数与牙签根数之间的关系3、写出n个正方形需用的牙签根数（用含n的式子表示）4、展示成果，组间交流总结给出充分的时间让学生讨论发现、交流、评议，教师鼓励、支持、启导，但不能占用太多时间。面对他们的研究，突出用字母表示数的简明性、一般性，对比用文字、用画图让学生体会其优越性，并指出在学习完本章书后你们就会明你们所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化简成为1+3n，从而为今后的学习埋下伏笔。这种开放的课堂，可以让学生在有意义的活动中亲身参与、_探索、合作交流，并逐步构建自己的数学知识、发展自己的数学能力和创新意识。再如，在第四章的学习中，通过学生对图标的收集与交流、制作长方体、正方体纸盒，然后展开去展现它们丰富多样的展开图，再交流总结；第五章中的游戏实验式的教学等等，无不体现学生的自主学习与合作交流的学习新理念。第二，教师应从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，要让学生演好主角的角色就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。因些，本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。由于本学期教的是新教材，所以本人特别注意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向，同时，还注意不同版本新教材之间在新知识的引入、内容及练习的编排上的区别与联系，力求使学习材料的设计更接近学生最近的发展区，而练习的编排按梯度分层。教学内容我们强调抓住主干，如对第二章“有理数的运算”，我们级科组经过反复的研讨，抓住了“训练学生各种运算技能”这一主干，对全章的教材进行了整合，效果比课本的做法更好，事实证明学生对加减的算法掌握得较好。但美中不足的是对正负数的定义过于淡化，未突出引入负数的作用或必要性，特别没有利用温度计等实例突出低于的数用负数表示且负得越多数值越小，这是导致后面有理数大小比较学生出错较多的一个很主要的原因。第三、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的.数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。第四、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。但由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，今后还可适当增加。七年级的学生学习方法较单一，可加强学法的指导。第五、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。用字母表示数教学反思(七)：“用字母表示数”一课的教学目的是让学生结合情境体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，能用包含字母的式子表示简单的数量关系，学会求简单的包含字母的式子的值；让学生经历把实际问题用包含字母的式子进行表达的抽象过程，建立初步的代数思想；感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。一、实现情景创设的趣味性和需求性教学情境是直接为教学目标、教学资料服务的，是学生掌握知识，构成本事、发展心理品质的环境。课从儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”进行引入，这贴合学生的生活实际和已有的知识，充分激发了学生学习新知的欲望。学生在说儿歌的过程中感受到这样是说不完的，同年的儿歌中藏有数学规律。为后续的探索打下了基础。二、给学生创设思考空间新课程标准指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。所以，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生进取参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高本事。例如：师：你能用一句话说说其中的规律吗？生：青蛙嘴的个数和青蛙的只数是一样的生：青蛙的眼睛个数是青蛙只数的2倍还学生以自由思考的时间和空间，让学生在应对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自我的想法。所以学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。自我探索其中的规律是新的学习方式的重要组成部分，表现出了很大的优越性，由于长期的理解式学习方式的影响，仍有相当数量的同学表现比较被动，参与少，发言少，思考少，他们还是在期待着教师的讲解，学习的主动性不强。三、调动儿童已有的生活学习经验，构建数学模型。尽管学生没有进行过有关代数知识的学习，但孩子们已具备必须的用字母表示数的经验和用数量关系解决问题的本事，让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。进而理解既能用字母直接表示一个数，同时又能用包含字母的式子表示另一个数，从而建立字母式子的模型。我们创设了“魔力暗盒”这个学生感兴趣的活动，让学生猜测其中的规律，初步学会用包含字母的式子表示数量的方法；同时也使学生学会用字母和式子表示乘法数量关系，以及包含字母的乘法式子的简写。从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。四、重视课堂教学评价的作用课堂学习评价要重视正面性和进取性。教师对学生作出正面评价，在他取得成绩或提高时给予肯定和喝彩。会使他们的自信得到满足，从而唤起自我实现和超越的需要。所以对学生的评价要坚持正面性，以表扬为主，批评为辅，评出动力，评出进取性。有时再巧妙地配适宜时适度的身体语言：鼓励和微笑的眼神、赞叹的神情，都能激发学生学习的活力、热情。尤其是对待学习有困难的学生，要防止单纯地评价他答对了多少，说错了什么，而要充分发挥正面评价的进取作用，经过诚恳的评价激发其内心追求完美的需要，从而“挖掘闪光点，促进飞跃点”，进而激发学生进一步探究的兴趣。用字母表示数教学反思(八)：在传统的教学观和教学实践中，把教学过程简化为教师讲、学生听或教师与一个学生一问一答、其他学生被动听课的过程。我在努力地把课堂还给学生，让课堂充满生命气息。下头我就结合“用字母表示数”这堂课中所作的几点研究，谈一谈自我的感受。一、将生活引入课堂新课程标准强调让学生“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等等。首先教师要为教材资料选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际。我选择了小学生喜欢的一家快餐店做为教学情境，由快餐店门口的一则招领启事，引导学生分析得出字母a能够表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。第二，要大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。学生对于怎样用单价、数量求总价已经很熟悉，所以，我就直接让学生按照教师的特殊要求自由选购食品，并列出求总价的式子。经过分析，概括得出能够用包含字母的式子表示数量关系。二、给学生创设思考空间新课程标准指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习的活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。所以，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生进取参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高本事。教学中教师经过提问“你能把所有的购买方案都表示出来吗？”还学生以自由思考的时间和空间，让学生在应对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自我的想法。所以学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。“合作交流”作为新的学习方式的重要组成部分，表现出了很大的优越性，与以往的学习不一样，交流能促使同学之间、师生之间相互沟通，取长补短，从而建立新型的师生关系。由于长期的理解式学习方式的影响，仍有相当数量的同学表现比较被动，参与少，发言少，思考少，他们还是在期待着教师的讲解，学习的主动性不强。三、改变学生学习方式数学课本是学生了解世界的窗口和工具，数学教师要充分利用这一窗口让学生主动地去接触、使用这个工具让学生在读课本的过程中理解信息，并用自我已有的知识与经验去解读这些信息。任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的学科学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。在教学包含字母的式子能表示数量关系之后，我没有直接告诉学生如何对包含字母的乘法算式进行简写、略写，而是让学生经过自学看书，自我发现结论。四、今后努力的方向教师的过渡性语言和总结性语言略显简单，在让学生体会“为什么用字母表示数”这个问题中教师的语言不够丰富。对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要资料。用字母表示数教学反思(九)：用字母表示数是小学数学五年级简易方程的第一课时。小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。教学中我遵循学生的认知规律，从生活中用字母表示数的具体实例入手，引导学生循着用字母表示固定的数、不固定的数，表示加法的数量关系，再到表示乘法的数量关系，进而引出乘法的简写规则这样一个思路展开，学生充分地参与到数学活动中去，经历了数学探究活动的全过程。教学中我首先通过扑克牌比大小这个游戏使学生感到用字母表示数就在我们的生活里，激起学生学习的欲望，接着我选择了小学生喜欢的儿歌作为教学情境，由青蛙的只数与嘴巴数的关系，引导学生分析得出字母n可以表示任意一个整数，初步感知了用字母表示数的意义。然后让学生说出自己的年龄，我通过我比_大33岁这一数量关系告诉学生我的年龄，让学生列式计算，通过几次的列举使学生感觉到这样一一列举下去会很麻烦，引导学生自己想办法概括地表示出学生和老师的年龄，这样学生自然地想到了用字母表示数。在教学含有字母的式子能表示数量关系之后，我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写，而是把课本内容以小故事的形式，让学生通过朗读自己发现结论。通过练习反馈，多数学生对本节课的知识都能掌握，取得了良好的效果。当然也存在着一些不足，如对算式和字母式没有进行对比，学生练习没有动笔做的题，在以后的教学中我还要周密考虑和设计，使自己的教学达到最佳效果。苏教版用字母表示数教学反思(一十)：用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，是比较难于理解的。基于以上原因，我根据学生的心理和年龄特点，引导学生从喜欢的、熟悉的儿歌数青蛙入手，用“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴”制造认知上的冲突，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的悬念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。理解用含有字母的式子表示数量的意义，既是本节课的重点，又是难点。为此，我通过活动，让学生自主参与，主动探索。新课标提出：“学生的.数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行数学活动。”所以我在利用教材例题的基础上重组教材，我让学生根据相关条件从顺逆两个思维的方向用字母表示女儿和爸爸的年龄。让学生真实感受女与爸爸之间的年龄关系，目的是让学生不单纯地依赖模仿，通过观察、类比，从而得出同一件事，但由于表达的方式不同，数量关系也不同，含有字母表示的式子也不同，让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养了学生思维的灵活性和深刻性，从中进一步体验到用字母表示数与日常生活的联系及学习的价值。最后让学生体会到用字母表示数具有简约性的优点。在通过数学王国的故事吸引学生体会字母表示数的更简便的写法。学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，使学生产生符号感的思想，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。练习是巩固新知、形成技能的重要环节，在练习中注意精心设计发展性练习。一是深度的拓展。二是广度的拓展。总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展。苏教版用字母表示数教学反思(一十一)：用字母表示数是第四单元的入课核心，而第四单元键。而今天这节课又是学习方程的基础，用字母可以表示数、用字母可以表示运算定律、用字母可以表示计算公式。通过今天的教学过程来看，学生对于用字母表示数和运算定律掌握的相对较好，因为教学进度的限制，第三个知识点没有能够讲完。为了能让学生一步到位掌握透彻，所以没有设计例3用字母表示计算公式的内容。本节课值得高兴的是：课前导入较充分，让学生充分的举了一些生活中用字母表示的一些物体、事物、数字在这些例子中还有好多是我都不知道的，比如今天我从学生那里知道了ET是外星人、UFO是不明飞行物；其次就是，在课上，讲解完知识要点，及时让学生巩固，字母简写的过程，知识点相对较多，但是没有展开探究的价值，因此本节课设计了让学生自学的过程，通过这种自学活动让学生能够再次感受主动学习、主动探究的快乐！本节课还存在一定的不足，课下反思本课的全过程，发觉：还有好多可以提升的地方。综合本课的不足之处例举如下：1、本节课的知识要点是要让学生感受数学的简洁美，体会用字母可以表示数的好处。但是，我们不能因为要让学生感受数学的简洁美而抹杀了文字的优点，在授课的过程中，过多的强调了让学生感受这种简洁，没有告诉学生要辩证性的看问题，这是一个不容忽视的问题。2、课上，让学生说的时间多，但是动笔练的却很少。说的是轰轰烈烈，热火朝天，但是一旦动笔练的少的话对于知识的巩固程度作为老师就会模棱两可了，因此，在后续的课上，还需要在动笔练方面加强训练。针对这样的不足，在后面的教学设计中或是课前准备的时候要充分备好学情，自己没有把握的时候要多向其他老师请教，尽可能的让我们的教学更加完美，让学生在课上掌握恰到好处的知识！用字母表示数教学反思(一十二)：这节课的教学目标是：1结合具体情境理解字母不仅仅能够表示特定的数，还能够表示必须范围的数。2能用包含字母的式子表示简单的数量和数量关系，渗透符号的思想。由Www.QunZou.Com整理体会用字母表示数的简洁性。1、为了落实教学目标，课堂中有这样的一个教学环节：课件呈现：第一个布袋里放进1个球。仔细观察用哪个数表示袋子里的球的个数。如果在增加球的个数，球的个数会是几？生：2、3、4、60师：会不会是100个？也就是说，尽管有很多中可能，但还是有个范围的。我们能够用一个字母表示。也就是说袋子里有A个球。第二个袋子：还能够用A来表示吗？B表示好还是A好？我们用字母A表示了第一个袋子球的个数，用字母B表示第二个袋子球的个数。这个环节，两个不一样袋子更能表示字母与字母式的意义。当第二个信封出现时，矛盾冲突，学生有了不一样数量的需求，从而产生了不一样的字母的解决方法。在认识A2的环节中，明白A2和B都能够表示袋子里球的个数，用哪个表示更适宜呢？从二将字母式与字母的认识放在学生面前。这个环节，课堂上我没有抓住追根问底，如果再让学生讨论，或许学生能明白字母式表示更适宜，字母式还表示了与另一个数之间的关系。之后，我引导学生比较A2和B的时候，一部分学生能跟着思路找不一样，一部分学生已经云里雾里。此环节，我改如何处理呢？2、关于课堂作业本第2题1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙张嘴，只眼睛条腿；n只青蛙张嘴，只眼睛条腿；大部分学生能正确编写“青蛙题”。很多学生对数量之间的关系不敏感，思维敏捷的学生能找到相等的量，会用相同的字母表示。有部分学生填写是“n只青蛙(a)张嘴，(b)只眼睛(c)条腿；当学生出现“n只青蛙(n)张嘴，(2n)只眼睛(4n)条腿；学生看了这答案有恍然大悟，认为这句话简洁多了，并且计算起来还不容易出错。用字母表示数教学反思(一十三)：用字母表示数，是代数与算术的一个重要区别，用字母表示数是代数的一个重要特点。有了用字母表示数，使具有相同性质的不一样数学问题都能够用同一个式子表示出来，使数量关系的表示简洁明了，更具有普遍意义了，给研究和计算带来了极大的方便。本节教材在现实情境中进一步理解用字母表示数，掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。在小学数学中，已经渗透了用字母表示数的思想，并已开始用字母表示计算法则和公式，所以学生较容易理解。初一学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步构成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。用字母表示数教学反思(一十四)：小学数学四年级下册第七单元认识方程中的字母表示数这一课，看教材时我觉得这节课资料简单，但比较抽象，在备课时我就尝试根据新课标理念和学生实际设计本节课，在本节数学课的教学中，我主要体现三大特点：首先引导学生从生活中学习数学知识。“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，可是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么状况下用字母表示数”呢？于是，我采用了上课初，我选取了学生最熟悉的电视台标记（cctv）、扑克牌（A、J、Q、K）和肯德基（KFC）展示给学生看，让他们从那里感知到字母代表的意思，然后从生活中提出有字母的事例；其次我选用了学生喜欢的儿歌数青蛙，透过唱儿歌，来体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用。让学生感受到数学就在身边，与我们的生活关系密切。做到了“生活性”和“数学性”相结合。其次让学生在游戏中学习数学知识，为了让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。我把书上的淘气与妈妈的年龄之间的关系变成了教师与学生之间的关系，在课堂上我找一名学生与我配合做游戏，全体学生的用心性很高，都愿意上台，这一下就把学生的学习热情调动起来了。在猜教师的年龄时，孩子们的热情很高，这样我就很自然地引导到我与该生之间的年龄关系，从而引出用内含字母的式子表示两者的数量关系，在简单愉悦的氛围下让学生能够理解了抽象的知识。最终习题设计搞笑，生动。本节课在学生学完新知后，其精神正处于疲惫状态，为充分调动学生学习的用心性，让其思维充分活跃起来，我在习题的设计上下了一番功夫，我给每道题都配上了学生喜欢的卡通人物，题目的颜色很鲜艳。我设计了唱儿歌，让学生放松情绪，同时在那里我采用了绚丽的图片吸引学生。同时，我还引导大家回忆以前学过的运算律，用字母表示出来儿童用品大全。学生兴趣很高，从而巩固了本节课的知识。不足之处：在讲课时，我对学生的信息反馈不到位。课堂上教师要“耳听四方，眼观八路”，将学生中反馈的信息迅速纳入下一进程的教学活动中去；但我只是点了个别学生，尤其是在说一个内含字母的式子所表示的意思时，没有认真地倾听学生的想法。在课堂上多数都是被我点将的，没有能听取各类学生的意见；学生练习状况也应既有互评，也有教师根据学生基础适时抽查；优则按高标准要求与评价，差则按低标准要求与评价，并及时给予个别点拨，在课堂上体现分层教学的思想。本课在反馈与评价上显得不够全面，因材施教的思想不够鲜明。结合对新课程标准教学理念的知识和本次课堂教学的深切体会，让我感到我们不仅仅要学习教材、领悟教材、学会超越教材，更要了解学生，会倾听学生的心声，这样我的课堂效益才会更高。用字母表示数教学反思(一十五)：用字母表示数是学习代数知识的重要资料，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课资料较为抽象与枯燥，教学有必须难度。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的好处，并使学生在获取知识的同时，抽象思维潜力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：1、实现情景创设的趣味性和有效性。本课课前交流中那个个性的“自我介绍”，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题做了自然有效的铺垫。之后，我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活资料入手，充分调动用心性的同时也自然引出了新的问题。其次，大胆舍弃例2，采用猜谜游戏（猜年龄）深深地吸引了学生，成功地营造了玩中学、学中玩的简单学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，透过“快乐广场”、“生活馆”、“音乐吧”、“智慧屋”等模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学资料因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学资料服务。2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量能够用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中能够表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。3、本节课的不足之处（1）在教学用字母表示年龄的取值范围时，就应从最小值和最大值两方面去思考，这一点我在教学中忽略了。（2）对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还能够从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。（3）课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改善。纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。用字母表示数教学反思(一十六)：俗话说：吃一堑，长一智。教学是一门遗憾的艺术，每次上过课后，我总有或多或少的感慨与反思。针对自我用字母表示数的教学，谈谈自我的反思。用字母表示数是学习代数知识的重要资料，是小学生由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级的学生来说，本课资料抽象与枯燥，教学有必须的难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我抛开了教材上的例题，重新设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。课一开始，我用a和b引入，让学生从一年级汉语拼音和英语字母已有的知识入手，自然地过渡到数学中遇到的字母，然后从四年级学过的运算定律扩展到字母能够表示任意数。这个过程此刻反思，发现其实紧之后能够由加法交换律到其他运算定律，然后首先让学生很自然的掌握字母能够表示运算定律。而这个环节我没有很好做到，而是简略地一带而过。之后我经过两个储蓄罐让学生从具体的数字到抽象的字母之间的关系，理解字母能够表示未知数。这些生活中的例子更贴近学生的生活实际。为下头学习字母式子既能够表示运算也能够表示结果。这样学生理解的更深刻一些。字母简写的过程，我由导学案的形式给学生总结了出来，并且提问了学生，可是课后想来，这个环节由于没有讲究教学层次，学生当堂掌握的不够好，所以才出现后面的演板中学生出现错误。这个环节如果能加入学生自学，教师讲解等更多教学层次，效果会更好。在教学字母还能够表示数量之间的关系这一环节时，从我的年龄，儿子的年龄，陌生人的年龄三者之间的数量关系入手，可是这一环节是难点，我在讲授完之后应当及时的进行扩展。一节课“轰轰烈烈”地度过，但更多的是课后的思考。课堂上学生寓教于乐，学习生活化，体现了学习的本质。在日常性的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生_作业的时间。毕竟数学技能的构成离不开必须的训练，或许精讲多练是我们传统数学课堂教学的精华，今日依然值得我学习与借鉴。用字母表示数教学反思(一十七)：这节课是小学数学中代数知识的起始课，教学30多年来，每到教学这部分知识，教师教的辛苦，学生学的糊涂，作业错题连篇；怎样突破这一教学难点呢？我想应当从孩子棘手的地方作为切入点，打开他们思维的大门，让他们知其然，还要知其所以然，是否就能够降低学习难度了呢？于是，我从三方面入手：1、为什么要用字母表示数？2、怎样用字母表示数？3、这个字母表示数的意义？围绕这三点设计教学效果不错。一让学生质疑问难苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是期望感到自我是一个发现者、研究者、探索者。”所以教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的创新潜能和实践本事，为学生的可持续发展打下基础。为此，我没有利用青岛版教材的情境图，而是利用学生熟悉的情景，开学了，每人需要2个本，3个人需要几个本？4个人呢？10个人呢？100个人呢？照此算下去，什么时候能算完呢？这时学生提出问题了，能否用一个简单的式子来代替呢？有的孩子提出用三角符号，有的孩子说用字母，这样自然就产生了用字母来代替数，学生也就顺其自然的明白了在算很多同样的东西时，无法用算式表示完的时候，就产生了用字母来表示。那里的字母能够表示哪些数呢？用字母来表示有什么好处呢？经过刚才一系列的探讨学生自然就心领神会了。二释疑解难学生明白了为什么用字母表示数，可是如何准确的用式子表示数，又是学生学习中的一个难题。比如：商店有水果300千克，卖出了4筐，每筐20千克，还剩下多少千克？让孩子们解答带有数字的问题不是难点，可是如果改为：商店有水果300千克，卖出了4筐，每筐a千克，还剩下多少千克？孩子就不知所措了；为此，设计了几组比较练习题，帮忙孩子突破这一难点：1（1）商店有水果300千克，卖出了4筐，每筐20千克，还剩下多少千克？(2)把上题的“每筐20千克”改为“每筐a千克”2、（1）一辆汽车，上午行了2小时，每小时行80千米，午时行了200千米，这一天一共行了多少千米？（2）把上题的“每小时行80千米”改为“每小时行b千米”由于有每组第一题的例子，学生解答第二题时难度自然就降低了，然后让孩子比较两个式子讲解他们的意思，从而明白了，他们的道理是一样，只是第二题用字母来表示了，由此突破了这一教学难点。三、练习巩固苏霍姆林斯基说过：“如果一节课没有让学生静悄悄地完成作业的时间，我就很怀疑这节课的实效性。”所以在日常性的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生_作业的时间。检测自我对这节课的掌握情景，检测教师的教学情景，都是很有必要的。为此，每节课后我都备有相应的巩固练习小卷，检测自我教学中存在的问题，和学生共同查找原因，改善教学，共同提高！总之，设计一节课，如果从学生的实际出发，从学生的现有水平研究，你设计的教案贴合他们的认知水平，将会出现：教师教的简便，学生学得愉快，教学效果优秀的良好局面！用字母表示数教学反思(一十八)：上一周讲了一节用字母表示数，在备课时我特地选用了小学数学教育上的一节课，在上课之前，总以为自我设计得已经很完美，但在上课时却出现了不少的问题，主要有以下几点：在复习各种运算定律时，我在上课之前已经把四年级学习的各种运算定律复习牢固，本以为学生在自学时，大概几分钟就能完成，因为课本上仅有一句重难点：在包含字母的式子里，字母之间的乘号能够省略不写，或者记“。”，只要学生把运算定律中的乘号记作“。”。结果学生有的把加号省略了，有的不明白要记作“。”，还有的学生在加了括号后，就不明白该怎样做了。跟自我的设想大相出入。学习完用字母表示数的简写后，本以为把数值代入字母公式是十分简单的问题，结果发现学生还是错得一沓糊涂，甚至不明白该怎样计算。当时，讲完后，心里在想：“为什么自我要选知识点这么多，又这么碎的课呢？反思自我的课堂，想想自我并不是由于选课的问题，而是有点忽略了学情，只想着自我应当怎样把学生放在了主体地位，自我应当怎样做，而忽略了学生的已知基础。此刻真正体会到了为什么要有课前调查问卷这一说。总结，本节课值得改善的有以下几个方面：1、每节新授课前要调查好学生的基础，因为仅有知己知彼方能百战百胜。2、不要过于相信学生，要把学生可能会出现的每一种情景都要想到备到。3、要灵活机动地对待学生在课堂中出现的生成，把它转化课堂中的有利资源。4、每一节课，要抓住一点进行突破，长期以往，便能构成一种习惯。用字母表示数教学反思(一十九)：用字母表示数是学习代数知识的重要资料，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课资料较为抽象与枯燥，教学有必须难度。所以，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维本事得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：卖木雕的少年是人教版三年级下册第七单元的一篇精读课文。讲的是一位非洲少年对中国人民的友谊。“我”到非洲旅行时，想买一个非洲木雕做纪念，又担心路途遥远，木雕沉重，只好放弃了这个打算。为了不让“我”带着遗憾离开非洲，卖木雕的少年等待在宾馆前，送给我一个方便携带的木雕小象墩，从中能够看到少年的完美心灵。1、实现情景创设的趣味性和有效性本课开始，我从学生感兴趣的儿歌入手，一只青蛙一站嘴，两只眼睛四条腿让学生从儿歌中捕捉信息，再进行编儿歌的过程，充分调动进取性的同时也自然引出了新的问题，如果有很多只青蛙该怎样表示。学生在编儿歌的同时也在经历着寻找规律的过程，从而自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在这一环节中，原本比较枯燥的教学资料因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在编写儿歌的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在玩游戏的同时，学到了许多数学知识。让教学情境直接为教学目标、教学资料服务。2、练习设计的层次性课堂练习是学生对学习资料的重复接触或重复反应，课堂练习能及时反馈不一样层次学生所掌握知识的情景，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到巩固、发展、深化知识的作用，同时又起到一种激励效应，经过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和欢乐。在上完编儿歌这一环节之后，没有急着出示更高层次的问题，而是设置了摆三角形小棒这一环节，主要目的是为了让学生在基本练习中巩固新知，教师更能够丛中检查学生对知识掌握的情景，促使知识的内化，以到达第一层次教学目标的落实。接下来的环节：“魔术盒”问题，就将显形的规律变化隐藏起来，要求学生要完全经过原始数据和结果中去寻找过滤，思维要求更高的同时也考察了学生对于知识掌握的程度和运用知识的本事。第三层次则是经过一些综合练习，对新知识掌握的程度和灵活运用知识的本事。3、本节课的不足之处1)关于用字母表示数的特定和变化的优越性不必深究，如果简单而过，那么省下来的时间能够进行很多练习。2)教师讲得多，学生说的少。3)练习设计中通常对第一、第二层次的练习关注较多，如何把握第三层次的练习即综合运用这一部分，以更好的体现教学目标。不足之处有待于以后教学中不断提高改善。用字母表示数教学反思(二十)：用字母表示数是苏教版小学数学五年级上册的教学内容，是学生学习代数的入门知识。学生在前面的学习中已经接触过用字母表示运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些是学生学习本课知识的重要基础。难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生，而用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。课前我仔细地研读了教材、教参，觉得这节课内容看似简单，实则比较抽象。结合学生的实际情况，我拟定了本节课的基本思路：（一）情境导入。上课初，猜微信红包，揭示字母表示数的范围，直接点题，我们今天就从数学的角度研究字母。让学生在简单快乐的活动中体会到用字母表示数的价值和概括性。（二）例题的教学。例1是师生合作完成，先让学生自主学习，小组交流。在全班展示汇报过程中采用扶一扶的方法，让学生说一说摆10个三角形，100个，1000个三角形，发现用具体的数来说是说不完的，使学生自然地萌生出用字母来表示数的需要，并渗透归纳思想、数形结合的思想，通过讨论，明确了字母可以表示变化的数，还可以表示数量关系；例2让学生自学课本_完成，小组交流合作学习，符合学生的认知水平。例3含有字母正方形周长、面积的计算公式以及简写方法，属于“陈述性知识”，而五年级孩子已经有了一定的自学能力，所以我采用完全让学生自学，然后在“判断”这一环节中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数的方法的理解。练习题的设计中，我将习题通过判断，数青蛙，生活中问题，创编练习。将书中的习题改变了，体现了练习的层次性。增加了根据提供的条件，你能用含有字母的式子，说说学校学生人数关系吗？引导学生发现生活中的数学，进一步体会数学源于生活。我觉得本节课我还存有一些不足之处：1、在课中，我对学生的信息反馈收集不到位。学生中反馈的信息没有迅速纳入下一进程的教学活动中去，没有能听取各类学生的意见。2、课堂学习小组合作指向性要明确，有难点处再合作不要多。3、教师在教学中要多研究教材，研究学生，平时要养成对学生自学方法的适当指导。平时的课堂，语言要锤炼，教态要自然，要培养学生积极思考，回答问题的习惯，多给学生上台展示的机会，大家辩论的机会，这些是平时的基本功。上好课，需要多学习磨练试教。每节课要有自己哪怕一个环节的小亮点。用字母表示数教学反思(二十一)：用字母表示数四教学反思本课在练习上体现了必须的层次性和延伸性，课时作业第一题，主要侧重基础知识的考查，第二题在所学的基础上，渗入了相遇问题，既为以后学习列方程解行程问题打下了基础，又满足了不一样层次学生的需要。但由于学生的学习本事和理解本事弱的学生，给予充分的耐心。另外，本节课与实际生活结合得比较紧密，必须要让学生从实际生活出发，以便于理解和理解。用字母表示数教学反思(二十二)：要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点:首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的意义我认为，从实物的个数抽象出自然数是学生思维的一次巨大的飞跃，这需要一个较为漫长的过程，从数再到字母，又是学生思维的一次巨大的提升。所不一样的是，小学低年级学生的抽象思维本事很弱，刚开始学习时对数的理解很模糊，到了初中阶段，学生具有了必须的抽象思维本事，学生理解起来比小学低年级的学生较为容易一些。要让学生较快较好的学好用字母表示数，应注意以下几点:首先，让学生经历从实际问题中用字母表示数，让学生感到，我们学习的就是我们身边的数学。使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，使学生明白用字母表示数这是代数最本质的东西。其次，让学生循序渐进的学习本部分资料，能够先用数，后用字母来表示。让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感。再次，用字母表示数是由数到式的一个过渡，是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点。我在教学过程中首先使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义，这样做能够使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。最终，在四年级的数学教学工作中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。用字母表示数教学反思(二十三)：关于北京版数学五上用字母表示数教学反思范文用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。对于五年级的小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用