八年级数学上册特殊三角形复习教案浙教版

第二章 特殊三角形 复习目标1、 等腰三角形、等边三角形及有关概念性质。2、 等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴3、 等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用4、 等腰三角形的判定定理及应用5、 直角三角形的性质-两锐角互余6、 有两个角互余的三角形是直角三角形。7、 直角三角形性质的运用8、 勾股定理及逆定理的运用复习重点1、等腰三角形的各部分名称，了解等腰三角形是轴对称图形2、理解等腰三角形的性质3、等腰三角形的判定方法4、等边三角形的判定和性质5、直角三角形的性质和判定6、直角三角形全等的判定复习过程一、 提问特殊三角形这一章的所有有关的概念、性质和判定。二、典型例题讲解基础题训练1、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于9，求它的周长。2、在ABC中，AB=AC，B=400，则A= 。3、等腰三角形的一个内角是700，则它的顶角为 。4、下列说法正确的是（ ）A、 等腰三角形的底角是锐角B、 等腰三角形的角平分线，中线和高线是同一条线段C、 等腰三角形有可能是一个直角三角形D、 等腰三角形的顶角有可能大于底角。5、等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（ ）A、300 B、450 C、600 D、9006、适合条件A=B=C的ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定7、在RtABC中，D是斜边AB的中点，若AC=12厘米，BC=5厘米，则CD= 厘米。8、已知ABC中，A=Rt，BC=a，AC=b，AB=c，（1） 若b=6，c=8，求a（2） 若a=25，c=20，求b。9、 根据下列条件，分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形。（1）a= （2）a=b=2，c=310、具有下列条件的RtABC与RtA1B1C1（其中C=C1=Rt）是否全等？儿歌全等，在括号里填写理由；如果不全等，在括号里打“”。（1）AC=A1C1，A=A1； （ ）（2）AC= A1C1，BC=B1C1； （ ）（3）A=A1，B=B1； （ ）（4）AC=A1C1，B=B1； （ ）（5）AC=A1C1，AB=A1B1， （ ）中等题训练例1、等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把三角形周长分为差是3cm的两部分，则腰长为（ ）A、2cm B、8cm C、2cm或8cm D、不能确定选B解题思路点拨：题中：腰上的中线把三角形周长分为差为3cm的两部分的差可以是腰长与底边长的差，也可以是底边长和腰长的差，所以很多同学会选择C，这是因为没有考虑三角形必须满足“三角形两边之和大于第三边”这个条件。所以我们在解题时必须考虑全面。ABC例2、已知AD为ABC的高，AB=AC，ABC周长为20cm，ADC的周长为14cm，求AD的长。解题思路点拨：解集合题时，然后题目没有给出图，我们在解题的时候就应该根据题意先画出符合条件的图形。注意：等腰三角形的“三线合一”定理，必须是“顶角平分线”“底边上的中线”“底边上的高”这三线，只讲“角平分线”“中线”“高”的三线是不一定能合一的。ABEFCO 例3、如图，已知BC=3，ABC和ACB的平分线相交于点O，OEAB，OFAC，求OEF 的周长。解题思路点拨：当条件中出现“平行”、“角平分线”时，往往可以构造出等腰三角形，这是基本图形。ABCDE例4、如图，已知等边ABC中，D为AC上中点，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，试说明DB=DE。解题思路点拨：有“等边三角形”作为条件的时候，通常会用到“等边三角形每个角都是600”这条性质，这是它与一般等腰三角形的不同的特点。例5、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为450，则这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形解题思路点拨：这是关于等腰直角三角形的判定的问题，我们应该很清楚地知道等腰直角三角形的顶角为900，两个底角都是450，反之也可以作为判断等腰直角三角形的依据。例6、（1）等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 。 （2）直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5cm，则其面积为 ； （3）若直角三角形三边为1，2，c，则c= 。例7、下列说法：若在ABC中a2+b2c2，则ABC不是直角三角形；若ABC是直角三角形，C=900，则a2+b2=c2；若在ABC中，a2+b2=c2，则C=900；若两直角边的平方和等于斜边的平方，可以判定这个三角形是直角三角形。正确的有 （把你认为正确的序号填在横线上）。解：、解题思路点拨：我们在用勾股定理逆定理来判断直角三角形的时候，必须是最大边的平方等于较小两边的平方，这里c不一定是最大边，所以无法确定；在条件中已提到直角边，直角边是直角三角形所特有的，既然已说明是直角边，就不再需要判断是不是直角三角形了。DAECB例7、如图，已知在ABC中，AB=AC，点A在DE上，CDDE，BEDE，垂足分别是点D，E，且AD=BE。试说明BAC=900。 解题思路点拨：“HL”定理只能作为判断两个直角三角形全等的依据，并不适用于判断其他三角形全等。例8已知线段m，画一个等腰三角形ABC，使得BC=m, ABC=ABDNC例9、如图，上午8时，一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处。从A，B望灯塔C，测得NAC=30，NBC=60。求灯塔C到直线AN的距离。例10、如图，从高6米的电线杆顶部拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？作业：- 6 - / 6文档可自由编辑打印