八年级数学下学期期中试卷含解析新人教版(11)

2015-2016学年山东省枣庄市峄城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（）A48B36C30D242如图，ABC，AB=AC，AD为ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则BFC的周长为（）A7B9C12D143如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）AAE、BF是ABC的内角平分线B点O到ABC三边的距离相等CCG也是ABC的一条内角平分线DAO=BO=CO4下列定理中逆定理不存在的是（）A角平分线上的点到这个角的两边距离相等B在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C同位角相等，两直线平行D全等三角形的对应角相等5下列不等式变形正确的是（）A由ab得acbcB由ab得2a2bC由ab得abD由ab得a2b26在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（）ABCD7关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2B3b2C3b2D3b28某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%9如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D6510如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移311下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个12如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1=度14如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是15如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=16直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为17如图，在坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为18如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是（填写一个你认为正确的答案）三、解答题（共7小题，满分60分）19解不等式：1，并把解集表示在数轴上20解不等式组：21如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数22如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完全下列各题：（1）画出ABC向左平移6个单位长度得到的图形A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C223“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案24将两块全等的含30角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3（1）将ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC=；（2）将ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数=；（3）将ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED与AB相交于点F，求证：AF=FD25如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E（1）求证：AE=2CE；（2）连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由2015-2016学年山东省枣庄市峄城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（）A48B36C30D24【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据角平分线的性质可得DBC=ABD=24，然后再计算出ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得FCB=24，然后可算出ACF的度数【解答】解：BD平分ABC，DBC=ABD=24，A=60，ACB=18060242=72，BC的中垂线交BC于点E，BF=CF，FCB=24，ACF=7224=48，故选：A【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等2如图，ABC，AB=AC，AD为ABC的角平分线，过AB的中点E作AB的垂线交AC于点F，连接BF，若AB=5，CD=2，则BFC的周长为（）A7B9C12D14【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质得到BC=2CD=4，由线段垂直平分线的性质得到AF=BF，于是得到AF+CF=BF+CF=5，即可得到结论【解答】解：AB=AC=5，AD为ABC的角平分线，BC=2CD=4，EF垂直平分AB，AF=BF，AF+CF=BF+CF=5，BFC的周长=BF+CF+BC=AC+BC=9，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的周长的计算，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键3如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）AAE、BF是ABC的内角平分线B点O到ABC三边的距离相等CCG也是ABC的一条内角平分线DAO=BO=CO【考点】作图基本作图；角平分线的性质【分析】利用尺规作图的痕迹可得AE、BF是ABC的内角平分线，即可得出答案【解答】解：由尺规作图的痕迹可得AE、BF是ABC的内角平分线，点O到ABC三边的距离相等，CG也是ABC的一条内角平分线，故D选项不正确，故选：D【点评】本题主要考查了基本作图及角平分线的性质，解题的关键是熟记角平分线的作图方法4下列定理中逆定理不存在的是（）A角平分线上的点到这个角的两边距离相等B在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C同位角相等，两直线平行D全等三角形的对应角相等【考点】全等三角形的性质；角平分线的性质【分析】把每个选项的逆命题写出，然后利用相关的知识进行证明，不能证明的是错误的，选项D的逆定理是不存在的【解答】解：A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在，可通过三角形全等来证明，正确；B、在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等逆定理存在，可通过证明三角形全等来证明，正确；C、同位角相等，两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一，正确；D、对应角相等的三角形不全等，及其逆命题不正确，也就是逆定理不存在故选D【点评】本题考查了一个定理的逆命题的正误，涉及到角平分线、全等、平行线等知识；一个定理的逆定理是否存在，需要通过证明，不可轻易判断5下列不等式变形正确的是（）A由ab得acbcB由ab得2a2bC由ab得abD由ab得a2b2【考点】不等式的性质【分析】A：因为c的正负不确定，所以由ab得acbc不正确，据此判断即可B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可【解答】解：ab，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，选项A不正确；ab，2a2b，选项B不正确；ab，ab，选项C正确；ab，a2b2，选项D不正确故选：C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变6在数轴上表示不等式2（1x）4的解集，正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案【解答】解：由2（1x）4，得22x4解得x1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2B3b2C3b2D3b2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有1，2，确定出b的范围即可【解答】解：不等式xb0，解得：xb，不等式的负整数解只有两个负整数解，3b2故选D【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键8某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%【考点】一元一次不等式的应用【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（110%）a千克，售货款为（110%）a（1+x）y元，根据公式100%=利润率可列出不等式，解不等式即可【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：100%20%，解得：x33.4%，经检验，x是原不等式的解超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入9如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D65【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转的性质可得AC=AC，然后利用等腰三角形两底角相等求CAC，再根据CAC、BAB都是旋转角解答【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选C【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移【分析】观察图形可以看出，RtABC通过变换得到RtODE，应先旋转然后平移即可【解答】解：根据图形可以看出，ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位可以得到ODE故选：A【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键11下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合12如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP【考点】角平分线的性质【分析】本题要从已知条件OP平分AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP【解答】解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO与AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到OPAOPB，进而求得AOEBOE是解决的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1=45度【考点】平行线的性质；等腰直角三角形【分析】先根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出ABC，根据平行线的性质得出1=ABC，即可得出答案【解答】解：ABC为等腰三角形，BAC=90，ABC=ACB=45，直线mn，1=ABC=45，故答案为：45【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出1=ABC和求出ABC的度数，注意：两直线平行，同位角相等14如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是PQ2【考点】角平分线的性质；垂线段最短【分析】由OP平分MON，PAON于点A，PA=2，根据角平分线的性质得到点P到OM的距离等于2，再根据直线外一点与直线上所有点的连线段中垂线段最短即可得到PQ2【解答】解：OP平分MON，PAON于点A，PA=2，点P到OM的距离等于2，而点Q是射线OM上的一个动点，PQ2故答案为PQ2【点评】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了垂线段最短15如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=3【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是等边三角形，进而得出BE=3即可【解答】解：将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等边三角形，BE=3故答案为：3【点评】本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度16直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】首先把P（a，2）坐标代入直线y=x+1，求出a的值，从而得到P点坐标，再根据函数图象可得答案【解答】解：将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1，从图中直接看出，当x1时，x+1mx+n，故答案为：x1【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据函数图象可得答案17如图，在坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（1，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心【解答】解：由图形可知，对应点的连线CC、AA的垂直平分线的交点是点（1，1），根据旋转变换的性质，点（1，1）即为旋转中心故旋转中心坐标是P（1，1）故答案是：（1，1）【点评】本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键18如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是72（答案不唯一）（填写一个你认为正确的答案）【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角）计算出角度即可【解答】解：该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，则它的旋转角的度数可能是72（答案不唯一）故答案为：72（答案不唯一）【点评】此题主要考查了旋转对称图形，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键三、解答题（共7小题，满分60分）19解不等式：1，并把解集表示在数轴上【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去分母得，4（2x1）3（3x+2）12，去括号得，8x49x+612，移项得，8x9x612+4，合并同类项得，x2，把x的系数化为1得，x2在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键20解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x20，得：x4，解不等式53（x1）4+x，得：x1，不等式组的解集为：1x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数【考点】作图基本作图；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质，可得AEB=EBC，根据角平分线的性质，可得EBC=ABE，根据等腰三角形的判定，可得答案；（2）根据三角形的内角和定理，可得AEB，根据平行线的性质，可得答案【解答】（1）证明：ADBC，AEB=EBC由BE是ABC的角平分线，EBC=ABE，AEB=ABE，AB=AE；（2）由A=100，ABE=AEB，得ABE=AEB=40由ADBC，得EBC=AEB=40【点评】本题考查了等腰三角形的判定，利用了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定22如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点都在格点上，请按要求完全下列各题：（1）画出ABC向左平移6个单位长度得到的图形A1B1C1；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）根据平移的定义画出图象即可（2）根据旋转的定义画出旋转后的图形即可【解答】解：（1）ABC向左平移6个单位长度得到的图形A1B1C1，图象如图所示（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，图象如图所示【点评】本题考查平移、旋转变换，解题的关键是理解平移、旋转的定义，图形的变换实质上是点的变换，画出各个对应点的位置是作图的关键，属于中考常考题型23“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组24将两块全等的含30角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3（1）将ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC=3；（2）将ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数=30；（3）将ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED与AB相交于点F，求证：AF=FD【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）；平移的性质【分析】（1）根据题意：E是AB的中点，即BC=；则CC=BCBC=；（2）ECD绕点C旋转的度数即ECE的度数；易得：ECE=BAC=30；（3）思路：根据条件，证明AEFDBF进而得出AF=FD【解答】（1）解：CC=3理由如下：EC=3，A=30，AC=3，AE=33，CC=EE=AEtan30=3；（2）解：ECD绕点C旋转的度数即ECE的度数；ABC=60，BC=CE=3，AB=6，EBC是等边三角形，BC=EC=EB=3，AE=EC=3，EAC=ECA，ECE=BAC=30；（3）证明：在AEF和DBF中，AE=ACEC，DB=DCBC，又AC=DC，EC=BC，AE=DB，又AEF=DBF=18060=120，A=CDE=30，AEFDBF，AF=FD【点评】本题考查平移、旋转的性质；平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心25如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E（1）求证：AE=2CE；（2）连接CD，请判断BCD的形状，并说明理由【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】（1）连接BE，由垂直平分线的性质可求得EBC=ABE=A=30，在RtBCE中，由直角三角形的性质可证得BE=2CE，则可证得结论；（2）由垂直平分线的性质可求得CD=BD，且ABC=60，可证明BCD为等边三角形【解答】（1）证明：连接BE，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=30，CBE=ABCABE=30，在RtABC中，BE=2CE，AE=2CE；（2）解：BCD是等边三角形，理由如下：DE垂直平分AB，D为AB中点，ACB=90，CD=BD，ABC=60，BCD是等边三角形【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键26 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