张衡候风地动仪的原理复原研究

、 文章编号 100124683 (2003) 0420358219张衡候风地动仪的原理复原研究冯锐武玉霞(中国地震局地震信息中心 ,北京 100045)摘要 候风地动仪复原研究的分歧源于工作原理不清 ,影响到外形复原的合理性和对地动仪科学地位的公正评价 。针对百年来悬垂摆和直立杆这两种基本原理的猜测 ,作者从现代地震 学的角度出发 ,对验震器的特点、后汉书的记载 、都柱结构与运动 、陇西历史地震 、洛阳的烈度 以及洛阳地震台的现代地震记录图等进行了研究 。认为候风地动仪的工作原理是悬垂摆 ,触发 地动仪运动的是瑞利面波 ,共振起到放大作用 。长期流行的直立杆原理 (曾一度被误称为“倒立 摆”) 是不合理的 。关键词 : 张衡 候风地动仪 验震器 悬垂摆 直立杆 考古 中图分类号 P315 文献标识码 A引言东汉科学家张衡于公元 132 年创制了候风地动仪 世界上第一台验震器 ,大约在公 元 312418 年 (东晋末年) 失传 。南北朝 (公元 420479 年) 范晔著后汉书张衡传用 196 个字做了记述 ,得以永传 。鉴于地动仪同中国四大发明之一的司南 指南针分别是人类在地震学和地磁学的首0创仪器 ,在科学发展史中具有很高的地位 ,国内外的研究一直未停 。宋 、元 、清便有江少虞 、周密 、倪正 、何王秀 、文廷式等 ,近代有服部一三 、Milne ,J . 、吕彦直 、王振铎原尊礼 、今村明恒 、关野雄 、刘昭民 、Sleeswyk 和 Sivin 等 。最早对工作原理进行过研究的是二位地震学家英国人 Milne John (于 1883 年) 和日本人 原尊礼 (于 1937 年) ,他们一致认为地动仪利 用了物体的惯性 ,但前者推断是悬垂摆 ,后者推断是直立杆 简单直立的杆在地震时的倾 倒触发了仪器的工作 。不过 ,囿于对中国古文理解和当时条件的限制 ,他们都没有对后汉 书和中国历史地震做过任何正面的分析 、考证与研究 ,仅是经验性的猜测 。120 年来 ,这两种猜测一直作为两种可能的工作原理被延传下来 。 我国考古学家王振铎先生对候风地动仪的复原做了重要贡献 ,他在 1936 年曾按悬垂摆原理做过复原 (王振铎 ,1936) ,后否定 ( 王振铎 ,1963a ; 1963b) ; 1951 年又遵循 原尊礼 1937年的直立杆原理并参照服部一三 1875 年绘制的外形制作了一个卵状的八条龙模型 (图 1 ,王 收稿日期 2003206230 ; 修定日期 2003208201 。 项目类别 地震科学联合基金项目(104133) 。 作者简介 冯锐 ,男 ,生于 1941 年 ,毕业于中国科学技术大学 ,博士生导师 ,研究员 ,从事地震学、地球内部物理学和 地学层析成像等领域的研究。Email : rfeng - cn yahoo . com. cn振铎 ,1963a) ,存于中国国家博物馆 ,印在 1953 年的中国特种邮票 ( 特 7) 上 ,流传甚广 ,常用做中国地震学界的徽记 。至此 ,直立杆原理 (曾一度被误称为“倒立摆”) 便一直居于主导地 位 ,似成定论 ,亦收入到学校的教材中 。但随着研究的深入和 50 多年间大量秦汉青铜器的 出土 , 卵状模型在原理和外形上的偏谬已渐明显 ,有必要重新认识 。事实上 ,作为一件地震 学的专用仪器 ,对这个模型既未做过理论计算和仪器检测 ,也从没有作为一架真正的验震器应用过 , 故地震学界一直未从严格的科学性上接受过它 ( 例 Bolt , 1978 ;Sleeswyk 等 ,1983 ;博尔特 ,2000) 。李善邦 , 1981 ;图 1 两种对应的地动仪模型(a) 悬垂摆模型 (王振铎 ,1936) ( b)“倒立摆”模型 (王振铎 ,1963) Fig11 Two opposite reconstructed model of the Zhang Hengs seismoscope地动仪的高度学术地位与复原模型的不合理性出现了强烈的反差 ,一些尖锐的否定观点相继出现 。奥地利的雷立柏认为 (2000) :张衡地动仪的科学价值非常有限 ,彻底失传的仪 器与地震学的后来发展毫无关系 ,而且后汉书的记载不一定可靠 ,中国人把张衡地动仪视为“国宝”和“国粹”, 它更多象征着一个向往 ( desideratum) , 而不是代表一个完满的实现(fulfillment) 。即使没有张衡的地动仪 ,世界科学史也是一样 ,没缺少什么 。张衡若没有制造 他的地动仪 ,18 世纪和 19 世纪的法国人还会照样地发明他们的地震仪器 ,他们在理论或技 术上都不依赖张衡 。Qian 认为 (1985) :地动仪的科学成就很值得怀疑 ,它不属于一个真正的 科学 ,失传的根本原因是没有达到科学的要求 ,是中国科学停滞特点的典型表现 ,没有给后 人科学的灵感使他们模仿或重造 ,更没有引起别人改进它 ,利用铜丸掉落来确定震中是错误 的 。美国地震学者博尔特 (Bolt ,B . A. ) 认为 (1978 ;2000) :中国目前最流行的地动仪模型工作 原理不清 ,模型是很简陋粗糙的 ,机械摩擦大大降低了灵敏度 ,对地震的反应不一定比居民 敏感 ,其作用应予质疑 ,而且利用铜丸掉落来确定震中也是不确定的 。日本关野雄 (1972) 的 理论计算 ,推倒了直立杆原理的基础 。荷兰 Sleeswyk 和美国 Sivin (1983) 还指出了 1951 年模 型与后汉书的不符 ,否定了直立杆原理 。据悉 ,原模型和各类仿制模型在这 50 多年间没 有一件工作过 ,公众对原理不断地提出了质疑和批评 。其间 ,当国外发表了多篇有关该模型 的学术论文时 ,国内却仍只限于对 1951 年模型的大量科普宣传 ,一直未见从地震学的角度 来研究地动仪的文章 ,东西方文化的差异在此得以充分体现 。显而易见 ,种种非议的出现 ,与我们复原研究的不深入有关 ,工作原理未搞清又是要害360中 国 地 震19 卷之处 。候风地动仪是一件失传的科学仪器 ,复原包括原理复原和外形复原两方面 :原理复原是关键 ,外形复原是由原理决定的 。原理复原的失误必然会影响外形的合理 ,继而降低它的 科学价值 ,导致人们难以公正的评价候风地动仪在地震科学发展史中的作用 ,也就无法从根 本上开释种种否定的论点 。同英国 、埃及 、希腊和墨西哥对古代科技成果的复原相仿 ,研究上的难度在于只能采用 考证 、类比和推理的方法 ,结论存在不确定性 ,对同一件事物的认识总是在否定之否定的过 程中前进和深化 。1951 年的模型提出以后 ,国内又有大量的春秋战国 、秦汉青铜器文物出 土 ,特别是 1972 年长沙马王堆西汉帛画 、1978 年湖北随县战国大型编钟的出土 ,加之中国地 震局在洛阳 (即东汉的京师 ,候风地动仪安放处) 于 1971 年建立了地震台 ,取得了陇西地震 的记录 ,这些均为深入的原理复原研究提供了新的物质条件 。本文针对悬垂摆和直立杆这 两种基本猜测 ,从现代地震学的角度出发 ,进行了多方面的对比分析 ,在目前的认识水平上 ,认为候风地动仪的工作原理是悬垂摆 ,触发地动仪运动的是瑞利面波 ,共振起到放大作用 。长期流行的直立杆原理是不合理的 ,由此引发的外形复原的改变将另文讨论 。1 对工作原理的两种基本猜想111 后汉书的记载现今后汉书张衡传的最早版是宋抄本 ( 公元 9601279) ,藏于中国国家图书馆 ( 图2) 。现取相应的繁体字 ,并对主要部分按顺序编号而排成 、 段 ,并加标点 ,以便于 分析 (表 1) 。表 1 中第 段的“中有都柱”是原理复原的关键 ,但不是全部 。都 ,大 、统领之意 。中有 都柱 ,即在尊体中间有一个粗大的立柱 ,居于顶天立地的地位 ,隐喻天柱 。争议在于立柱如 何安置 ,悬垂摆原理者主张上端被悬挂 ,下端自由摆动 ,因为第 段中的“合盖隆起”隐含有 悬挂都柱的结构 ;直立杆原理者认为下端被支撑 ,上端自由倾倒 ,因为“柱”字 ,隐含有立地之 物的意思 (图 1) 。表 1后汉书对地动仪的记载与原理有关的部分与原理无关的部分阳嘉元年 ,复造侯风地动仪。饰以篆文、山、龟、鸟、兽之形。外有八龙 ,首衔铜丸。下有蟾蜍 ,张口承之。其牙机巧制 ,皆隐在 尊中 ,覆盖周密无际。振声激扬 ,伺者因此觉知。虽一龙发机 ,而七首不动 ,验之以事 ,合契若神 ,自书典所记 ,未之有也。Q京师学者 ,咸怪其无徵。後数日 ,驿至 , 果地震陇西。於是 , 皆服其妙。自此以後 ,乃令史官记地动所从方起。以精铜铸成 , 员径八尺 , 合盖隆起 , 形似酒尊。中有都柱 ,傍行八道 ,施关发机。如有地动 ,尊则振 ,龙机发 ,吐丸 ,而蟾蜍衔 之。寻其方面 ,乃知震之所在。当一龙机发 ,而地不觉动。 武玉霞等 ,对张衡地动仪的再认识( 待发表) 。362中 国 地 震19 卷表 1 中与原理有关的仅 66 个字 ,如此稀少的文字显然不允许我们做简单的判断或先入为主的承纳 。现做三步讨论 : 首先对比二者在验震器上的功能特点 ; 再分析它们在表 1 中、两项中的表现 ,这就涉及到都柱的形状特征 、地动仪的稳定性 、都柱的摆动平面 、对陇 西地震的反应 、尊体 - 都柱的牵连关系等 ;最后 ,我们用洛阳地震台对陇西地震的现代记录 图做检验 ,给出结论 。1. 2 验震器人类历史上 ,曾出现过大量的不稳定平衡的装置 ,例如尖顶上的圆球 、头重脚轻的支架 ,甚至倒置的啤酒瓶等 ,不管激发地面运动的震源是什么 ,它们都能出现灵敏的反应而报警 。但有些特殊的装置 ,自身处于稳定的平衡状态 ,却具有能够自动的区别出地震引起的地面运动和非地震的地面干扰运动 ,现代地震学的奠基人 Milne 1880 年在日本成立世界上第一个 地震学会时提出 ,称这些极特殊的装置为验震器 ,并指出有史以来人类最早的验震器是中国 人张衡发明的 (Milne , 1883 ; Herbert2Gustar and Nott , 1980) 。验震器得以工作的首要条件 ,既不是它的灵敏度或复杂程度 ,也不取决于制作的难易 ,而是它必须只能对地震引起的特殊地面运动有反应 ,并对非地震的地面运动没有或仅有极 迟钝的反应 。被复原的古代仪器可以简陋粗糙 ,可以极其原始 ,但不能不具备这个最基本的 分辨功能 ,否则谈不上验震 ,也就不具有科学上的价值和地位 。地震的特殊性是什么 ? 研究 表明 ,在于力源是剪切性错动 ,因此造成地面的水平运动 ( 即 S 波 、Love 波和 Rayleigh 波) 十 分发育 ,能量最大 、破坏力最强 ,是地震波所独有的特点 ( 虽然初至 P 波和 Rayleigh 波也有垂 直分量) ;而非地震源是膨胀性作用力 ,它的波动效应以地面的垂直运动为主 ,没有或仅有极 微弱的水平分量 (尽管爆炸源的近距离处也会有一定的水平运动成分) 。所以科学发展早期 的原始仪器 ,只要能在维系自身稳定的前提下 ,具有自动地从复杂的地面运动中鉴别出水平 方向运动 ,也就基本排除了干扰 ,验证了地震的发生 。故而历史上的各种验震器 ,比如 Bina于 1751 年和 Gray 于 1880 年的悬垂摆验震器 ,De Haute Feuille 于 1703 年 、Cavalli 于 1837 年 、Caccitore 于 1848 年和 Lep sins 于 1884 年的水银验震器等等 ,都是因为仪器只对地面的水平运动有反应 ,才起到验震作用的 。一直到 18801893 年 Milne 创制现代地震仪时 ,首先成功 的仍然是水平摆地震仪 。简言之 ,种种不稳定平衡装置可以作为不能鉴别震动源性质的报警器 (alarm) 使用 ,但不能做验震器 ( seismoscope) , 这是已被科技发展过程所证实的结论 。1. 3悬垂摆 、倒立摆和直立杆物理上 ,摆是一种惯性稳态运动系统 ,有悬垂摆和倒立摆之分 。悬垂摆的重心在支点以 下 ,当摆锤偏离最低点时重力的恢复力矩使其归位 ; 倒立摆的重心在支点以上 ,摆杆有弹簧 支持 ,当摆锤偏离最高点时由弹簧的弹性恢复力矩来维系稳定 。摆在测震上的特殊价值是 , 当地面垂直颤动时 ,悬垂摆和倒立摆都没有反应 ,始终保持稳定的静止状态 ; 当且仅当地面 出现水平运动时 ,它们才会偏离稳定位置 ,而水平运动恰恰是地震波的主要成分 ,垂直运动 又正是需要抑制的干扰 。因此 ,二种摆都可以构制成验震器 ,不过它们在结构和复杂程度上 的差异是显而易见的 。若记 k 为弹簧的刚度系数 ( 单位伸长所需的外力) , l 为弹簧的转臂长度 , J 为摆锤的转动惯量 , MR0 g 为摆锤的质量 、摆长和重力加速度的乘积 ,为摆动的偏 角 ,悬垂摆和倒立摆的运动方程分别为2 dMR0 g+(悬垂摆)= 0(1)d t2J2 kl2 - MR g2d0= 0(倒立摆)(2)+d t2J可以看到 ,维系倒立摆稳定运动的条件 (2) 很苛刻 : 弹簧参数 ( 2 kl2 ) 必须适当地大于摆锤参2数 ( MR0 g) ,过大会使摆幅 a 太小 ,固有频率太高 ;过小 , 比如当 (2 kl ) 小于 ( MR0 g) 时 , 方程的第二项为负值 ,摆运动的稳定性不再存在 。悬垂摆 是一种自然状态下最简单的稳定结构 ,也是人类最早加以利用的工具 :在细绳 下端栓个石子就成吊锤 ,可在盖房子时找垂直 ;西周时代已有宴会奏乐的习俗 ,即所谓“钟鸣 鼎食”,奏乐的钟就是悬垂摆 ;春秋战国时代的湖北编钟 (约公元前 433 年) ,8 组 65 件大小不 一的吊在框架上 ,更是多件悬垂摆的集合 ;地动仪的都柱吊在合盖上 ,也会构成悬垂摆 ,这是 当时的技术可以解决的 。倒立摆是在物理学发展到较高阶段后才出现的 , 技术实现的难度很大 , 维歇尔(Wiechert) 倒立摆地震仪比格林 ( Gray) 悬垂摆地震仪晚了 120 年 ,直到 20 世纪初才研制出来 ,便是明证 。(2) 式中弹簧的刚度系数 k = E ( AL ) , 其中 E 为杨氏弹性模量 , A 和 L 分别 为弹簧的截面积和长度 ,弹簧的材料 、制造和结构设计都有严格要求 ,钢的弹性模量和屈服 应力最大 (分别为 21 105 kgcm2 和 1200MPa) ,故一直被广泛采用 。汉代是我国铁器时代的开始 ,冶金水平并不高 ,史书已讲明地动仪“以精铜铸成”,精铜即青铜 ,青铜的弹性模量和屈服应力都比较小 ,仅是钢的 1213 ,弹簧既不会选用青铜材料 ,更不能用浇铸的方法制造 。因此 ,金属弹簧的可能性应予排除 。当然 ,作为一种猜测 ,可以假定张衡曾采用过某种奇异的非弹簧形式给摆杆加上了恢复力矩 。它们不仅大小适度 ,而且能从 8 个方向上独立起作 用 。不过从后汉书中找不出线索 ,考古也从未发现任何类似的证据 ,在对地动仪复原研究的 100 多年间还没有人给出过这种猜想的结构 。直立杆属于物理上的不稳定平衡结构 ,技术上最简单 : 把一个细棍竖立在地上即可 。对任何震动源引起的任何形式的地面振动 ,只要其中某一次的冲击力使其重心的投影点超出底端截面 ,直立杆因没有恢复力矩 ,便即刻倾倒 ,倒落的方向是随机的 ,作用也随之消失 ,如无人工的重新安装是不能连续工作的 。做原理复原 ,若取这种结构 ,必须十分的慎重 。还 应指出 ,早期的研究中曾将这种结构误称为“倒立摆”(今村明恒 ,1942 ;王振铎 ,1963a ;1963b ;1976) ,这是不对的 。虽然直立杆与倒立摆的支点都在底部 ,但二者的结构毕竟不同 ,其物理内涵有着本质的差异 ,二者既不属同一原理 ,也不能混称 。 本文只对前人已给出的两种基本猜想和模型 悬垂摆和直立杆进行对比分析 。2 直立杆211都柱的形状令柱状物高度 2 h (图 3) ,重心高度为 h , 直径 2 R , 立杆的长度与直径之比值= hR ,重量为 Mg ,摩擦系数 ,摩擦力 f = Mg , 在地面水平加速度为 a0 时 ,若 R h , 柱状物易滑动 ,若 R h , 柱状物易倾倒 。重力矩与惯性力矩维系平衡的条件为M gR = M a0 h(3)364中 国 地 震19 卷f = M g M a0柱状物倾倒和滑动的临界条件为威斯特 ( C. D. West) 公式 (李善邦 ,1981) ,(4) a0 R= , 1(5)g h可以看到 ,值越大 、摩擦系数 越小 ,就越能检测出更小的水平加速度 a0 。后汉书曾记载“一龙机发 ,而地不觉动”,为符合这个临界条件 ,就必须对“中有都柱”的形状提出物理学 的要求 :将直立杆做得很细 ,使其稳定性很差 ,才能达到较高的灵敏度 。 原认为 ,比值 至少要大于 60 ,他设计的直立杆长 170mm , 直径 3mm 。王振铎 (1963) 据汉代古墓和宫室多 为一个柱子支撑的情况 ,将“都柱”转译成“独柱”,按古建筑的特征推断它高 8 汉尺 ( 按 1 汉 建尺 = 012368m 换算 ,为 1189m) 、直径 2 寸 ( 4174cm) ,比值= 40 。二者复原的立杆都是纤 纤细棍 ,与“都柱”的粗壮含义不符 。即便如此 ,二立杆所相应的临界水平加速度 a0 分别为1613 cms2 和 2415 cms2 ,即直立杆倾倒的最低烈度为 度 ,应出现室内外多数人惊逃 、墙灰 和檐瓦掉落 、器物翻倒的现象 (中国地震烈度表 , GBT1774221999) ,这与史书所述的在“地不 觉动”时便能有反应的最低烈度相矛盾 。据关野雄 ( 1972) 的研究 : 利用大森房吉对 1891 年日本浓 美大地震中墓石和灯笼翻倒的统计 ,确定出人员刚刚无感 ( 或 敏感的人有感) 时的地面临界水平加速度为2a0 = 018 cms(6)这与坎坎尼 ( Cancani) 绝对烈度表 至 度的地面水平加速度(015110 cms2 ) 至 (110215 cms2 ) 和修正默卡尼 (MM) 烈度 表的数值范围基本一致 ( 傅淑芳等 ,1991 ; 胡聿贤 ,1988) 。关野 雄按 ( 5) 式推得 , 直立杆长度与直径之比 应为 1225 : 1 , 即1189m 高的立杆 ,直径应为 115mm ,相应的青铜总质量仅有 29克 。即是说 “, 都柱”必须被复原成细铜丝才能满足“一龙机 发 ,而地不觉动”的要求 ,这个“理想直立杆”如此不切实际 ,显然否定了直立杆原理成立的基础 。212 都柱结构与尊体外形直立杆模型的下端是动支点。下端平面与杆轴的严格垂 直是精加工遇到的第一个问题 ,即使对王振铎的直立杆而言 ,图 3 柱状体的倾倒和滑动Fig13 Falling down and slip of a column底边的加工偏差不能超过 011mm ,古代技术是达不到的 , 否则无法竖立 ; 其次 ,直立杆工作时对摩擦系数亦有要求 ,已知铜 - 铜或铜 - 钢之间的摩擦系数很小 ( = 01440170) ,但根 据 (5) 式 ,理想直立杆所要求的摩擦系数应在 01001 0101 ,比金属物品间的摩擦系数小 12 个数量级 ,这不仅达不到 ,而且过小的值会导致下支点的随意滑动 。反之 ,若将 (5) 式改 写成 a0 = g ,可知在青铜摩擦系数的范围内 ,直立杆倾倒的临界水平加速度 a0 仅为 015 g左右 ,不可能再小 ,所以有人建议把立杆的下端削尖来降低摩擦力 (关野雄 ,1972) ,但又造成 直立杆更无法竖立 。从实践上看 ,今村在 1939 年的试验曾因无法竖立 原的直立杆 ,只好 脱离古代条件人为地追加了更加精密的现代结构 ; 王振铎直立杆模型的原件也从未竖立起 来过 ;国内不只一位研究者做过相似的实验 ,均不成功 ,而所有这些试验的直立杆 值竟然还远不到 100 。直立杆原理的采用会对尊体外形的复原造成很不利的影响 。因为立杆的倾倒会形成一 个顶点在下部 、弧线在上方的扇形轨迹 ,为保证这个上部的摆动空间 ,减少青铜用料 ,尊体外 形便不可避免地出现倒三角状的影子 。比如 1951 年的模型 ,当时的设计思路意在表达张衡 “天如鸡子 ,地如鸡中黄”的浑天观 :故将尊体做成卵形 ,象征天 ;腹部大而底盘小 ,象征“天大 而地小”(王振铎 ,1976) 。问题在于 ,小底盘大尊体的结构 ( 底径 114m ,腹径 119m ,) ,虽能解决立杆倾倒的上部摆动空间 ,但小底盘的短跨距 ,不仅难以调整到严格的水平面 ,更使尊体 在结构和质量分配上出现头重脚轻的倒三角状 ,这种整体的严重不稳定性会使验震器无法 工作 ,也同几千年间古人普遍推崇的金字塔状稳定结构的观念不符 。这种外形的不合理性 , 反映出原理的不合理 。“合盖隆起 ,形似酒尊”的描述 ,可能已经隐喻了它的金字塔状基形 。王振铎对汉代酒尊的外形做过很好的考证和三种分类 ( 王振铎 ,1963a ; 1963b) 。不妨设想 ,如果按悬垂摆原理 改选另外一种具有隆起的顶盖 、柱状的直体 、动物状的鼎足的酒尊 温酒尊造型 ( 其图片 可参见王振铎 ,1963a ;郭勇 ,1963) ,许多物理学上的失误会自然地得以避免 ,这种直接选取 的外形恐怕比后人另行设计的要更具有实体依据 、更贴近原文描述 。213 倾倒方向表 1 第 段记述了都柱运动的方向“, 寻其方面 ,乃知震之所在”。早期文章中多把“方 面”理解为“方向”,并译成外文 ,是种误解 。方面 ,是具有方向性的平面 ,包含正负两个方向 , 相当于现代地学的“方位”(如 E2W 方位 、NE2SW 方位) 。故台站南侧的地震既可以引起南侧 的铜丸掉落 ,也可以是北侧的 。直立杆的倾倒需要 P 波的瞬间作用 ,因为 P 波之后的 S 波 ,震动方向垂直于地震射线 ,更不能造成直立杆在入射平面内倾倒 。从陇西地震 (现甘肃临洮 、兰州间) 的实例来看 ,洛阳 的震中距为 730780km ,P 波初至是首波 Pn 而不是直达波 Pg ( 图 4 ( a) ,4 ( b) ) ,射线垂直于 地面出射 ,水平分量基本为零 ,这个关系不随震级而变 。在放大 104 倍的基岩台基地震图上都难以确定 P 波的方位 ,何以凭借直立细杆的随机跌落呢 ? 这一错误已被 Qian (1985) 指出 。原设计的直立杆模型曾经置放在东京大学地震研究所的地下室中 ,他们的实践证明 ,导致直立杆跌落的并不是 P 波初动 ,恰恰是造成倾导方向不符合原文的 S 波 ( 今村 ,1942 ; 明恒 ,1946) ,这对直立杆的否定无疑是致命的 。214对陇西地震的反应对表 1 第 Q Q段的记述 。很多作者和宣传文章都误以为是公元 138 年的甘肃临洮地震 ,该地震的参数为 (顾功叙 ,1983) :公元 138 年 2 月 28 日 (农历 3 月 1 日)震中位置 :3518N , 10315E ,震中烈度 : , 地震震级 :6 /但从所依据的后汉书顺帝记的记载看“: 京师及金城 、陇西地震”,此条地震在京师地区的人员是有感的 ,故与地动仪所测的“地震陇西”、京师“地不觉动”“京师学者 ,咸怪其无征”的 记述不符合 。国内专家 ( 国家地震局兰州地震研究所 ,1989) 和荷兰 、美国学者 Sleeswyk 和Sivin (1983) 都指出了这一错误 ,认定非属同一次地震 。366中 国 地 震19 卷368中 国 地 震19 卷对这次历史地震 ,如果洛阳的“理想直立杆”能倾到 ,而人又无感觉 ,那么洛阳的烈度应在 度 。幸好 ,在清朝 (公元 16161911 年) 有过 4 次曾在洛阳具有相同烈度 、震中又 位于陇西地区的记录可供对比 ,地震史料也十分详细 ( 表 2 ,图 5) 。照此类比 ,陇西地震约715 级左右 、震中烈度约 X 度 ,将涉及到甘 、陕 、川 、晋 、豫大范围的粮钱赈济问题 ,县志 、碑文中总会有个别记载 。考虑到对公元 133 年 6 月 19 日的洛阳中等地震 ,汉顺帝都曾诏过太史 张衡问询对策 ;东汉时对陇西 、天水一带的大地震 ( 例如公元 93 年 、97 年 、123 年 、128 年 、138年 、143 年等强烈地震) 已有灾情描述 ,但史料中却没有这个地震; 后汉书轻带一笔“果地 震陇西”,处理很轻 。看来 ,按“理想直立杆”反推的这个地震过大 ;若按原和王振铎的直立杆来推算 ,还会更不合理 。表 2清朝陇西地区的历史地震时间位置震级震中烈度地点洛阳烈度1654 年 7 月 21 日1709 年 10 月 14 日1718 年 6 月 19 日1879 年 7 月 1 日3418N , 10530E3724N , 10518E3500N , 10512E3312N , 10442E 甘肃天水南甘肃宁夏中卫 甘肃通渭南 甘肃文县 87 7 8表内资料来源 :国家地震局地球物理研究所等(1990) 。3 悬垂摆311文字考证候风地动仪是一种机械连动装置 ,各部动作的发生必有因果 、先后的顺序 ,它是揭示仪 器工作原理的重要线索 。后汉书中有一段前人一直未做过细致推敲的 、但却涉及到“尊体都柱 机关 铜丸 蟾蜍”动作关系的文字 :如有地动 ,尊则振 ,龙机发 ,吐丸 ,而蟾蜍衔之 。这里“如, 则”, 表示二者间存在肯定性的 、不容质疑的因果关系 ; 则 ,必定 ( 必然 、一定) ;振 ,持续性的往复运动 。尊则振 ,系指尊体肯定会出现持续性的水平摇晃 (因为“员径八尺”重约几十吨的尊体在陇西地震的微弱 P 波作用下 ,决不会出现人眼能察觉到的垂直振 动量) ;龙机 ,与龙头相连的传动机构 ;发 ,启动 。故原文可译为 :如果发生了地震引起的振动 ,尊体一定会出现持续性的左右摇晃 ,于是与龙体 相连的机关便继而启动 ,龙首衔的铜丸随即被吐出 ,然后由蟾蜍张开的口接住 。即是说 ,触发铜丸掉落的“龙机发”是在“尊则振”的动作实现之后才会发生的 ,尊体的来回晃 动属地动仪在地震时的必然反应 。因此“尊则振”就成了“龙机发”的前提条件“: 地若不动 尊则不振 龙机不发 铜丸不吐”,四者有着一环扣一环的连动性因果关系 。虽然只是外部现象 ,但已经显现了都柱按悬垂摆工作的特征 。原因在于 :直立杆和悬垂摆在触动“龙机发”时的地位不同 ,直立杆是主动动作 ,悬垂摆 是被动动作 。前者孤立的置于底板平座上 ,纵波到达后 ,直立杆须即刻倾倒才能落在入射平面内 ,而尊体的水平方向晃动是由剪切波或面波引起 ,它们的到时要比纵波晚约 2 分钟 ( 图4 、图 6) ,因此直立杆原理的“龙机发”动作必然发生在尊体晃动之前 ,这与“尊则振 ,龙机发”图 5 陇西地区地震的等震线分布图 (根据清时期中国历史地震图集绘制)(a) 1718 年 6 月 19 日甘肃通渭南地震 , ( b) 1879 年 7 月 1 日甘肃文县地震Fig15 Isoseismal maps370中 国 地 震19 卷的前后次序不符 ;但对悬垂摆原理 ,都柱悬挂在尊体上 ,处被动状态 ,惯性会维系都柱的相对静止位置 ,只有在尊体出现了持续性的较大幅度的水平晃动之后 ,受到尊体相对位移的牵动 和共振作用 ,都柱才能够振荡起来 。即只有出现了“尊则振”的因 ,才能引起都柱晃动 ,造成 “龙机发”的果 ,这个关系恰恰对应悬垂摆运动的特点 ,符合古文 。古人虽然不懂地震波的性质和惯性原理 ,也没有描述都柱的运动 ,但用“尊则振 ,龙机 发”这 6 个字把地动仪机械连动动作的先后顺序写清楚了 ,就等于把都柱的作用和悬垂摆的结构向后人交代明白了 。除此 ,很难做出其它的解释 。应说明 ,Sleeswyk 和 Sivin (1983) 也注 意到了上述文字的重要价值 ,据此指出了王振铎 1951 年模型中原理复原的失误 。但他们对 中文的理解仍不准确 ,错把“尊则振”的“振”字混同于“振声激扬”的“振声”了 ,以为地动仪 在“龙机发”之前必须发出响亮的振声才能触发工作 ,故他们设计的复原模型是不合理的 。3. 2 现代地震记录图鉴于地震波的震相、走时 、偏振 、振幅和频率等基本特征不随时间和地点改变 , 故分析 洛阳地震台对陇西地震的现代记录图 ,有利于查明两种工作原理的合理性问题 。陇西地区的地震活动自 1971 年以来 一直很低 , M S 415 的地震仅有 2 次 ( 表3) , 震中距 730km ,地震的台站方位角 269(台站的正西方向) 。按地动仪直径八尺 约 119m 估算 ,都柱的高度应在 2m 左右 ,则固有振动周期约在 210212s 。取优势 周期 115s 的洛阳地震台 DK1 中长周期 地震仪 (放大倍率 12 103 ) 作比较是合 适的 , 它的优势周期范围 1 15s , 恰好包 含了地动仪的频段 。图 6 的地震记录图清楚 表 明 : 两 次 地 震 的 主 要 波 动 都 是Rayleigh 面波 ( 图中 Rm 即为最大幅度 , 1015m) ,频散清晰 ,并且都是在东 - 西分 量和垂直分量上具有最大振幅 ,即地面的 振动确实是在震中和台站间的大圆上 。其优势周期 210s ,运动轨迹呈逆进的椭圆并延续 2 分多钟 ,于是地面上任一直立物体都会出现大幅度的摇晃现象 , 符合 “尊则振”的记述 。对触动悬垂摆的运动 十分有利 。相比之下 , P 波初动的振幅过小 , 已经微弱到低于地面的噪声本底以 下 ,既不可能触发尊体的摇晃 , 也没有任 何信息作用 。图 6 洛阳地震台对陇西地区地震的记录图(a) 1985 年 6 月 24 日 419 级地震 ,中长周期 DK1 仪器 , ( b) 1987 年 10 月 25 日 418 级地震 ,中长周期 DK1 仪器 Fig16 Seismograms at the Luoyang seismic stationfor the Longxi earthquakes表 3陇西地区的地震震级M S烈度Io时间( 北京时)h2m2s深度km年2月2日纬度 N , 经度 E位置19852062241987210225082422291603212233193401, 104173404, 10513419418甘肃宕昌甘肃礼县1433表内资料来源 :中国地震年报( 国家地震局地球物理研究所 ,1985 ;1987)为看清 P 波初动 ,进一步取洛阳台 DD1 短周期地震仪 (放大倍率 104 ,基岩台基) 记录图作对比 (图 4) ,但周期范围 0103110s 已经不在地动仪的频段内了 。可以看到 , P 波初动是 来自 Moho 界面的首波 Pn 在临界角以后出现的一种漏能式非均匀波 ,能量自然比直达波 ( Pg ) 小得多 ,垂直分量为主 (图中振幅约为 0100101003m) ,水平分量甚弱 (在 E2W 和 U2D 分量上可看到微弱显示) 。面波成分 (图中 Rm 处) 尽管已被极大的压低和畸变 ,但振幅仍 然严重超限 ,达到 Pn 波的 30005000 倍以上 。在 Rm 与 Pn 震相之间还存在 Pg 、Sn 、Sg 、Qm 等4 种主要波动 ,Pg 波因叠加在 Pn 波扰动的背景上 ,起始振动的方向是很不确定的 ,后三者的 振动又均垂直于波动传播方向 。鉴于都柱需在地震波入射平面内运动 ,故而仅有 Pn 波和瑞利面波能加以考虑 ( 而直 立杆原理更进一步限定在 Pn 波上) 。从两次 陇西地震的记录特征来看 ( 表 4) , Pn 波虽然是入射平面内的初至震相 ,但它以垂直分量 为主 ,其能量过弱 ,并与地表干扰混在一起 ,无法造成重达几十吨的青铜尊体出现往复的晃动 ,对直立杆和悬垂摆都起不到所期望的 触发作用 。因此 ,所剩下的瑞利面波和悬垂 摆 ,成为仅有的一对选择 。313 结构与运动我们对悬垂摆的结构做下述推测 : 隆起表 4 Pn 波和瑞利面波对陇西地震的反应对比内容PnRayleigh在台站 - 震中方位振动触发作用 波列的延续时间 初至震相 水平分量 相对振幅周期大于 1s 的信噪比在地动仪的周期范围是仅限于初动20s 是 很小1 1否 ,为 0103015s是整个波列120180s否 极大300015是 ,为 115s的合盖为悬挂的都柱提供了摆动空间和力学稳定条件 ,悬挂方式可仿古代编钟 ,采用扣环和倒钩 ,二者触点是正交的两个刀口 (同中国杆秤支点处的刀口一样) ,都柱便能灵敏地做 360摆动 。合盖受力后压紧尊体 ,形成“覆盖周密无际”。悬垂摆对都柱的粗细长度无严格要求 ,适合“以精铜铸成”。都柱的安装简单 、工作稳定 ,触动铜丸之后不需要再次安装仍能长期工 作 。这些制造工艺都是东汉时代能够做到的 。至于摆式验震器为什么能在震中 - 台站的方位上运动 ,它们如何避开了 S 波和 Love 波的横向影响 ,这并不是今天才提出的问题 。水银验震器也是根据水银从 8 个方向的孔槽荡 溢确定震中方位的 ,Milne 曾对摆式和水银验震器做过对比试验 。Sleeswyk 等 (1983) 已指出 ,验震器的运动主要是由于 Rayleigh 面波的激发 ,因为它的周期最大 (110s) 、振幅最大 。从洛阳地震图来看 ,Rayleigh 面波的持续振动时间 (5 级的地震已达 2 分钟 ,6 级的会更长) 远大 于 S 波和 Love 波 ,且共振也起到十分重要的放大作用 ,与古代仪器和乐器中对共振的利用372中 国 地 震19 卷一致 。当然 ,S 波和 Love 波的横向影响依然存在 ,所以验震器的摆动方位不可能严格的准确 。由于验震器没有阻尼装置 ,于是悬垂摆和水银面的振荡都处于无阻尼运动状态 ,在后续 的 、振幅更大的 Rayleigh 波的反复作用下 ,前后两种波动的合成结果就使振动的稳定方位不 会偏离入射面的 45了 。验震仪器设置 8 个检测方向 ,彼此相差 45,这种粗糙的划分实际 上反映了验震器的最高分辨能力和古代人的感性定位精度 。验震器在历史上的作用主要是确定地震的发生与否 ,震中方位的准确推断毕竟是次要 的 。这些弱点只是在现代地震仪诞生以后才得以解决 。314 陇西地震对后汉书所述“地震陇西”的震级 ,可做下述推算 :假定东汉时的陇西地震比表 3 地震 的震级高 110 级 ,即 MS 610 ,利用面波震级 M S 的关系 ,MS = log ( AT) max + () + C(7)式中 A , T 是面波的最大位移和相应周期 ,() 是起算函数 , 是震中距 , C 为台站校正值。用 C0 和 C1 代表东汉灵台和今天洛阳台的台站校正值 , A0 和 A1 分别为东汉地震和表3 地震的面波位移量 ,那么对相同的周期 T ,可从 (7) 式得到log ( A0 A1 ) = ( C1 - C0 ) + 110(8)2洛阳台是石灰岩基岩台基 ,台站校正值 C1 = 012 。东汉时的地动仪安置在占地约 44 ,000m的洛阳南郊灵台 ,是非基岩台基 ,当时的灵台高约 20m , 台基长宽各约 50 m ( 北京天文馆 ,1987) ,参照西安长安县地震台的校正值 C = - 0109 (国家地震局震害防御司 ,1990) ,灵台的 台站校正值可取为 C0 = - 012 。由 (8) 式 ,二者的比值约为A0 A1 = 3116 ,( T = 12s)即 A0 的位移量约 015mm ,相应的延续时间约 45min 。麦德维捷夫给出了以位移 - 加速度表示的烈度表 ,但无低烈度的值 ;坎坎尼给出了全部 以加速度表示的绝对烈度表 ,但无位移值 。我们将这两个表进行综合 ,并按 、度做线 性外推 , 可得 015mm 的位移量约为烈度 - ( 相当于除室内静止的极少数人员外一般 人均无感的状况) ,相应的加速度为 013016cms2 ,比 (6) 式的 018cms2 略小 ,能触动悬垂摆 的晃动是合理的 。反查历史 ,陇西在清朝曾发生过一次 M = 6 , 震中烈度 ,洛阳的烈度为 + 的地震 ,即 1765 年 9 月 2 日甘肃武山 - 甘谷地震 ( 图 7 ,国家地震局地球物理研究所等 ,1990) 。照此类比 ,现推算的 6 级地震 ,震中烈度 度左右 ,不会对当时人烟稀少的陇西 造成严重后果 ,史料漏记应属正常 ,悬垂摆工作原理也可以解释得通 。国内专家曾推测是地动仪复造之后的两年 ,即公元 134 年 (汉顺帝阳嘉三年) 的一次记载不详的地震 ,因鲁国先贤传中曾有“孔氏仲渊为司空 ,以地震免”的记述 (国家地震局兰州地震研究所 ,1989) 。4 讨论与结论411古代科学思想产生的条件迄今看到的远古仪器 ,基本都是对自然现象的简单模仿和缩微 。在地震频繁发生的东 汉时代 ,创制地震仪的诱因可能是来自灯笼和钟铃 : 灯笼是民房与宫殿的常见之物 ,钟铃是图 7 陇西地区 1765 年 9 月 2 日甘肃武山 - 甘谷地震的等震线分布图(根据清时期中国历史地震图集绘制)Fig17 Isoseismal map ,Sept . 2 ,1765 ,Wushan2Gangu , Gansu Province庙宇和塔檐的装饰之物 ,它们都悬挂在头顶之上 ,为自然状态下的典型悬垂摆 。中国文化中要在庙宇的两侧各建鼓楼与钟楼 ,至今依有“凡遇大事 ,钟鼓齐鸣”的习俗 。钟铃平时处于稳 定状态 ,不会受到人来车往等任何振动的影响 ,只有在两种特殊的情况中才会左右摇摆 风吹和地震 ,于是“候风”和“地动”便冠名到仪器上 。从结构的模仿上看 ,吊钟和钟锤的关系 既像“酒尊”里“中有都柱”,又似“龙首”衔“铜丸”。当它们高置于钟楼 、塔顶之时 ,对地震面 波的晃动会特别敏感“, 如有地动 ,尊则振”“振声激扬”,恰似苍天的重大警示 ,这种不同凡响的物件最容易引起古人的顶礼膜拜与精心观察 。候风地动仪的直径选取 8 尺 ,可能也折射出张衡惯于向上观察天象 、精于天文的影子 。8 尺 ,是中国原始天文仪器的标准尺寸 ,大约为一个人的身高 ,早在八千年前便有以身高测影确定夏至与冬至的原始习俗 ,古人模仿出的第一件天文仪器就是表 (即髀) 高 8 尺 ( 冯 时 ,2001) 。张衡设计过指南车 、三轮 、自飞木雕等 ,惟独对涉及到天文的仪器 圭表 、浑 象 、浑仪有规矩 :尺寸一律取 8 尺 。鉴于地动仪制成之后并没有放在适宜观测的地下室里 ,却与这几件天文仪器等同地安置在高高的观察天象的灵台上 ,这或许反映他试图对地动仪保持一种架高的工作条件 曾给过他科学灵感之物就是在高处显灵的 ,或许要表达东汉 学者对悬挂物 、对天象 、对星辰和上天的敬畏与崇拜 。其实 ,现代人在判断地震的发生时 ,也是要观看吊灯的 :吊灯就是悬垂摆 ,吊灯一旦晃动肯定对应着地震 ,这个现象具有明确的排它性 ,是一种最简单而可靠的主观判断方法 。在19 世纪现代地震仪诞生前的很多年间 ,科学家普遍采用的也是这种原始的办法 ,只不过对 吊灯的长度作了不同的设计罢了 ( Herbert2Gustar and Nott ,1980) 。412 张衡对地震学的贡献历史说明 ,地震仪是在验震器的基础上发展起来的 。1876 年 , 英国工程学教授 JohnMilne J . 受聘于东京帝国工程学院 ,赴日时途经了中国的北京 、天津和上海 ,他在日本生活 了 20 年 。正是这样的经历和中日同源的文化背景 ,使西方学者 Milne 有机会接触到了东方的文化和张衡的地动仪 ,成为第一个向西方介绍张衡候风地动仪的人 。他意识到张衡已经374中 国 地 震19 卷利用了物体的惯性来测定地震 ,都柱被悬挂在仪器中央 ,在服部一三 1875 年对地动仪外形复原的基础上 , 他于 1883 年绘制了新的张衡摆式地动仪复原模型 (Milne , 1883 ; Herbert2Gustar and Nott , 1980) 。张衡 ,以及其他先行者的科学实践 ,包括水银验震器 ,都给了 Milne 以重要的科学灵感 ,于 1893 年做成了世界上第一部可普遍架设的现代水平摆地震仪 ,编制 了全球地震报告 ,成为现代地震学的奠基人 。古代仪器的失传现象很常见 ,可惜但不可怕 ,因为科学技术的继承与发展并不是靠对原件的狭义追索 ,而是依据正确思想的指引而前进的 。地震仪 ( seismograph) 的核心传感器是检 波器 ,亦称拾震器 ( seismometer) ,百年前在设计拾震器时需要借鉴验震器的经验 。水银验震 器因存在液面挥发和低灵敏度等弱点 ,遂在 19 世纪末被淘汰 。现代地震仪的拾震器便在张衡摆式验震器的思路上发展起来 ,新设计的摆在科学上更合理 、技术上更精湛 ,当配以阻尼 、放大 、记录 、计时和电源等部件之后便构成一部完整的地震仪 。可以说 ,张衡地动仪的发明和现代地震仪的诞生正是由 Milne 等在日本贯通起来并实现了新的飞跃 ,这种历史上的渊 源表现出了测震技术发展上的创新2继承2再创新的关系 。张衡迈出了人类探索地震奥秘的第一步 ,发明了仪器 、实践了应用 、揭示了现象 ,他的贡献理当在世界科学史中占有光辉的一页 。为了永远纪念这位伟人 , 国际天文学会于 1970年 、1977 年先后以张衡的名字对一座月亮环形山和一颗太阳系小行星作了命名 。413结论百多年来 ,对地动仪利用了物体的惯性有一致的认识 ,在具体的工作原理上存在悬垂摆 和直立杆两种基本猜测 。对工作原理研究的不深入 ,影响到外形复原的合理性和对地动仪科学地位的公正评价 。针对两种基本猜测 ,作者从现代地震学的角度出发 ,对验震器的特点、后汉书的记载 、都柱结构和运动特征 、陇西历史地震 、洛阳的烈度以及洛阳地震台的现代地震记录图等进行了研究 。在目前的认识水平上 ,认为候风地动仪的工作原理是悬垂摆 ,触发地动仪运动的是 瑞利面波 ,共振起到放大作用 。长期流行的直立杆原理 ( 曾一度被误称为“倒立摆”) 是一种 不稳定平衡装置 ,理论和实践均表明 ,用它作验震器是不合理的 ,直接影响了外形复原的合 理性 。张衡迈出人类探索地震奥秘的第一步 ,对地震学的发展具有重要贡献 。作者感谢河南省洛阳地震台提供的地震记录图 ,以及与中国国家博物馆考古学家李强和李先登研究员的有益讨论 。参考文献北京天文馆 ,1987 ,中国天文学成就 ,北京 : 北京科学技术出版社。博尔特(B1 A1 Bolt) , 2000 , 地震九讲 ,马杏垣等译 ,石耀林校 ,北京 : 地震出版社。 傅淑芳、刘宝诚 ,1991 ,地震学教程 ,北京 , 地震出版社。顾功叙主编 ,1983 ,中国地震目录( 公元前 1831公元 1969 年) ,北京 : 科学出版社。 国家地震局震害防御司 ,1990 ,地震工作手册 ,北京 : 地震出版社。 国家地震局兰州地震研究所 ,1989 ,甘肃省地震资料汇编 ,北京 : 地震出版社。 国家地震局地球物理研究所 ,1989 ,中国地震年报(1985) ,北京 : 地震出版社。国家地震局地球物理研究所 ,1991 ,中国地震年报(1987) ,北京 : 地震出版社。国家地震局地球物理研究所、复旦大学中国历史地理研究所 ,1990 ,清时期中国历史地震图集 ,北京 : 中国地图出版社。 郭勇 ,1963 ,山西省右玉县出土的西汉铜器 ,文物 , (11) ,412 。胡聿贤 ,1988 ,地震工程学 ,北京 : 地震出版社。 赖家度 ,1979 ,张衡 ,上海 : 上海人民出版社。雷立柏(L1 Leeb) , 2000 ,张衡 ,科学与宗教 ,北京 : 社会科学文献出版社。 李善邦 ,1981 ,中国地震 ,北京 : 地震出版社。李哲峰 ,1998 ,张衡 ,北京 : 台海出版社。李约瑟 ,1990 ,中国科学技术史 ,第三卷 ,北京 : 科学出版社。刘昭民 ,1981 ,汉代侯风地动仪之原理及其复原之研究 ,台湾教育 , (363) ,612 。 明恒 ,1946 ,一千八百年前的地震计 张衡地动仪的研究 ,青年界 , (2) ,3 。 王志尧、刘太祥、李法惠等 ,1997 ,张衡评传 ,郑州 :河南大学出版社。王振铎 ,1936 ,汉张衡侯风地动仪造法之推测 ,燕京学报 ,20 ,577586 。王振铎 ,1963a ,张衡侯风地动仪的复原研究 ,文