CT图像中伪增强去除算法研究

编号 本科生毕业论文CT图像中伪增强去除算法研究CT imagepseudo enhancement removal algorithm research学 生 姓 名专 业计算机科学与技术学 号指 导 教 师学 院计算机科学技术二一一年六月I本科毕业设计毕业设计（论文）原创承诺书1本人承诺：所呈交的毕业设计（论文） ，是认真学习理解学校的长春理工大学本科毕业设计（论文）工作条例后，在教师的指导下，保质保量独立地完成了任务书中规定的内容，不弄虚作假，不抄袭别人的工作内容。2本人在毕业设计（论文）中引用他人的观点和研究成果，均在文中加以注释或以参考文献形式列出，对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体均已在文中注明。3在毕业设计（论文）中对侵犯任何方面知识产权的行为，由本人承担相应的法律责任。4本人完全了解学校关于保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交论文和相关材料的印刷本和电子版本；同意学校保留毕业设计（论文）的复印件和电子版本，允许被查阅和借阅；学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存毕业设计（论文），可以公布其中的全部或部分内容。以上承诺的法律结果将完全由本人承担！作 者 签 名： 年 月 日38摘 要在人体内部组织结构中,有相当一部分属于软组织和体液,普通X线检查时,只依靠它们本身的形态、密度、厚度差异不足以形成肉眼可见的影像密度差别,不能显示组织器官的轮廓和内部细微结构。所以就需要使用造影剂来区分正常组织和异常组织间的差别，能够快速并正确的检测出病变。但服用造影剂后，CT图像中受高亮响应区域影响，在高亮响应区周围会出现伪增强输出。这给组织分割、病灶提取带来了很大的影响。因此对伪增强去除算法的研究对病情诊断是非常重要的。本课题使用的研究路线是先读入CT图像，对其平滑处理，采用自适应密度改正算法去除服用造影剂后所产生的伪增强，使异常组织能够正确的显示出来。最后对处理后的CT图像进行保存。读入的CT图像为512格式，在该格式文件中数据为十六进制，在读取的过程中需要将十六进制转换为十六进制。由于在CT图像在生成和传输过程中会受到各种噪声源的干扰和影响，使图像质量变差。本课题所采用均值滤波对CT图像进行平滑处理。CT图像平滑后，采用自适应密度改正方法进行服用造影剂后产生的伪增强去除。使用本算法能够快速并准确的去除伪增强产生的效果，有效的帮助医生对病情的争取诊断。本课题使用C+开发语言，使用Microsoft Visual C+ 6.0作为工具软件。关键词：CT图像 造影剂 伪增强 AbstractIn the human body organization structure, with most of the soft tissue and body fluid, ordinary belongs to X-ray, relying only on its own, the shape of the density, thickness enough to be a visible difference of density differences, cant display image tissue organ of the Outlines and internal minute structure. So they need to use contrast agents to distinguish between normal and abnormal organization organization the differences between can be quickly and accurately, detect lesions.But after taking contrast agents, CT images by highlighting regional influence in response, in response to highlight the area around there will be false increase output. This organization division, has brought great lesions extraction effect. Therefore this research to enhance removal algorithms diagnosis is very important.The subject of the research is to use route, the read CT image smooth processing, an adaptive algorithm is correct density contrast to remove that produces after taking the false, increase of the abnormal tissue can correct the display. The treatment of CT image to be saved.Read the CT images for 512 format, in this format file data for hex, in the process of reading to convert hex hex. Because the CT image in the generation and transmission process there will be various noise source of interference and effect, make the image quality becomes poor. This subject by average filtering on CT image smoothing. CT image smooth, using adaptive density to correct method after taking the pseudo enhance contrast produce removal. Using this algorithm can quickly and accurately remove the false enhance the effect, effectively help doctors to strive for the diagnosis of disease.This topic use c + + language development, use Microsoft Visual c + + 6.0 as a tool software.Keywords: CT image; contrast agents; pseudo-enhancement目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1本课题研究的目的和意义11.2国内外研究现状2第2章 基础理论知识42.1 CT图像简介42.2 造影剂简介42.3 PLUTO工具简介4第3章 需求分析73.1本课题的总体功能73.2本课题的功能细化7第4章 总体设计84.1总体设计过程8第5章 详细设计95.1 CT图像的读取95.1.1 512格式文件与DICOM文件95.1.2 CT图像的读取115.2 CT图像的平滑处理135.3 自适应密度改正方法（CAD）185.3.1背景介绍185.3.2 CT图像的自适应密度改正方法（ADC）205.4 CT图像保存26第6章 测试286.1 CT图像的平滑测试286.2 CT图像的自适应密度改正算法29结束语30致谢31参考文献32附录133附录239第1章 绪论1.1本课题研究的目的和意义虚拟内窥镜技术是虚拟现实技术在现代医学中的应用，它利用医学影像作为原始数据，融合图像处理、计算机图形学、科学计算可视化、虚拟现实技术，模拟传统光学内窥镜的一种技术。它克服了传统光学内窥镜需把内窥镜体插入人体内的缺点，是一种完全无接触式的检查方法，可应用于辅助诊断、手术规划、实现手术的精确定位和医务人员的培训等。作为一种全新的医学检查、诊断方法，节省了使用镇静剂、插入探测器、住院治疗和术后观察等措施，降低了检查的复杂性、危险性和成本。虚拟内窥镜系统的处理过程主要分为五个基本步骤，包括放射影像的数据采集、图像的组织分割、路径规划、三维重建、实时绘制。虚拟内窥镜检查是非侵入性的。不会给病人带来不舒服感，也不会产生任何如穿孔、感染和出血等副作用。此外，虚拟内窥镜能够对同一个器官对象任意的进行重复检查，并且可以模拟检查人体内部许多重要的系统如脑、脊椎管、内耳、胆汁管、胰腺管等。从而极大的降低了检查难度，减少了意外事故的发生。计算机辅助诊断(Computer Aided Diagnasis, CAD)是通过使用计算机对数字医学影像进行处理和分析,从而获得对医生临床诊断决策具有实际参考价值的辅助信息的一种方法.这些辅助信息既包括检测到的异常信息,也包括根据某种规则对已有信息综合分析所得到的参考诊断意见. 在医疗设备硬件发展日趋缓慢的今天, CAD系统的研究会对医学影像诊断学的发展产生巨大的推动作用,其应用可以提高临床诊断的准确性;减轻医生的阅片压力,提高工作效率;形成新的影像学临床诊断技术和方法。因为人体的许多组织结构在X光片上是不显像的，只能通过使用造影剂来加深显示它们，使用对比剂会令诊断图像更加清晰，从而帮助医生为您作出更为可靠的诊断。造影剂是为增强影响观察效果而注入（或服用）到人体组织或器官的化学制品。这些制品的密度高于或低于周围组织，形成的对比用某些器械显示图像。造影剂是介入放射学操作中最常使用的药物之一，主要用于血管、体腔的显示。造影剂种类多样，目前用于介入放射学的造影剂多为含碘制剂。造影剂可分为两大类，则原子量高、比重大的高密度造影剂和原子量低、比重小的低密度造影剂，常用的高密度造影剂有硫酸钡和碘制剂。由于造影剂能增加正常与异常组织间的差异，因此能协助医生探查出人体器官的异常形态结构和功能损害。并能使医生发现并鉴定一些早期的、小的病变（肝病变等）。如果不用对比剂，这些病变可能不会被发现，以致造成漏诊或误诊。另外，对比剂还能帮助放射科医生鉴别诊断一般无需治疗的良性病变和急需治疗的恶性病变。但是服用造影剂也会产生模糊阴影即伪影。这些造影剂产生的伪影会严重的影响到医生对病情的诊断, 甚至会出现误诊。因此伪影的去除对于临床医生是非常重要的。它有助于对真实图像的更深刻的认识。提高图像的质量。11.2国内外研究现状虚拟内窥镜技术是随着计算机图形学、图像处理、医学可视化和虚拟现实等学科的发展而逐步形成的一种独特的技术。它克服了传统内窥镜需要插入人体体内的缺点,是一种完全无接触式的检查方法。在我国已经对虚拟内窥镜技术进行了研究和探索，已经提出了Marching Cubes三维表面重建的经典算法，并应用扩展的Marching Cubes算法解决了二义性问题，为了提高算法的效率,在区域增长的基础上,设计了一张邻接共用表,提出了一种优化方法,避免了对空体素的不必要检测和相邻体素共用等值点的重复计算。由于Marching Cubes算法抽取等值面构建的表面模型所包含的三角面片数量巨大,难以实现实时绘制显示。所以采用基于顶点删除的网格简化算法。运行实例表明,三角面片大量化简后,依然能保持原模型的特征和较好的视觉效果。 在路径规划方面,深入研究了拓扑细化算法,在事先建立查找表思想的基础上,提出了一种结合最小堆和区域增长的快速中心路径抽取算法。为了保持漫游过程中的连续性,用Cardinal三次样条曲线对中心路径进行了平滑处理。 在导航交互方面,用虚拟探头来模拟传统内窥镜的各种行为,实现了人工、自动和交互三种漫游方式。为了逼真地模拟用传统内窥镜进行医疗检查时的一些约束,利用抽取中心路径时得到的各体素点距器官表面的距离值,提出了一种简单、快速、有效的表面碰撞检测方法。虚拟内窥镜的研究目的在于为医生提供诊断的依据，还可以应用于辅助诊断、手术规划、实现手术的精确地位和医务人员的培训等，在诸多的研究中国外出现了内窥镜系统，如虚拟内窥镜医学应用系统，美国GE Research & Development Center 开发的一套医学虚拟内窥镜系统，主要用于人体的多个部位：虚拟结肠、虚拟支气管和虚拟脉管等。该系统采用先进的分割、重建、显示和自动路径规划算法，使用器官的CT或MRI切片图像，生成器官的3D内表面模型，模拟视频内窥镜的功能。VEMA支持多视图技术如细节放大、同步显示内外3D视图、组合2D和3D表面视图，在人体空腔管道中交互移动或自动航行，并且提供了交互是解剖测量工具。1967年问世的乳腺X射线平片CAD是第一个具有临床应用价值的系统，目前仍然是医学图像CAD临床应用研究的热点，也是CAD最有代表性和发展前景的研究领域。近年来，超声、MRI、CT图像CAD也广为研究者所关注。在美国约翰霍普通金斯大学所进行的实验中发现，医生单独诊断胸片时有高达30%的机率可能被具有诊断意义的肺部结节阴影忽视（Johns Hopkins，1978&Mayo Clinics）。本刊于2002年在北美放射年会（RSNA）学术报告中获知：一个性能良好的CAD系统，其诊断结果相当或略高于一般有经验的专家水平。我国台湾大学医学院、高雄荣民总医院配合美国一家专业公司进行的临床中发现：CAD系统可提高1cm左右的病灶的确诊率。辅助医师提高早期肺癌诊断率约15%。对于服用造影剂后产生的伪增强在国内研究甚少，在美国Janne Nappi 提出了自适应密度改正算法，建立PEH迭代模型。有效的去除服用造影剂后所产生的伪增强。2第2章 基础理论知识2.1 CT图像简介CT 是用X 线束对人体某部一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的X 线，转变为可见光后，由光电转换变为电信号，再经模拟/ 数字转换器（analog/digital converter）转为数字，输入计算机处理。图像形成的处理有如对选定层面分成若干体积相同的长方体，称之为体素，扫描所得信息经计算而获得每个体素的X 线衰减系数或吸收系数，再排列成矩阵，即数字矩阵，数字矩阵可存贮于磁盘或光盘中。经数字/ 模拟转换器把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素，并按矩阵排列，即构成CT 图像。所以，CT 图像是重建图像。常见人体组织的CT值对应表：表2-1 CT值组织CT值组织CT渗出液15水0钙值 80300脾脏3560血块6484 胰腺3055脑白质2534 肾脏2550脑灰质2844 肌肉4055脑脊液38 胆囊1030血液1332 甲状腺5090血浆 314 脂肪10802.2 造影剂简介在人体内部组织结构中,有相当一部分属于软组织和体液,普通X线检查时,只依靠它们本身的形态、密度、厚度差异不足以形成肉眼可见的影像密度差别,不能显示组织器官的轮廓和内部细微结构。根据物质对X线的吸收原理,可以将高于或低于该组织结构的物质通过人为的办法,引入到器官内部或其周围间隙,使之产生对比而显影,此即造影检查。被引入的物质的主要作用是增加了组织(和或病变)结构的人工对比,因此,该物质被称为对比剂,习惯上也称为造影剂。由于造影剂能增加正常与异常组织间的差异，因此能协助医生探查出人体器官的异常形态结构和功能损害。所以在医疗诊断中起着重要的作用。2.3 PLUTO工具简介1视图介绍Pluto工具中三种视图：(1)axial横断面视图从物体的上面向下面投射所得的视图能反映物体的上面形状(2)Sagittal 冠状面视图从物体的侧面向物体的另一面投射所得的视图能反映物体的侧面形状(3)Corol 矢状面视图从物体的前面向后面投射所得的视图能反映物体的前面形状具栏的介绍2tool 工具介绍(1) utility Capture Active view 捕捉活动视图 主要功能：选定三种视图中的一个，点击该选项后可以打开Save image as PNG format (保存PNG格式的图像)。Generate Meshed Mark 形成网式的马克Remove Region 移动范围(2) Normalization Gaussioan Filter 高斯滤波器 高斯滤波器的简介：实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，为了得到较好的图像边缘，先对图像做Gauss平滑滤波，剔除噪声，然后求二阶导矢，用二阶导的过零点确定边缘，在计算时也是频域乘积=空域卷积。Median Filter 中值滤波器中值滤波器的简介：是一种非线性数字滤波器技术，经常用于去除图像或者其它信号中的噪声。这个设计思想就是检查输入信号中的采样并判断它是否代表了信号，使用奇数个采样组成的观察窗实现这项功能。观察窗口中的数值进行排序，位于观察窗中间的中值作为输出。然后，丢弃最早的值，取得新的采样，重复上面的计算过程。中值滤波是图像处理中的一个常用步骤，它对于斑点噪声（en:speckle noise）和椒盐噪声（en:salt-and-pepper noise）来说尤其有用。保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有用。3Uniform Filter 均值滤波器均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m f（x，y） m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。(3)Morpholgy 形态运算 Erosion 腐蚀 功能：消除边界点，使用边界向内部收缩的过程可以用来消除小且无意义的物体。 Dilation 膨胀 功能：收缩图像，是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程，可以用来填补物体的空洞。 Opening 开运算 功能：能够平滑图像的轮廓，消弱狭窄的部分，去掉细的突出。 Closing 闭运算 主要功能：平滑图像的轮廓，与开运算相反，它一般融合窄的缺口和细长的弯口，去掉小洞，填补轮廓上的细缝。4第3章 需求分析3.1本课题的总体功能CT图像中受高亮响应区域影响，在高亮响应区周围会出现伪增强输出。这给组织分割，病灶提取带来了很大的影响。本课题就是要寻找一种伪增强的数学模型，通过消除这种伪增强信号来提高CT图像的质量。读入CT图像，对读入的图像进行中值滤波平滑处理，使用自适应密度改进方法建立伪增强效应的数学模型，通过该数学模型计算给定CT图像的伪增强效应输出强度，从给定CT图像中去除伪增强信号，输出补偿后的CT图像。 3.2本课题的功能细化(1)读入CT图像本课题采用PLUTO浏览器浏览CT图像。对读入的CT图像需要进行相应的数制转换才可显示在PLUTO浏览器中。(2)CT图像平滑处理图像在生成和传输过程中会受到各种噪声源的干扰和影响，使图像质量变差。为了抑制或消除这些噪声而改善图像的质量需要对图像进行平滑处理。研究图像平滑处理技术所要达到的主要目标是，既可以消掉噪声影响又不使图像的边缘轮廓和线条变模糊。本课题所使用图像平滑处理方法为均值滤波。(3)平滑后的CT图像建立数学模型进行伪增强去除该过程中所用的数学模型为自适应密度改进方法（CAD）。该方法是不依赖于物理模型，而是一种图像处理方法，该方法的参数是通过使用结肠幻影自动估算的。ADC方法使观测PEH效果达到最小化。由于该方法的自适应性，能够自动修改PEH产生的伪增强，因此采用此数学模型。(4)CT图像处理后保存 将处理后的CT图像，进行相关的数据转换，后必须进行保存。5第4章 总体设计4.1总体设计过程(1)CT图像的读取 CT图像需要在PLUTO浏览器中显示，对读入文件进行数制转换。输入CT图像的CT长宽高，并打开512格式文件，根据所输入的CT图像的长宽高在512格式文件中找到与其对应的十六进制，编写程序将十六进制数转换成十进制数，最终将转换后的数据保存在三维数组中，并进行输出。(2)CT图像的平滑处理本课题采用均值滤波平滑算法对图像进行平滑处理。这种方法的基本思想是用几个象素灰度的平均值来代替一个象素的灰度。采用邻域平均法的均值滤波器适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。(3)CT图像采用的自适应密度改进（CAD）方法CAD方法主要包含两个主要步骤1) 估算总的标记区域的PEH能量2) 在扩大波前伴随能量的减少区域，分布估计标记区域内的PEH能量(4)CT图像保存处理后的CT图像数据为十进制，将数据依次从三维取出，并编写程序将十进制数转换为十六进制，根据输入的CT长宽高存放回打开的512格式文件中。6总体设计流程图如下所示：开始CT图像的读取CT图像的平滑CT图像的密度自适应改正CT图像的保存结束DICOM文件头图4-1 总体设计流程图第5章 详细设计5.1 CT图像的读取5.1.1 512格式文件与DICOM文件 1打开的512格式文件一般如下图所示。图5-1 512格式文件在512格式文件中每两位组成一个CT值。 2CT图像格式大多为DICOM格式，gz文件格式是从DICOM格式文件转换512格式文件是从gz格式文件解压缩而来。(1) DICOM文件介绍DICOM是由美国放射学院和国家电气制造商协会共同指定的标准，包括了医学的数字成像和通信两个方面的内容，是目前建设PASS广泛遵循的一个国际标准。DICOM图像文件是医学影像传输和存储的专用格式，一般符合DICOM标准的医疗影像设备所产生。DICOM文件不同于其它的图像文件，里面不仅包含图像数据，还包含许多和图像有关的文本信息，如病人的姓名、检查日期、检查部位等。这些文本信息是医学图像数据中的重要数据组成部分，但由于数据被封装在文件中，一般无法在计算机上直接进行读取。7(2) DICOM文件结构 DICOM格式图像文件是指按照DICOM标准而存储的文件。DICOM文件一般有DICOM文件头和DICOM数据集组成，如图所示。DICOM数据集图5-2 DICOM文件头 文件头又有两部分：开头有128个字节的同步码，通常以十六进制的00填充；紧随其后4个字节的ASCII 码“DICM”是所有DICOM 数据文件的标识符。数据集：是一些数据元素按照一定顺序排列的集合，数据元素一般由标签（TAG）、数据类型（value representation，VR）、数据长度（value length，VL）和数据域（value field，VF）四部分组成，如图所示。数据元素 数据元素 . 数据元素标签 数据类型 数据长度 数据域（Tag） （VR） （VL） （VF）图5-3 文件头格式1) 标签（Tag）标签是一对16位（bit）的无符号整数，代表了组号和元素号。在数据字典中所有的元素都是用（组号、元素号）这种方式来表示的。2) 数据类型（VR）数据类型指明了该数据元素的数据是什么类型。在DICOM中用两个字节的字符来表示，如一个数据元素的VR是DA，表示该数据元素中存储的是日期数据类型数据。在数据元素中，VR是可选的。有传输语法决定。VR 指明了个数据元素中的数据的类型，VR 分为显式(Explicit VR) 及隐式(Implicit VR) 两种，用于说明数据类型。VR 为显式时必须存在，为隐式时需省略。显示传输中VR 为OB、OW、SQ 时占4 字节，其余都为2 字节3) 数据长度（VL）数据长度指明了该数据元素的数据域中数据的长度。一般要求字节数目为偶数。不是偶数的补充一个字节。这个长度只是值的长度，不包括数据元素的标签、VR、数据长度字段。4) 数据域(VF)数据域中包含了该数据元素的数值。该字段的数据类型有数据元素的VR标志。(3) DICOM文件数据的读取1) 首先打开文件，跳过128个字节的同步码，读取4个字节的前缀检查4个字节的数据是否为“DICM”来判断该文件是否为DICOM文件。2) 对DICOM文件进行解析，按顺序读取数据集中的每个数据元素。读取数据元素时，先读取元素标签，按照标签在数据字典中查找到该数据元素所代表的VR3) 读取数据元素的长度；4) 根据数据的长度值读取数据域，显示图像。在解码的过程中，仅需要知道图像的相关文本信息的数据元素值，即程序读取到像素数据时结束。85.1.2 CT图像的读取本课题中所读入的CT图像是DIOCM格式转换成gz格式，同时将gz格式的CT图像进行解压缩得到的512格式的CT图像，读入的CT图像在PULTO浏览器浏览之前。需要进行相关的数制转换。首先，需要找到所要输出512格式文件的头，在这个头中找到该CT图像的长、宽、高并输入。打开512格式文件，根据CT图像的长宽高在512格式文件中找到与其对应的十六进制数（在512格式文件中四个数字代表一个CT值）。编写程序将十六进制数转换成十进制数，不断的循环此操作，最终将转换后的数据保存在三维数组中，并输出。读入CT图像后可运用PLUTO浏览器进行显示。读入CT图像的流程图如图所示。流程图说明：m1和m2分别为512格式文件中的两个十六进制的数据，将该数据转换十进制，后存放在三维数组CT中，并进行输出。9m11=m1/16m12=m1%16m21=m2/16m22=m2%16输入CT图像的长宽高, 打开512格式文件fp开始k=0j=0i=0Nfread(m1,1,1fp)fread(m2,1,1,fp)ixSIZEYj+Ni+jySIZEYt1=m11*16*16*16*16t2=m12*16*16*16t3=m21*16*16t4=m22输出CTijk=t1+t2+t3+t4k+KT输出f(x,y)=s(m0)输出f(x,y)=f(x,y)j+jwi+iT获取滤波窗口中心点的六邻域的均值s(m0)=s(m1)+s(m2)+s(m3)+s(m4)+s(m5)+s(m6)*1/6输出s(m0)输出f(x,y,z)j+i+k+jW-1iL-1k600HU在图（a）中展现，而低阈值200HU在图(b)中展现。PEH也使是别息肉变得复杂化。在图（c）中伪增强折痕在肺部和软组织中被标记液体覆盖，同时运用内窥镜观测。在肺部展示了原始的折痕结构，在软组织中展示了PEH的折痕。在内窥镜下显示，标记材料被使用200HU的阈值描绘，因此在软组织中会形成了折痕而出现假息肉。在图（d）中在肺部的残渣标记，残渣的CT值约为174HU，而低的阈值tqeq=vq-tqeq=0k=0i=0j=0i-rangexsizeiimax=i+rangej-rangeysizea除。ii=iimin kk=kjj=jjminbii-i0|jj-j0|kk-k0rdata(ii,jj,kk)=eqdata(i,j,k)*math:guassian(1,i,jii,jj)jj+jjjjmaxii+jimaxj+jysizei+ixsizek+kzsize结束图5-11 rdata流程图开始NNNN结束isnegligible=turern1data=rdatak=0i=0j=0在range范围内获取iimax iimin jjmax jjmindistrabute=rn1data(i,j,k)*math:guassia(2,i,j,ii,jj)isnegligible=false 将distrabute保存在rdata 和rndatarndata(i,j,k)+=ditrabuterj+ixSIZEjySIZEi+k+kzSIZE!isnegligibleYYYY N图5-12 重新分配剩余能量流程图开始NYNNNYYk=0i=0j=0hatvadata(i,j,k)=vqdata(i,j,k)-rdata(i,j,k)j