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7.1.2 平面直角坐标系学习时间: 班级: 姓名:学习目标：1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。3、给出坐标能判断所在象限。学习重点：1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。学习难点： 坐标轴上点的坐标的特点学习过程：一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、自主学习探索一：请仔细阅读课本P6567页，完成下列填空：1平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。2.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， .坐标轴上的点不属于 3通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。即时练习：1如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。2写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（_，_），B（_，_），C（_，_），D（_，_），E（_，_），F（_，_）。 三、课堂练习:1在练习2中，（1）A（2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为_，横坐标不为0；B（0，3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_，纵坐标不为0。（2）由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的_，纵轴上的点的_。2各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。3已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。4若m0，n0，点Q( m，n )在第 象限。四、当堂反馈1点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；2若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b03如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5） （1）A点到原点O的距离是 ；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。课后作业1点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 2x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。3若点N（a+5，a2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。4如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2
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