《加法交换律和加法结合律》

加法交换律和加法结合律一、 教学内容人教版数学第八册课本第2829页例1例2二、教学目标1知识与技能使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过解决实际问题，实行比较和分析，发现并概括出运算律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的水平，逐步提升抽象思维水平。 3情感、态度、价值观使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心。 三、教学重难点使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律。四、教具课件五、教学过程（一）情境引入师：同学们，从今天开始我们要来学习运算定律与简便计算的知识。春天是旅游的好时节，热爱旅游的李叔叔也有一个短期出行的打算，我们一起来看一看。（播放动画1）师：从图中，你能找到哪些相关李叔叔旅行的信息呢？生：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（二）探索新知1探索加法交换律（1）师：我们一起来算算，李叔叔今天一共行了多少千米？打开练习本，独立试做。 学生独立完成、全班交流算法1：能够用上午骑车行的路程加上下午行的路程，计算出今天一共行的路程。4056=96（千米）算法2：也能够用下午骑车行的路程加上上午行的路程，同样能够计算出一天共行的路程。5640=96（千米）（2）师：观察这两个算式，你有什么发现？生：意义相同：都表示全天一共行的路程，结果也相同。师：那么，4056和5640这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？（出示：40565640）生：填等号，表示这两个算式相等。师：像这样的例子，还能再举出一些吗？生自己在本上举例。生生交流，师提问：这样的例子我们举得完吗？你发现了什么规律吗？ 生：两个加数交换位置，和不变。 师：我们找到的这条规律，你能为它起个名字吗？对，我们就叫它加法交换律。（3）师：用语言叙述加法交换律，是一种表达方式，有没有比语言描述更简洁的表示方法呢？试一试用你喜欢的方式来表示加法交换律。全班交流：用图形符号表示的，用文字表示的，用字母表示的师：刚才同学们用不同的方式表示了加法交换律，你更喜欢哪一种，为什么？以ab=ba 为例，这里的a和b能够是哪些数呢？（自然数、分数、小数都能够，概括地说就是任意两个数） （4）练习：P28做一做师：刚才我们一起发现并总结出了加法交换律，还会用不同的方式来表示。下面就请你使用加法交换律在横线上填出合适的数。出示：使用加法交换律填上合适的数。 300600=_ + _ _ 65 = _ 35 （5）师：想一想，在以往的学习中，用到过加法交换律吗？生：验算加法时，能够用交换加数的位置再算一遍，这里就用到了加法交换律。2探索加法结合律。（1）师：加法除了有交换律，还有其他的运算定律吗？我们继续研究。这里有李叔叔的一页旅行日记。我们一起来看看，上面都写了些什么？（播放动画2）师：李叔叔这三天一共骑了我们一起来算算。生独立列式计算。师：谁来介绍一下你的方法？还有不同的算法吗？（播放动画2） （2）比较两种算法，有什么相同点？有什么不同点？生：两个算式的运算顺序不同，计算结果相同。师：大家观察得很仔细。为了把运算的顺序表示得更明确一些，我们把第一个算式先计算的部分加上小括号。这两个算式之间应该用什么符号连接呢？生：等号。（3）概括加法结合律。师：这里还有两组算式，想一想，算一算，这两组算式中间的里又该填什么符号？生：也是等号。师：为什么？比较这几组算式，你有什么发现吗？还能再举几个这样的例子吗？生自由发言、尝试概括加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。师：这条运算定律就是加法的结合律。（4）用字母表示加法结合律师：同学们会用图形、符号、字母来表示加法交换律。加法结合律呢？你会用符号或字母来表示吗？打开书第29页自己来填一填。师：想想看，加法结合律可以给我们帮什么忙呢？对，在进行连加计算时，运用加法结合律可以使计算变得简便。3归纳小结：刚才我们通过探索、发现、验证和实践应用，认识了加法交换律和加法结合律，这两个加法运算中的定律统称为加法运算定律。（三）巩固练习做P31第4题。下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？（1）7618=1876（2）3745=4537（3）316719=311967（4）567228= 56（7228）（5）24427658=（2476）（4258）（四）全课总结师：说一说，这节课你有什么收获？