32解一元一次方程（一）教学设计

教学基本信息课题3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 （第二课时） 指导思想与理论依据合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其根据是等式性质，解方程是今后学习必不可少的知识，是初中数学必须要掌握的重点内容。教材分析1. 本节是在学习了一元一次方程概念和用“化系数为1” 、“合并同类项” 解一元一次方程及等式基本性质的基础上进行学习，重点是学习用“移项法” 解一元一次方程，它在今后的各类方程解法学习中有十分重要的基础地位。2. 本节探究方程两边都含有未知项或常数项的一元一次方程解法及发现、归纳“移项法则” 的过程对培养学生观察力，抽象概括能力以及渗透转化思想有促进作用。学情分析学生已学会了有理数的运算，掌握了单项式、多项式有关概念及同类项、合并同类项和等式性质，进一步将所学用于解方程中，虽然所教班级学生的基础较差，接受能力也有限，概括能力较差，但是学生学习态度较认真，有强烈的好奇心和求知欲，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的好习惯。 教学目标知识与技能：找相等关系列一元一次方程；用移项解一元一次方程。过程与方法：1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解解决问题的方法。通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。2、体会解方程中的化归思想，会移项、合并解 ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度价值观：通过学习“合并”和“移项“，体会古老的代数书中的”对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。教学重点和难点教学重点：找相等关系列一元一次方程；用移项、合并等解一元一次方程教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。教学流程示意活动1复习通过“合并同类项”解方程活动2列方程解问题2活动3学习“移项”解方程活动4总结活动5练习巩固移项法解方程教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1复习解方程：（1）x+3x-2x=4(2)6z-1.5z-2.5z=3(3)3x-4x=-25-20.教师展示练习第1、2题.学生独立完成后，与同学交流，复习学过的知识。通过练习，起到复习知识的作用。这里主要复习：合并及解方程的过程，为进一步学习作准备。活动2展示问题活动3学习列方程活动4总结1.展示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？1. 思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的项，怎样才能使它向x=a的形式转化呢？2.观察：上面方程的变形，相当于把方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。把某项从灯市一边移到另一边 时有什么变化？3.解这个方程的具体过程：3x-4x=-25-20移项3x+20=4x-25-x=-45X=45合并系数化为11.思考：移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？2.数学小史：解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。3.讲解例3解下列方程：（1）3x+7=32-2x （2）x-3=+1 4.出示例45.小结：本节课学习了哪些内容？（根据相等关系列方程，通过移项来解方程，用方程来解实际问题等）教师展示问题，学生自主地分析。最后找出相等关系，合理的设未知数、列式子。学生分组讨论.为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等的式基本性质1，得3x-4x=-25-20.教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫移项。教师书写解题全过程学生思考、回答。引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的项集中于方程一边，常数集中于另一边。解方程就是不断向x=a的形式转化。教师讲解让学生自己完成小组展台展示教师引导学生分析:因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2x t 和3x t,再根据它们与环保限制的最大排量之间的关系列方程。师生共同小结:什么是移项?为什么移项？移项时要注意什么？解方程的过程是什么？回顾用方程来解实际问题的过程。从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察、和教师的讲解得出什么是移项便于学生的理解。这样可以提高学生解题的规范性。采用框图解方程是为解法中各步骤先后次序较清晰，渗透算法程序化的思想。移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意它的得出的过程，通过观察结果强调“变号”的这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。结合解方程的过程,让学生思考有关步骤的作用,是为了让学生反复体会化归的思想.教学中可以引导（2）x-3=+1 4.出示例45.小结：本节课学习了哪些内容？（根据相等关系列方程，通过移项来解方程，用方程来解实际问题等）师生共同小结:什么是移项?为什么移项？移项时要注意什么？解方程的过程是什么？回顾用方程来解实际问题的过程。体会化归的思想.教学中可以引导学生联系解方程的目标体会解法。这里实际回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。通过学习移项解方程再次解方程解实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程意识。活动5练习解下列方程:(1)x+5=4(2)2x-8=3x(3)6x-7=4x-5(4)x-6=x列方程解方程解应用题教科书习题3.2第6题小结本节课学习了那些内容?作业教科书习题3.2第2、3、9、10题学生练习,教师巡视、辅导。教师要注意学生分析问题和 解题过程。及时巩固所学知识。再次回忆解方程的过程，体会问题解决的过程。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫移项。例3 例4练习教学反思我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。