离散型随机变量及其分布列学案

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资源描述
2.1.2离散型随机变量的分布列1. 学习目标:1正确理解随机变量及其概率分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列2掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题3以极度的热情投入学习,不浪费一分一秒,体验成功的快乐重点: 求解随机变量的概率分布难点: 求解随机变量的概率分布预习案使用说明和学法指导:1 依据预习案用10分钟预习课本内容,进行知识梳理,熟记基础知识,自主高效预习. 2 完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成预习自测题. 3 将预习中不能解决的问题标出来,并填写到“我的疑惑” 处.一 教材助读1.随机变量:2离散型随机变量:3离散型随机变量的分布列:设离散型随机变量X可能取的值为,X取每一个值_的概率为_ ,记作:_,则表称为随机变量X的概率分布,简称X的分布列4离散型随机变量的分布列具有以下两个性质:;二 预习自测问题一:(1) 抛掷一枚骰子,可能出现的点数有几种情况?(2) 姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况?(3) 抛掷一枚硬币,可能出现的结果有几种情况?思考:在上述试验开始之前,你能确定结果是哪一种情况吗?随机变量是如何定义的?问题二:按照我们的定义,所谓的随机变量,就是随机试验的试验结果与实数之间的一个对应关系。那么,随机变量与函数有类似的地方吗?问题三:下列试验的结果能否用离散型随机变量表示?为什么?(1)已知在从汕头到广州的铁道线上,每隔50米有一个电线铁站,这些电线铁站的编号;(2)任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料,其实际量与规定量之差;(3)某城市1天之内的温度;(4)某车站1小时内旅客流动的人数;(5)连续不断地投篮,第一次投中需要的投篮次数.(6)在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中,某同学可能取得的等级。我的疑惑 (请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决.)探究案 质疑探究-质疑解疑,合作探究探究点一例1在抛掷一枚图钉的随机试验中,令 如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的概率分布。拓展提升: 变式训练 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用X表示“取到的白球个数”,即求随机变量X的概率分布。探究点二 例2 掷一枚骰子,所掷出的点数为随机变量X:(1)求X的分布列;(2)求“点数大于4”的概率;(3)求“点数不超过5”的概率。拓展提升: 变式训练 盒子中装有4个白球和2个黑球,现从盒中任取4个球,若X表示从盒中取出的4个球中包含的黑球数,求X的分布列.探究点三 例3已知随机变量X的概率分布如下:X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求: (1)a; (2)P(X0);(3)P(-0.5X3);(4)P(X1);(6)P(X5)拓展提升:变式训练 若随机变量变量X的概率分布如下: X01P9C2-C3-8C试求出C,并写出X的分布列。二 我的收获(总结规律与方法)三当堂检测-有效训练,反馈矫正1.下列表中能成为随机变量X的分布列的是 ( )X-101P0.30.40.4X123P0.40.7-0.1A BX-101P0.30.40.3X123P0.20.40.5C D2.随机变量所有可能的取值为1,2,3,4,5,且,则常数c= ,= .3.设随机变量X的分布列P(X=)=,()。(1)求常数的值;(2)求P(X);(3)求P(X);训练案学习建议 完成课后训练需定时训练,独立完成,不要讨论交流.全部做完后再参考答案查找问题.一 基础巩固题1. 1.设是一个离散型随机变量,其分布列为:101P0.512qq2则q等于 ()A1 B1 C1 D12已知随机变量X的分布列为:P(Xk),k1,2,则P(2X4)等于()A. B. C. D.3(2010荆门模拟)由于电脑故障,使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x,y”代替),其表如下X123456P0.200.100. x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为_4.一袋中装有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最大号码,求X的分布列5.抛掷2颗骰子,所得点数之和X是一个随机变量,则P(X4)_.二 综合应用题6设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求:(1)的分布列;(2)停车时最多已通过3个路口的概率三 拓展探究题1. 例4 某人向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外的概率为0.1,落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30cm,20cm,10cm,飞镖落在不同区域的环数如图。设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X,求X的分布列。 1098 2.友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编制,期待您的好评与关注!5 / 5
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