资源描述
3.2.2直线的两点式方程一、教学目标1、知识与技能(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；(2) 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程与方法让学生在应用旧知识 的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用 获得新知识的特点。3、情态与价值观(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化；(2)培养学生用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、教学设想问 题设计意图师生活动1、利用点斜式解答如下问题：(1)已.知直线l经过两点,2)尸2(3,5),求直线l的方 程.(2) 已 知两 点P1(X1,X2),P2(X2,y2)其中 (x1 *x2,y1 n,求通过这 两点的直线方程。遵循由浅及 深，由特殊 到一般的认 知规律。使 学生在已后 的知识基础 上获得新结 论，达到温 故知新的目 的。教师引导学生：根据已有的知识，要求 直线方程，应知道什么条件？能不能把问 题转化为已经解决的问题呢？在此基础 上，学生根据已知两点的坐标，先判断是 否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而 可求出直线方程：y - 2 = (x - D(1) 2y_yy y(x-x)(2) x2 - x1教师指出：当y1 0 y2时，方程可以写成y y1x x1 ,、=(K # X2,y # y?)y2 - 5X2 - X1由于这个直线方程由两点确定，所以我们 把它叫直线的两.点式方程，简称两点式(two-point form ).2 若氏 P1(X1,X2),P2(X2,y2)中有X1X2 ,或y1y2 ,此时这两点的直线方程是什么？使学生,懂得 两点式的适 用范围和当 已知的两点 不满足两点 式的条件时 它的方程形教师引导学生通过画图、观察和分析， 发现当x1 x2时，直线与X轴垂直，所以直线方程为：x = x1 ；当y1 = 丫2时，直线与y轴垂直，直线方程为：y y1o式。问 题设计意图师生活动3、例3教学已知直线1与x轴的交点为A (a,0) ,与y轴的交点为 B(0，b)，其中 a=0,b，0 求直线1的方程。使学生学会 用两点式求 直线方程； 理解截距式 源于两点 式，是两点 式的特殊情 形。教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线1的方程？那种.方法更为简捷？然后由求出 直线方程：x y /_ + = 1a b教师指出：a,b的几何意义和截距式方 程的概念。4、例4教学已知三角形的三个顶点 A (-5, 0), B (3,-3), C (0, 2),求 BC边所在直线的方程，以及该边 上中线所在直线的方程。让学生学 会根据题目 中所给的条 件，选择恰 当的直线方 程解决问 题。教师给出中点，坐标公式，学生根据自 己的理解，选择恰当方法求出边 BC所在 的直线方程和该边上中线所在直线方程。 在此基础上，学生交流各自的作法，并进 行比较。5、课堂练习第102页第1、2、3题。学生独立完成，教师检查、反馈。6、小结增强学生对 直线方种四 种形式(点 斜式、斜截 式、两点式、 截距式)互 相之间的联 系的理解。教师提出：(1)到目前为止，我们所学过 的直线方程的表达形式有多少种？它们之 间内什么关系？(2)要求一条直线的方程， 必须知道多少 个条件？7、布置作业巩固深化， 培养学生的 独立.解决问 题的能力。学生课后完成
展开阅读全文