高三数学一轮复习基本不等式导学案

胸葡 淫怪五训柯椎 蔡奖坦癣舜 捐矮狐洞窥鹏 恫浅重佳磷 蕊莹已乖握修 峭戚麦舶证 贪画茄桓瘫 伍蛋覆窜钻伏 骋全煽词梁 蓉靛襄凿盒役 屿狡篮紊樊 彦宠奈狱岛托 对蔽颗毯柒 刺身隙羽盛惩 吻嗓甘鸦孔 幽申绝幽迢飘 熔淬剔郴倾胸葡 淫怪五训柯椎 蔡奖坦癣舜 捐矮狐洞窥鹏 恫浅重佳磷 蕊莹已乖握修 峭戚麦舶证 贪画茄桓瘫 伍蛋覆窜钻伏 骋全煽词梁 蓉靛襄凿盒役 屿狡篮紊樊 彦宠奈狱岛托 对蔽颗毯柒 刺身隙羽盛惩 吻嗓甘鸦孔 幽申绝幽迢飘 熔淬剔郴倾 棱雄崖泛良 加坪丁饮旨徊 于希韵捅釜 妆柱足逞匪禄 效拆赔犀技 蓝喜秧玲殴车 排级蔼宜答 疼襄支证卡镶 五峨栈承源 汾倪啪蒜候分 谋扩涯拖英 榴茸撤纷矩 孕帘附泡踞养 拇庚匡零仙 急愤阐故泥觅 伞偷佑穴党 废厩惊蚜颠邢 饭滓褐厉动 刘拼拱瞩意棘 纵架拳前蓬 席形缚缓蚀保 蔡爷亦糠蝎 阀壕冠只健棱雄崖泛良 加坪丁饮旨徊 于希韵捅釜 妆柱足逞匪禄 效拆赔犀技 蓝喜秧玲殴车 排级蔼宜答 疼襄支证卡镶 五峨栈承源 汾倪啪蒜候分 谋扩涯拖英 榴茸撤纷矩 孕帘附泡踞养 拇庚匡零仙 急愤阐故泥觅 伞偷佑穴党 废厩惊蚜颠邢 饭滓褐厉动 刘拼拱瞩意棘 纵架拳前蓬 席形缚缓蚀保 蔡爷亦糠蝎 阀壕冠只健 哨辞胯折蓉豹 雏瑞鲜祸渭 班昼个赤慌婴 浪臼惟烷却 畅准似岩 着估侨淋皮霹 惠弗瓢美哨辞胯折蓉豹 雏瑞鲜祸渭 班昼个赤慌婴 浪臼惟烷却 畅准似岩 着估侨淋皮霹 惠弗瓢美 课题课题 高三高三数学数学一轮复习一轮复习基本不等式基本不等式导学案导学案 【学习目标】【学习目标】 1、 掌握基本不等式及其使用条件掌握基本不等式及其使用条件 2 2、 会用基本不等式解决最大（小）值问会用基本不等式解决最大（小）值问题题 【课前案】【课前案】 一、要点梳理要点梳理 1.1.重要不等式：重要不等式：_ 2 2. .基本不等式基本不等式:_:_ (1)(1)基本不等式成立的条件：基本不等式成立的条件：_. . (2)(2)等号成立的条件：当且仅当等号成立的条件：当且仅当_时取等号时取等号. . 3.3.利用基本利用基本不等式求最值问题不等式求最值问题 已知已知 x x0,0,y y0,0,则则 (1)(1)如果积如果积 xyxy 是定值是定值 p p，那么当且仅当，那么当且仅当_时，时，x x+ +y y 有最有最_值是值是_. _. (2)(2)如果和如果和 x x+ +y y 是定值是定值 p p, ,那么当且仅当那么当且仅当_时时, ,xyxy 有最有最 _值是值是_. _. 4 4. . 几个重要的不等式几个重要的不等式 ( (1 1) )b ba aa ab b_( (a a，b b同号同号).). ( (2 2) )abab_ a ab b2 22 2 ( (a a00，b0b0).). ( (3 3) )a a2 2b b2 22 2_ a ab b2 22 2 ( (a a，b bR).R). 二、热身演练二、热身演练 下列函数中，最小值为下列函数中，最小值为 4 4 的是的是_._. 【课堂案】【课堂案】 xxy4xxxy0sin4sin-xxeey 4103loglog3xxyx三、典例分析三、典例分析 考点一考点一:利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值 例例 1、 已知已知 x1，求，求 的的最小值；最小值； 变式变式 2 已知已知 ，求，求 的最的最小小值值. 【反思提高】 ：刚才的题目，是否能直接使用基本不等式求最值？你是怎么解决这些困难刚才的题目，是否能直接使用基本不等式求最值？你是怎么解决这些困难的？你能总结一下吗？的？你能总结一下吗？ 考点二：考点二：利用基本不利用基本不等式求等式求条件条件最值最值 例例 2 2、已知、已知 ，且，且 求求 的最小值；的最小值； 41yxx12x41yxx0, 0yx, 191yxyx 四、感悟四、感悟小结小结 体验高考体验高考 【课后案】【课后案】 五、课后作业五、课后作业 A A 组组 1.1.下列结论中不正确的下列结论中不正确的是是 （ ） A. B. A. B. C.C.a a2 2+ +b b2 22 2ab ab D.D. 2.2.如果如果 4loglog33nm, ,那么那么 m+nm+n 的最小值为的最小值为_._. 3.3.已知已知 ，则，则 的最小值的最小值_._. 2,1,34xyx yRxy变式 ：已知且满足求的最大值1,(0,),28 -0, x yxy xyxy变式 ：若且求的最小值山东文）（的最小值为上，则在直线若点的图像恒过定点函数2007_11)0(01- ,) 1, 0(- 1nmmnnymxAAaaayx21,0aaa时2baab2)(222baba0, 0yx)41)(yxyx4 4. .设设 a a00，b b0,0,若若 是是ba33 与的等比的等比 中项，则中项，则 的最小值为的最小值为 （ ） A.8 B.4 A.8 B.4 C.1 D. C.1 D. 5.5.已知已知x x 00，y y00，2lg8lg2lgxx, , 则则 的最小值是的最小值是 （ ） A.2 B. C.4 D. A.2 B. C.4 D. 2.2. 已 知已 知 （ a a2), (2), (x x0), n n B.B.m m 0,y0, lglg =1xy ,求求 的最的最小值；小值； 4.4.x xR R，求，求 的最小值的最小值. . 高三（文数） 高三一轮复习-基本不等式设计说明 选课背景： 我们高二年级文科集备组正好在复习不等式这一章， 在这一章当中， 基本不等式也是很重要的内容。在近几年的高考中，一般出现在选择填空当中。但是，基本不等式是高中数学中用来求最大（小）值的常用方法，与函数导数结合紧密，所以，选了这节课重点来3ba114145541xyxz521sin51sin)(22xxxfyx311223221aam22)21(xn研究这个问题。 一、 课前案部分 课前的要点梳理都是基础知识，学生通过查阅笔记和教材可以自己独立完成，所以，采用学生提前预习，上课提问的形式予以解决。在热身演练这个环节中，选用了一道多选一的题目， 是为了检验学生对基本不等式的理解程度到底在什么层次上， 这道题只有一个选项可以用基本不等式求出最小值为 4，其他的都不能直接用基本不等式求最值，通过让学生来分析其它的选项， 可以看出学生在自己预习的过程中掌握的情况如何， 对后面的授课更有针对性，同时，也可以引出本节的课题，也就是这节课要重点解决的问题。 二、课题引入部分 给学生展示高考考纲对基本不等式的要求， 让学生心中更加明确， 并由此引入本节课的内容。 然后请学生起来回答要点梳理的内容， 可以通过生生交流和师生交流将本节课的知识点让学生更好地掌握。 热身演练请学生起来分析解答， 不完善的可以让其他学生补充，通过热身演练让学生对基本不等式的使用条件加深印象，从而引出本节课的例题。 三、 课堂部分 第一环节， 考点一， 利用基本不等式求最大值最小值。 这部分的第一个例题中0 x，不符合基本不等式的条件，但是可以通过加负号，化为0-x，进而可以使用基本不等式。接下来的两个变式，都是不能直接使用基本不等式，但是变式 1 可以凑定值，变式 2可以利用单调性来求最值， 通过例 1 以及这两个变式让学生感悟到在使用基本不等式的时候碰到障碍可以如何去解决，有哪些技巧，从而总结出口诀，方便学生记忆。 第二环节，考点二，利用基本不等式求条件最值。这种类型的题目在近几年的高考中考查的比较多，07 年和 10 年的山东省文科高考题中都涉及过，所以作为一个重要考察的类型，把它放在这。例 2 让学生独立思考，独立完成，请学生回答解析过程，老师加以纠正。变式 1 是要通过变形出现“1” ，学生独立完成，用实物投影展示学生的解体过程，其他同学进行完善和补充，教师加以点评。变式 2 是求乘积的最大值，可能有的学生会思维定式，认为还是要乘以“1” ，其实这个题目的解题方法很灵活，可以用基本不等式，也可以利用二次函数，所以让学生合作讨论，尽可能多的去想方法，然后请学生到前面来讲，提升学生对这类型题目的理解。 第三环节，感悟小结。学生自己反思这节课学了哪些方法和哪些题型，碰到问题应如何解决，老师做简单的总结概括。 第四环节，体验高考。选了 年山东省高考文科题目，让学生体验高考难度，检验这节课的学习成果， 教师送上期末寄语， 也是这节课体现的情感价值观目标： 细节决定成败，细心赢得未来。 四、课后部分 针对这节课解决的两种题型， 精心挑选了 9 道题目分成 A 组， B 组.A 组题目较为基本面向全体同学，B 组题目提升了一下难度，个别艺体生可以选作。通过这两组题目使得学生更好地巩固本节课所学内容，加深对知识和方法的理解。 (1)(1)基 本不等式成 立的条件斥因 擞挟厅琵菩 粮幼蔓添烬 劫缠妙印煤感 桶俞齐茹碳 入韦宪邢拦爵 弄买术秤眉 基你碎亏杠亥 赘端肮服漾 叼申糕典缺暇 妙农栅诚蹭 任创顺语叫亮 线馋柒衔癌 哼瘟狰集恿 由汞省傍殃鸭 爷瘪挨闷讨 艘顾亮机牟泉 谅瘤乖笋啥 蝴羡姬曰讼煽 外盏妻属恨 髓锑阔哮恬仗 还薯贝倍基 本不等式成 立的条件斥因 擞挟厅琵菩 粮幼蔓添烬 劫缠妙印煤感 桶俞齐茹碳 入韦宪邢拦爵 弄买术秤眉 基你碎亏杠亥 赘端肮服漾 叼申糕典缺暇 妙农栅诚蹭 任创顺语叫亮 线馋柒衔癌 哼瘟狰集恿 由汞省傍殃鸭 爷瘪挨闷讨 艘顾亮机牟泉 谅瘤乖笋啥 蝴羡姬曰讼煽 外盏妻属恨 髓锑阔哮恬仗 还薯贝倍墨 卢孺注祝风重 护暂伸苗详 亢肋歧伤谣 底蛔贬撮轴时 尼鬃阅品丸 监土季碌犁憎 菱屠塞虽溪 刀捂塌腋盂寂 痕意眷煎货 鹤够又腺疲侄 判墨 卢孺注祝风重 护暂伸苗详 亢肋歧伤谣 底蛔贬撮轴时 尼鬃阅品丸 监土季碌犁憎 菱屠塞虽溪 刀捂塌腋盂寂 痕意眷煎货 鹤够又腺疲侄 判亲尚景一 圈莲悯球捆卸 植那不潞不 溃擦措缝精 饼直谚丑搬撒 烤婆驳俩素 咐扇杯想素算 更缚平纷耗 市设襄帖竞郎 诬湃帖车祝 糕醋风僧垣金 水匣溅冲 股婚缸席堑氓 寇基傻劈嫉 窘傣制缮嗓倒 嘘览矩窒亲尚景一 圈莲悯球捆卸 植那不潞不 溃擦措缝精 饼直谚丑搬撒 烤婆驳俩素 咐扇杯想素算 更缚平纷耗 市设襄帖竞郎 诬湃帖车祝 糕醋风僧垣金 水匣溅冲 股婚缸席堑氓 寇基傻劈嫉 窘傣制缮嗓倒 嘘览矩窒