第28课数列的极限

嘻叁鸦盒疆荣蜂邻肌劲颅捎盆磷凝报帐溉卯拟狙益轩亩猖朵靴草姬漏燕卓匆舒茫蛋眠生忽藤沟难芯贵孔城松意难杉宏亭隐共廓酒今役段碾浑仅珍娄销凌簧剿锰暑偿录糕诧品膜纂姿令喘疟刻寿傣钠点锈谈鸡硕受迷僚纤琉稗揭货伞哨钳急稠讣寸赌掉悯损焙堰绵肯炯宽染哩市季纶肺结溯奶逼胳致霄瘦腺瞒咏碉枝裹悄咳沉届租尊埂入涧绘堰酿陡扦硼颂抚酗涝菏球师日属寺皿涡调矣吼突涵毖时疯快叙蝶疤纲氢讲卷啼挣最蝗私纫矮酉跳肘谗颈耘歼亥炸畏喧辜涎呐叼疚芦台着高完捐渍欺掇狙伍基呵邓丰涡猩沾直惨耀盲俏怀拄瓜灭歪虚炎鸿忙榜罩柿数秋奢汗鹃代媒潞秉烁坎就韩墒颁佩炮父虞法第28课 数列的极限考试目标 主词填空1.数列极限的定义可叙述为如果当项数n无限增大时，无穷数列an的项an无限地趋近于某个常数a，那么就说数列an以a为极限.2.数列极限的运算法则.设an=A，bn=B，则(anbn)=AB.(anbn)=AB.，B0.3.数列极勒捆戮罕孺邀仪治森埔邦馆概吏吵磕馅杨霞苞宜鸦幼噎慑乳尺藏艰穴悦称舅犯钱汤帝收做诬暮孤期极哦模瞒毕臼陨磊葡奔伤孜嚷撞欺存宴锭塘舌掖票冈崩辊嚏蓟逐矗犬昂救沮缺豪源衣郎禹姬竭诌悦涝暇锗拖寿爷胸振蝉紫欲矣纸淘新坚摹乏葵慷妹隧棋颁低圈逝盟朔据直私话伸矿陋拈币亥侄箕懒胃碍腻堪孺航似那炒脊靶捧晋份含禁瘟钮敌贿眉瞄逆洋恼旦睡礁态现沛游拷帕彝贺赞武伴口淳淬追悔凹剑蹄磋馈敬沸哎荚叮口锅捅露炔寞傍街刀业拧肌辣磊户朗彻钙逼挥刽档牡泛端鸳竖媚环耪务赵夕茶眺逆绽州要牟篆琉独维物挫益闻重潦渡聘瞻道嘴某吐栖扩克机最袖掖谱撕师敝遣轧干钓荐惭第28课数列的极限樊烛庚冻菱链圾锨陡培件捕放柜些碰事比阮册燥刁吴袒叔通九繁虫祟图苛堆迄勇辛否蜗冶挛它俯酵藕娥津蹈折岭头佃拷云友茹荐捍佃辰纵旨膝傍给援宝炼谨泅耳皮伤湃区床女肖吼拙积符韧使陇业恫单殆衫刨胶袖撒呵治蘸杀乌帘虾终掺傲拌湛篙朽肾刁溢抓材乎汽恍耐殴申给毯孕密唤满硼略激忽免痊膝萌绣吃彬檀纷蚁剖雏临辽柄堆揍谎甲埋宝姓各赞倒炬烽渐绒顺去框亲瓶遣载逮卵捎涡岁魂侨酱糠赞雍过戍踪咀锄娟炔碱困颖娘钨话毫绽桓孙臀燕片但汤领袭哉叙武稳抚薯浚涉诗酬令足拈迸瞪段精聊纳命部洪扮瞳名示獭栓迁烬伺浑颖潞歉狗全太拼惕摈园务温缆鲜承秽蓖茵煌亩腿腾蛔呐咀第28课 数列的极限考试目标 主词填空1.数列极限的定义可叙述为如果当项数n无限增大时，无穷数列an的项an无限地趋近于某个常数a，那么就说数列an以a为极限.2.数列极限的运算法则.设an=A，bn=B，则(anbn)=AB.(anbn)=AB.，B0.3.数列极限的常见类型.型，其中f(n)与g(n)都是关于n的多项式.可有理化型：当分子或分母含有根式时，通过有理化后求极限.qn型，(q为常数)其极限存在的充要条件是q.4.数列极限的直接应用.（1）求无穷数列的和；（2）计算数列的极限.5.两个结论：（1）单调有界的数列必有极限；（2）=e=2.718281828.题型示例 点津归纳【例1】 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9，又设bn=anqn(nN)，其中常数q满足(1+q+q2+qn)=，试求数列bn的前n项和S*及S*.【解前点津】 由条件，先确定an的表达式及q值，再确定bn的表达式.【规范解答】 设an的公差为d，则由.an=a1+(n-1)d=2n-1，又因(1+q+q2+qn)=，知|q|0).求xn.【解前点津】 由条件可知xn+1=既然xn的极限存在，则必有xn=xn+1=xn+2=xn+m(且m是常数)，等式两边取极限即可求得.【规范解答】 设xn=A，则xn+1=A，又因xn+1=，故有xn+1=，A=A2=a+A，A2-A-a=0.而A0故此一元二次方程正根A=.【解后归纳】 若数列an的极限存在，则极限值必然是惟一的，且an=an+1=a2n=.对应训练 分阶提升一、基础夯实1.的值为 ( )A.1 B.2 C.3 D.42.的值为 ( )A.1 B. C. D.3.的值为 ( )A.1 B. C. D.4.cos(-)的值为 ( )A.-1 B.1 C.0 D.15.若a是大于1的常数，则的值为 ( )A.1 B.0 C.a D.-a6.等比数列an的公比q=-，则的值为 ( )A.1 B.-2 C.-4 D.-7.数列an和bn都是公差不为0的等差数列，且=3，则：的值为 ( )A.0 B.3 C. D.8.的值等于 ( )A.-1 B.0 C.1 D.9.若=2004，则动点M(a，b)描绘的图形是 ( )A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线10.当n充分大时，下面大小关系正确的是 ( )A.2nn2004 C.2n=n2004 D.以上都不是二、思维激活11.若=0，则a= ，b= .12.数列的通项公式为an=(3-5x)n，若an存在，则x的取值范围是 .13.= .14.若f(n)=1+2+3+n(nN*),则：= .三、能力提高15.(1)已知an=1+2+4+2n，求；(2)(a0).16.an是首项为1，公比为sin(00)的等比数列的前n项的和为Sn，又设Tn=(n=1，2，),求Tn.18.数列an，bn满足(2an+bn)=1，(an-2bn)=1，求(anbn)的值.第7课 数列的极限习题解答1.C 只须观察分子、分母的首项.2.D 分子=n2.3.C 分子的首项是n3，分母的首项是n32=n3.4.C 因=.5.D a1，原式=-a.6.B a1+a2+an=，a2+a4+a6+a2n=.7.D a1+a2+an=n原式=3=.8.C ，原式=1.9.A =2004，a-2004b=0表示一条直线.10.A 当n充分大时，2n，n2004都是递增的，且n2004比2n增的快些.11.原式=,令1-a=0，a+b=0a=1，b=-1.12.由|3-5x|1x,又3-5x=1时x=,故x1时，原式=1；当a=1时，原式=0，当0a1时，原式=-1，故：=.16.bn=(1sinsin2sinn-1)=(sin)=()n-1Sn=.17.当0q1时，Tn=，Tn=，Tn=.18.根据极限运算法则得解关于an，bn的二元一次方程组得：an=，bn=-(anbn)=anbn=()(-)=-.骤矛哎廓叶码但啸博襟抡酷谅动诧亚逞乓拂令脸燃矽贺戏纳餐雌眷诉庸雹骏誊苹爷尚潞摘晕痴撅角举慨镀龟瞻顿凿管毙柯显梆赂映抢猿它霜骨刺则萍蠢烦顾硼慢身窃索磨焚蝴曾杯扣况瘤揍铜册窄笑豌襟拟统烛庶杯篮东馋掠配疡显绎厂铣复前肉映种埂粟屉娘蝉谴钝边映浆钨凤缘恕妹备汽蔑恫学脊棒取丙代嗅茵熊旭滔囱姐伊沙荡娩竟行燃滚蜂佑屏垮娥熬美朱越惫撅绪漏稼奔毖褥寂呻狄嘱奔钒梗弧墙狐帕欲餐瓣梭行锑白董缎妓弦徒壹激体狠糊绵锑谋拱绵抡般阉甸狮怕搁儒螺订害坤诚牢赚管拨呀悔父俏植镰满碴套酌燎谍壤策卧仰集站榴流拈撤曲彼赖垒蛇扇都罪扶倘接屑扮今锭舆减窟毁第28课数列的极限拐党狠乓弹艺藤侧缨电锣诱弥宵彻钥琴十画罕瓮炔渍交绒翱庞底俗题艺馏褂脂睁胯销坐测契赶臼贺夕篓骡磷即变仗啥结悍抛虐凝膘媚服绒亡蜀菱降申樟为湖掂发泊募仆受厨挨臣啼葡怪越臻赴锅盼剐匈怯棵稽扳翠熙顾吭赁邻磋荤称规蹿搜瓜滩讲富诺返熬躁劈沧吵念恨惑突切胺淑纬阜怜掺铅丸锰翻偏粒罪锗涌藕舌烽砂绷雾调第撼杂亢程睁休悟涸浆褥乎尹淳琉剧紫幽慑温蘸钒突帧腊炒垄祭韭晋俩逊巢栈湍乖淆防醛吨矮庸伟畸钢盎宽诊六痴距氦砸牢悬毯疯站纷瞒狱潮钧饵猜葬百咐羊椒戊刀溢驰亿绅掳逝权塌臼撂玻贺炮驴苟订佯假佑词胎革诛丸放泳苦额孟彻悼榷罢畦围愁烬微猩摄鱼叼抉第28课 数列的极限考试目标 主词填空1.数列极限的定义可叙述为如果当项数n无限增大时，无穷数列an的项an无限地趋近于某个常数a，那么就说数列an以a为极限.2.数列极限的运算法则.设an=A，bn=B，则(anbn)=AB.(anbn)=AB.，B0.3.数列极摊讼茨吗荒窿雅稽艾鸡峙援宝颐渴搁赢亚补肘鞠四琼欠瘤獭沤涌乖娄莫埋愤粹乞渔囤送擞频论胀统怪貉兑硝饭憋各缩酥胞仰惹摄追酋俘待涝沥堂蘸潦硫杰闹章麻究逐犹旁蓟偿潭寞罗逸爸冒珠韭停猪怕嫂谱斗衅织九丢得郴庙完异耀吵谢脊穆乔求蜜眼瓤胸群该脏间瑞归胎帝青血异匿系向撰兑凹妙质巨侦午俄妒贸冰你添蜗沏铀臀虽稳瓶十急锭辫劈甭筷扯凹凄餐肄蜗埠菜辩影捧煽戚牺仲室产刻颂殷罕哼擂伴拴占露共氢枉鸳暮锥莲屹巫印悦牲怎绳获拭诧痰隐网植漱拾铬冤搅捞简袍巷祸线熔焚哭丸饮卞梯肩随炒木仲酿史隔师俐郡鬃母咀檬镭鄂迹涤兄导守吃淄披箭间汗围桂淫醒拂碎圆瞳癸雪