平面向量的概念+加减法运算

27向量的基痒就念、向量的定义既有大小,又有方向的量叫做向量。二、向量的表示方法（终点）A （起点）1。几何表示法：有向线段（起点、方向、长度）2。字母表示法：b AB、向量的有关概念也就是向量的长度（模）。1向量的长度（模）-：一向量AB的大才记作|AB|或丨a |鬻两个特殊向量:零向量长度（模）为（）的向量叫做零向量，记作了。单位向量长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P,那么它们 的终点的集合组成什么图形？判断题i.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（X2.向量的模是一个正实数。（X）3若间|6| ,贝ijib X注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量,但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,对于向量日/ b z a b ,或m v b这种说法是错误的.3.向量间的关系如:平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。云平行向量又叫做共线向量b记作才旷H规定：6写任_向量平行。0A = aOB =BOC = c问：把一组平行于直线啲向量的起点平移到直线I上的 一点0 ,这时它们是不是平行向量？各向量的终点与直线I之间有什么关系？乜 1 若非零向量A1/CB ,那么AB/CD吗?2若彳/6,则码6的方向一定相同或相反吗?|=乞相等向量一定是平行向量吗?(2)静向量厂经寥相簣且方向硯同的向芋叫做想等向量。记作：a = b规定：0 = 0向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗?例1.如图设0是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量6A相等的向量。6a = do = cb变式一：与向量页长度相等的向量 有多少个？DE.变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量?存在，为至变式三：与向量ox长度相等的共线向量有哪些?CB. D0 FE刃1 下面几个命题：(1) 若a = b, b = c,贝ija = Co(2) 若|a|=0, J8!ja = O(3)(4)(5)若|a|=|b|,贝！Ja = b若A、B、C、D是不共线的四同=间 a /两个向量未6相等的充要条件是四边形ABCD是平形四边形的充要条件。!1!b. 3其中真命题的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2变：若了瓦図玄则云/b葫* 0脇成立。定义r几何表示法：有向线段I符号表示法：aT, b* A向量（长度（模）零向量向量的有关概念特殊向量向量间1的关系平行（共线）相等向量加法；减法运算及知识回顾1向量与数量有何区别喊量只有大小没有方向，如:长度，质量，面积等 向量既有大小又有方向,如位移，速度，力等2. 怎样来表示向量？1）用有向线段来表示，线段的长度表示线段的大小，箭头所 堵方向表示向量的方向。2）用字臂表示，或用妻示向量的有向线段的起点和终点字母表示.如a ? ABlTA13. 什么叫相等向量向量？长度相等，方向相同的向量相等.（正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向 量可以在不改变它的大小和方向的前提下，移到任何位置Joa+ab=ob向量加法的三角形法则:已知非零向量Q、在平面内任取一点4, jAB = a,BC = b, 贝0向量叫做方与弼和，记作方+方，即a +5 = AB + BC = AC这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。尝试练习一:(1)根据图示填空:EDBAB + BC ACBC+CD BDAB + BC + CD= ADAB + BC + CD+DE= AE例题讲解:例1如图，已知向量乙，求作向量Q +乙。b(2)cAa + b思考1:如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形 法则是否还适用？如何作出两个向量的和？(1)a + b若Q,方方向相同，贝 a+b a + b若oZ方向曲反贝01 a+b -a 1-0(或仍I-lol) 定：O + q = q + O = q当向量方、方不共线时，和向量的长度|方+引与向量方、为的长度和Gi + i力之间的大小关系如何？三角形的两述之和大于第三边当向量、5不共线时有1 a + b + c)（3 + t） + C Q +向量的减肉一、定义（利用向量的加法定义）。二.几何意义（起点相同，由减向量的终点 指向被减向量的终点）。