《72定义与命题（2）》

定 义 与 命 题 （2）基于标准的教学设计教材来源：义务教育教科书数学八年级上册/北师大版课 时：第二课时授课对象：八年级学生设 计 者：王全领/荥阳市第一初级中学 孙晓萍/荥阳市教育体育局教学研究室课题定 义 与 命 题 课时1课型新授学习目标的表述：1. 帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对原本介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值。2. 经历实际情境，初步感受公理化思想，了解公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。设置的依据：1. 回忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到本节课的目标，从而出示目标。2.课程标准的要求（1）经历类比真命题、假命题的方法，能说出本教材所采用的公理（2）参与动手操作的活动，发展推理能力及有条理的思考及表达能力。2.教材分析本节课内容是在学生学习了“为什么要证明”、“定义与命题（1）”、等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习几何等内容的基础。3.学情分析本课时的教学内容是定义与命题（2），而在这之前学生已有了对命题、真命题的研究经验，因此对于即将开始的运用公理、定理的证明，学生们兴趣极高。评价任务的设计：1. 学生能自己叙述判定公理、定理。（目标1）2.做自主检测一培养学生在数学问题上运用公理、定理进行简单推理的方法。（目标1）3.通过动手操作，会用自己的语言及几何语言证明定理的正确性。（目标2）4.做自主检测二，更进一步培养学生在数学问题中运用公理、定理进行简单推理的方法。（目标2）设计意图：本节课的重点是认真关注本教材的公理，难点是运用公理、定理进行简单的推理，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。在活动中注重学生类比能力，想象能力，动手能力的合理评价，对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。教学设计学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1：介绍几何原本、公理、定理等知识，通过动手操作，学生能自己叙述判定公理、定理的方法。回顾与思考通过上节课的学习，学生能够辨别真命题和假命题，但是能把区别定理和公理吗？创设情景引入新课如果两个角相等，那么它们是对顶角。这个命题是真命题吗？对顶角相等是真命题吗？如何证实一个命题是真命题呢？同学们，通过这节课的学习我们一起来解决这个问题。复习提问：请同学们回忆，判定两条直线平行有哪几种方法？会准确区分出公理和定理学生回答的同时让六位学生上讲台把自己最熟悉的真命题说出来（每人说一个，不重复）。学生回答时，教师眼神注视大家，并对他们的回答给予肯定，同时也用动作提醒大家思考问题。自主学习1.仔细阅读课本168页内容，类比判断真命题、假命题的方法得到公理、定理的比较的方法。2.认真关注本教材的公理 1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 8.三边对应相等的两个三角形全等此八条基本事实前面已详细探索过，不必验证它们的正确性，可以直接用来证实其它命题的正确性，另外一条我们将在以后认识它。此外等式和不等式的有关性质也可看作公理比如：如果a=b，b=c，那么a=c3.解决创设新课的问题能够了解用八条基本事实作为证明的出发点和依据了吗?会用自己的语言叙述公理和定理学生回答时，教师要仔细听并点拨及总结（证明的出发点和依据-为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法学生自主学习时，教师在教室里四处巡视，对自学有问题的学生要及时点拨。自学结束检验孩子们的自学成果。1.学生回答公理时要追问所学过的真命题都是公理？有什么要告诫大家要注意的吗？2.学生回答定理时，要让其他学生利用学过的知识回答一些定理？以及运用定理的注意事项。3.学生通过自学，能用规范语言说出定理。结论:从这些基本事实出发，就可以证明已经探索过的结论了。自主检测一如图,若1+2=1800,则ab.用推理的方法说明它是一个真命题95%的学生准确做出自主检一学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。目标2：通过动手操作，让学生初步体会证明的思路与书写的过程。合作交流 （课本169页问题）已知：如图，直线AB与CD相交与点O，AOC与BOD是对顶角。求证：AOC =BOD1.85%的学生学会了证明方法。2.在数学问题中运用探究的方法学生合作交流时教师在教室里四处巡视，参与个别组的讨论并及时指导。 学生展示这个问题时要抓住这几个问题的关键点。问题1是让学生熟练掌握从图中直观看出两条直线相交与点O。问题2让学生学会写出其中某些角之间存在的数量关系。 问题3是让学生加深用几何语言说出推理步骤。问题4通过上题的动手操作为对顶角相等的概念打好基础。 目标检测二 如图，若1=2，求证：3=4。95%的学生准确做出自主检测二学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。学生回答时，教师对孩子的收获给予肯定。小结通过本节课的学习你有什么收获？从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。作业作业布置：1.（170）页随堂练习。2.（171）页知识技能1.2小题。这部分作业要所有学生都能认真的完成。