公因数和最大公因数

有余数除法（1）目的要求：1让学生在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。2让学生能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。3让学生通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。4、让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。教学过程：一动手操作，初步感知1.教学例1. 出示1021) 请学生口算，师板书。问：如果这里的10根小棒，每2根一份，可以分成几份？2) 学生动手分，并完整的说说10除以2等于5的含义。2. 分组操作，进行记录。1) 如果把这里的10根小棒，每人分3根可以怎样分？学生动手操作，师指名说自己分小棒的过程、结果。2) 出示表格，并填完整。每人分几根 分给几个人 还剩几根3) 问：如果每人分3根，最后把10根都分完了吗？剩下的1根为什么不继续分下去呢？比一比，同样是10根小棒，如果每人分2根或者每人分3根，分得结果有什么不同？4) 如果还是这10根小棒，每人分4根、5根、6根，分得的情况又会怎样呢？同桌分，再将表格填好。出示：每人分几根 分给几个人 还剩几根3. 汇报1）指名汇报，同时将表格填写完整。2）问：通过自己动手分一分，你觉得根据最后得到的结果不同，可以分成几种情况？哪几种？有剩余的情况出现时，你们为什么不再继续分下去呢？4. 交流1）问：根据分得的结果，可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况，像这种正好分完的，你能用除法算式表示出来吗？（生独立列式）2）说明：像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法算式表示。如：把10根小棒，每人分3根，分给了几人，还剩几根？（生答）问：按要求列式。（板书：103）为什么可以用除法计算？10和3分别表示什么？问：最多可以分给几人？也就是说明10里面最多有几个3？有没有全部分完？还剩多少？（板书：1（根）说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。（板书：读作“10除以3等于3余1”）3）生齐读算式，指名说说算式中各部分的名称。问：这题为什么要写余数？算式表示什么意思？5. 揭题：今天学习的就是有余数的除法。6. 小结1）通过刚刚的学习，如果每人分4根，你能用除法算式表示出来吗？（生独立完成）2）汇报填写情况，板书。3）指名说说各个算式的意思。7. 引导学生观察、讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示？余数表示什么？（生讨论，再指名说）小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。8教学例2.（1）让学生用4根小棒摆1个正方形，8根摆2个正方形。（2）师：像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？动手摆一摆，再根据摆的情况填写除法算式，并把表格填写完整。（3）比一比。比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？引导得出：余数都比除数小。小结：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？余数都比除数怎样？