模型简化与分析

科学与工程的差异科学与工程的差异问题：纵向和侧向二者谁对谁影响更大？问题：纵向和侧向二者谁对谁影响更大？假设侧向没有任何干扰假设侧向没有任何干扰复习动力学原理，仔细复习动力学原理，仔细了解下轨迹改变的原理了解下轨迹改变的原理14cossinsincoscossin00zzzzcdVmPXmgdtdmVPYmgdtdJMdtdxVdtdyVdtddtdmmdt 思考：思考：纵向动力学纵向动力学如何影响横如何影响横侧向动力学侧向动力学cos( sin)sin(cossin)cos()()cos sin(cossin )/costan (cossin )sincos cos sin()sinsincos()vvvxxzyzyxyyxzxzyvyzxyzvvdmVPYPZdtdJJJMdtdJJJMdtdzVdtddtddt 23sincossinsin(cossinsinsinsincos coscossincos )/cos00vzzzBzmm 瞬时平衡假设瞬时平衡假设，在飞行器初步设计阶段十分有用，工程实践，在飞行器初步设计阶段十分有用，工程实践上可以大大减少计算量上可以大大减少计算量zzzzzmmmzzzBBzmm 重新复习重新复习力学原理力学原理14cossinsincoscossin00BBBcdVmPXmgdtdmVPYmgdtdxVdtdyVdtdmmdt 思考一下物理含义思考一下物理含义2221sincoscosxyvzdVng dtV dng dtdVngdt 插值函数程序插值函数程序1123412132431(22)6( ,)1(,)221(,)22(,)kkkkkkkkkkxxKKKKKt f txtKt f txKtKt f txKKt f tt xK 目的目的n初步了解飞行器轨迹设计的基本原理，特初步了解飞行器轨迹设计的基本原理，特别是其如何实现爬高和降落的直观机理。别是其如何实现爬高和降落的直观机理。制导问题制导问题(1)方案飞行：按照确定的程序轨迹飞行方案飞行：按照确定的程序轨迹飞行(2)导引飞行：跟着目标走导引飞行：跟着目标走重要假设重要假设n研究制导问题时把飞行器考虑为质点，使研究制导问题时把飞行器考虑为质点，使用瞬时平衡假设，忽略控制的误差与动态用瞬时平衡假设，忽略控制的误差与动态特性，不考虑力矩作用。特性，不考虑力矩作用。传统的飞行器，如巡航导弹、民航飞机和传统的飞行器，如巡航导弹、民航飞机和战斗机等，在到达目的地附近前都沿着一战斗机等，在到达目的地附近前都沿着一条事先确定好的轨迹飞行，以保证一定的条事先确定好的轨迹飞行，以保证一定的性能指标优化，特别是经济性。性能指标优化，特别是经济性。方案轨迹就是设计轨迹时选定某个运动参方案轨迹就是设计轨迹时选定某个运动参数的变化规律，典型的运动参数包括：数的变化规律，典型的运动参数包括：俯俯仰角仰角、攻角、弹道倾角、攻角、弹道倾角、过载加速度过载加速度或或高高度度等，并选用对应的自动程序装置。飞行等，并选用对应的自动程序装置。飞行方案选定以后，飞行器在空间的飞行轨迹方案选定以后，飞行器在空间的飞行轨迹由此而确定。这类实现自主飞行方案的就由此而确定。这类实现自主飞行方案的就叫叫自主控制自主控制飞行。飞行器按照预定的飞行飞行。飞行器按照预定的飞行方案所作的飞行称为方案所作的飞行称为方案飞行方案飞行，对应的飞，对应的飞行轨迹称为行轨迹称为方案轨迹方案轨迹。n使用部门提出的技术指标和使用要求；使用部门提出的技术指标和使用要求；n各种发射载体的运动特性、结构性能；各种发射载体的运动特性、结构性能；n必须搞清攻击对象，掌握目标的物理特性必须搞清攻击对象，掌握目标的物理特性，从而选用最有效的攻击方式。，从而选用最有效的攻击方式。n实现期望的战技与任务指标；实现期望的战技与任务指标；n为控制系统设计提供制导指令，也就是参为控制系统设计提供制导指令，也就是参考信号；考信号；n根据方案弹道的飞行包络，计算分析飞行根据方案弹道的飞行包络，计算分析飞行器动力学特性，为器动力学特性，为后续的控制设计提供依后续的控制设计提供依据据。一般方案制导轨迹设计主要在纵向平面内一般方案制导轨迹设计主要在纵向平面内研究和设计，以简化问题，抓住主要矛盾研究和设计，以简化问题，抓住主要矛盾。 设计过程中一定要思考一下结果与直觉是设计过程中一定要思考一下结果与直觉是否一致？否一致？较少采用较少采用常用常用保证法向过载不会超限，同时吸气式发动机能正常工作保证法向过载不会超限，同时吸气式发动机能正常工作理论研究常用，工程上较少使用，理论研究常用，工程上较少使用，常用常用一般结合进程序俯仰角或程序过载的设计中一般结合进程序俯仰角或程序过载的设计中常用常用程序姿态与程序高度的结合程序姿态与程序高度的结合程序姿态直观的物理意义程序姿态直观的物理意义+高度的适当反馈校正高度的适当反馈校正横侧向的指令设计横侧向的指令设计n航路转弯点为基础的直线航路转弯点为基础的直线+圆弧组成圆弧组成讲授目的讲授目的n本节是课程中最重要的部分，帮助同学们本节是课程中最重要的部分，帮助同学们知道以前所学的知道以前所学的自动控制原理自动控制原理中的传中的传递函数或者递函数或者现代控制理论现代控制理论中的状态空中的状态空间方程是如何得到的；间方程是如何得到的；n其他工程或者应用领域也都是遵循同样的其他工程或者应用领域也都是遵循同样的流程：抓住事物主要矛盾；简化对象；流程：抓住事物主要矛盾；简化对象；线线性化对象性化对象；针对线性化对象进行分析针对线性化对象进行分析；针；针对线性化对象进行控制设计；针对原始非对线性化对象进行控制设计；针对原始非线性对象的验证与修正；线性对象的验证与修正；n操纵机构的偏转特性操纵机构的偏转特性(一般采用惯性环节描一般采用惯性环节描述述)n弹体动力学的特性弹体动力学的特性(特点要复杂特点要复杂)n时域特性，微分方程时域特性，微分方程(任意复杂的动力学都任意复杂的动力学都可以描述，但是对于分析不便可以描述，但是对于分析不便)n频域特性，传递函数频域特性，传递函数(只能描述线性对象，只能描述线性对象，但是具有比较直观的物理意义但是具有比较直观的物理意义)回忆线性化的思想回忆线性化的思想n高等数学中，高等数学中，Taylor展开是最常用的在特定展开是最常用的在特定点附近对于非线性系统进行线性化处理的点附近对于非线性系统进行线性化处理的工具，同样也是工程实践中分析简化问题工具，同样也是工程实践中分析简化问题的基础。的基础。Taylor展开是一种增量线性化方法，也就是在展开是一种增量线性化方法，也就是在原始动力学上的摄动关系，描述的是原始动力学上的摄动关系，描述的是增量方程增量方程。增量的描述形式增量的描述形式n通道间解耦；通道间解耦；n小攻角和小侧滑角，保证发动机正常工作小攻角和小侧滑角，保证发动机正常工作的进气需要；的进气需要；n长周期与短周期长周期与短周期(干扰力矩与干扰力的时间干扰力矩与干扰力的时间快慢相对关系快慢相对关系)，研究姿态短周期运动时一，研究姿态短周期运动时一般忽略质心长周期运动模态；般忽略质心长周期运动模态；长、短周期假设长、短周期假设n飞行器旋转的惯性比较小，而受干扰后产飞行器旋转的惯性比较小，而受干扰后产生的干扰力矩相对地比较大，所以比较容生的干扰力矩相对地比较大，所以比较容易使飞行器相对质心旋转，并很快改变攻易使飞行器相对质心旋转，并很快改变攻角。而在同样时间内，飞行速度和质心运角。而在同样时间内，飞行速度和质心运动的惯性比较大，受到的干扰力相对比较动的惯性比较大，受到的干扰力相对比较小，因此速度和质心位置变化都不会太大小，因此速度和质心位置变化都不会太大。阶跃扰动的选择阶跃扰动的选择微分方程组的线性化微分方程组的线性化n作为简化实际问题的途径，也作为实际力作为简化实际问题的途径，也作为实际力学问题与控制理论联系的桥梁，以学问题与控制理论联系的桥梁，以Taylor展展开为基础的线性化方法必须熟练掌握，知开为基础的线性化方法必须熟练掌握，知道由非线性到线性系统的整个过程和假设道由非线性到线性系统的整个过程和假设使用条件。使用条件。以纵向俯仰姿态动力学为样本进行推导，举一反三以纵向俯仰姿态动力学为样本进行推导，举一反三系数冻结法系数冻结法14cossinsincoscossin00zzzzcdVmPXmgdtdmVPYmgdtdJMdtdxVdtdyVdtddtdmmdt 推导线性方程，得到传递函数推导线性方程，得到传递函数对象线性模型与传递函数的建立对象线性模型与传递函数的建立n通过使用三通道耦合、小迎角以及长、短通过使用三通道耦合、小迎角以及长、短周期动力学假设，借助于系数冻结法，可周期动力学假设，借助于系数冻结法，可以得到线性状态方程，并进而得到传递函以得到线性状态方程，并进而得到传递函数，为后续的控制系统设计提供依据。数，为后续的控制系统设计提供依据。了解系统部确定性产生的根源，为后续深了解系统部确定性产生的根源，为后续深入理解控制系统的鲁棒性奠定基础。入理解控制系统的鲁棒性奠定基础。线性状态空间方程线性状态空间方程思考：对于民航客机而言，哪项又可以忽略？思考：对于民航客机而言，哪项又可以忽略？传递函数传递函数看看各个参数的影响关系看看各个参数的影响关系开环响应特性开环响应特性传递函数中特征参数的物理意义传递函数中特征参数的物理意义n阻尼，角频率，稳态增益和稳定性的影响因素阻尼，角频率，稳态增益和稳定性的影响因素回忆自动控制原理中的这些概念，稳定性的判据回忆自动控制原理中的这些概念，稳定性的判据学生课堂练习学生课堂练习n在考虑在考虑b的情况下重新进行推导。的情况下重新进行推导。非最小相位系统的概念及带来的问题。非最小相位系统的概念及带来的问题。分子出现不稳定零点，造成控制精度不能无限提高，否则会出分子出现不稳定零点，造成控制精度不能无限提高，否则会出现输出跟踪良好而控制信号振荡发散的现象。现输出跟踪良好而控制信号振荡发散的现象。不确定性产生的根源不确定性产生的根源n控制中的鲁棒性概念，源于系统中各个参控制中的鲁棒性概念，源于系统中各个参数的不确定性。数的不确定性。n结构化与非结构化不确定性的概念。结构化与非结构化不确定性的概念。飞行器控制对象的特点飞行器控制对象的特点n姿态角速度、攻角具有弱阻尼特性；姿态角速度、攻角具有弱阻尼特性；n弹道倾角和过载具有非最小相位特性；弹道倾角和过载具有非最小相位特性；n俯仰姿态对于舵输入具有积分特性；俯仰姿态对于舵输入具有积分特性；n高度对于俯仰姿态具有积分特性，对于舵高度对于俯仰姿态具有积分特性，对于舵输入具有二阶积分特性；输入具有二阶积分特性；n后续控制系统的设计要充分理解对象的特后续控制系统的设计要充分理解对象的特性，有的放矢。性，有的放矢。