谁的包裹多郭少媛

第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组讲课人：郭少媛讲课人：郭少媛温故而知新1 1、什么叫方程、什么叫方程含有未知数的等式叫做方程方程。如：2x+3=5，x+y=82 2、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数X，并且所含未知数的项的次数是1（次），这样的方程叫做 一元一次方程。一元一次方程。如：2x+3=5，y+6=8累死我累死我了！了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个。个。哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2倍！倍！真的？！真的？！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个。个。哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2倍！倍！老牛的包裹数老牛的包裹数-小马的包裹数小马的包裹数=2个个老牛的包裹老牛的包裹+1+1=( (小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1)-1)2 2 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含未并且所含未知数的项的次数都是知数的项的次数都是 1 1 的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程. . 定义定义下列方程中哪些是二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程? 比一比看谁快比一比看谁快答：答：（3 3）.(1) x+y+z=9 (2) x=6 (1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) x+ =1 (6) x(5) x+ =1 (6) x+y=6+y=61y 方程方程 xy8 和和 5x3y34中中x,yx,y的含义的含义分别相同分别相同, ,因而因而x,yx,y必须同时满足方程必须同时满足方程 x xy y8 8 和和 5x5x3y3y34 34 ，把它们联立起来把它们联立起来, ,得得: :x xy y8 85x5x3y3y3434 像这样含有两个未知数的两个一像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做次方程所组成的一组方程叫做二元二元一次方程组一次方程组.方程组各方程中同一字母必方程组各方程中同一字母必须代表同一个量须代表同一个量 定义定义 比一比看谁快比一比看谁快它们是二元一次方程组吗？它们是二元一次方程组吗？x x y y 2 2x x 1 1 2(y2(y 1) 1)xyxyx x4 4x xy y 5 5x+ =1y+x=2y1x=1y=1x x y y z z 9 93x 3x 2y 2y 6 6 x+y=1z+y=2你能找到适合方程你能找到适合方程x+y=8x+y=8的的x,yx,y的值吗？的值吗？x.-2-1035.y.做一做你能找到适合方程你能找到适合方程5x5x3y3y3434的的x,yx,y的值吗？的值吗？x.-2-1035.y.10985344/31334/319/33定义适合一个二元一次方程的一组适合一个二元一次方程的一组未知数的值未知数的值, ,叫做叫做这个二元一这个二元一次方程的一个解次方程的一个解. .如如x x= =0 0,y,y= =8 8是方程是方程x+y=8x+y=8的一个解，的一个解，同样，同样， 也是方程也是方程x+y=8x+y=8的一个解。的一个解。x x= =5 5y y= =3 3记作记作x x= =0 0y y= =8 8你能找到适合方程你能找到适合方程x+y=8x+y=8的的x,yx,y的值吗？的值吗？x.-2-1035.y.做一做你能找到适合方程你能找到适合方程5x5x3y3y3434的的x,yx,y的值吗？的值吗？x.-2-1035.y.10985344/31334/319/332.2.下列下列4 4组数值中组数值中, ,哪些是二元一次哪些是二元一次方程方程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2 比一比看谁最快比一比看谁最快 答：（答：（2 2）（）（4 4）你能找到适合方程你能找到适合方程x+y=8x+y=8的的x,yx,y的值吗？的值吗？x.-2-1035.y.做一做你能找到适合方程你能找到适合方程5x5x3y3y3434的的x,yx,y的值吗？的值吗？x.-2-1035.y.10985344/31334/319/33你能找到一组你能找到一组 x , y x , y 值同时适合方程值同时适合方程 x + y = 8 x + y = 8 和和 5x + 3y = 345x + 3y = 34吗吗? ?例如例如 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解。的解。34358yxyx二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个 二元一次方二元一次方程组的解程组的解. .35yx 定义3.3.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2xX=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是的解是( )( )（3 3）(1)(2)(3)(4)( (1)1)二元一次方程二元一次方程(2)(2)二元一次方程二元一次方程组组(3)(3)二元一次方程二元一次方程的一个解的一个解(4)(4)二元一次方程组的解二元一次方程组的解 对点精思对点精思1、甲种物品每个甲种物品每个4 4千克，乙种物品每个千克，乙种物品每个7 7千克。千克。现有甲种物品现有甲种物品x x个，乙种物品个，乙种物品y y个，共个，共7676千克。千克。(1(1）列出关于）列出关于x x、y y的二元一次方的二元一次方程程 ; ; (2)(2)若若x=12x=12，则，则y=y= ; ; (3)(3)若有乙种物品若有乙种物品8 8个，则甲种物品个，则甲种物品有有 个。个。4x+7y=76452.2.已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=9,3x-2y=9,若若y=0,y=0,则则x=x=3是是x-ky=1x-ky=1的解的解, ,则则k=k=-1X=-23.3.若若y=34.方程方程x + y = 5 是二元一次方程，是二元一次方程，则则m= ,n= .1mm2n0m+1=12n+m=1解得解得m=0n=212 21 1解：解： x +y =5是二元一次方程是二元一次方程 1mm2n