人教版数学小升初预测卷及答案解析

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试数 学 试 卷一选择题（共10小题）110.044.05的值等于（）A6.99B5.99C5.09D6.01E6.092公顷就是（）平方米A10B100C3如图，已知C是线段AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么线段AF是线段AC的（）ABCD4在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A大于25%B等于25%C小于25%D无法确定5圆的大小与圆的（）无关A半径B直径C周长D圆心6下面四种说法：最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；互质的两个数的最大公因数是1；两个数的公因数的个数是有限的；两个合数的最大公因数不可能是1正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD8下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（）ABCD9长方形有（）组互相平行的线段A1B2C410小兔要给一块地围上篱笆，（）的围法更牢固些ABC二填空题（共13小题）11九亿五千零二十万写作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数大约是 亿121： 25 %二成13一个长方体的长是13厘米，宽是9厘米，高是6厘米，它上面的面积是 平方厘米这个长方体的表面积是 平方厘米14把改写成数值比例尺是 15 ：40.25 12 %16速度、路程和时间这三种量， 一定时， 和 成正比例 一定时， 和 成反比例172个加1个的和是 个，也就是 18小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作 ，他20分钟能骑 米19计算：2.556.4 4.0620.5 20把合数a分解质因数是abc，如果a一定，那么b和c成 比例21等腰三角形的一个底角是30度，它的顶角是 度22将一根长3米、底面直径为60厘米的圆柱体木料平均锯成6段，一共要锯 次，锯完后，表面积比原来增加 平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 立方厘米2346人去划船，共租12只船，刚好都坐满大船每船坐5人，小船每船坐3人租大船 只，小船 只三解答题（共3小题）24直接写得数156+49839.39133005%80.79+25计算下面各题，能简算的要简算3.94+9.062018（+）4289.0928.731.3（+）（0.4+）26解方程x0.26101.4x+9.2x534（x0.7）26四操作题（共2小题）27操作题（1）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形（2）画出将图绕A点顺时针旋转90后的图形（3）图中圆的圆心位置用数对表示是（ ， ）画出将圆先向右平移7格再向下平移2格后的图形画出将圆按3：1的比放大后的图形，放大后面积与原来面积之比是 28已知一个等腰三角形的顶角和底角度数比是1：4，这个三角形中最小的那个角是多少度？五应用题（共6小题）29修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？30植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？31从正六边形中剪去一个直径为6厘米的半圆，求阴影部分的周长32张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在 隧道内外的跑步速度如下：隧道外速度隧道内速度甲运动员200米/分150米/分乙运动员300米/分200米/分两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）33某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？34客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行完了全程的80%求甲、乙两地的距离参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】先按照减法法则计算出10.044.05的值，再选择【解答】解：10.044.055.99故选：B【点评】计算时注意哪位不够减，就从前一位退一当10，前一位就少一2【分析】把公顷换算为平方米，用乘进率10000【解答】解：公顷就是10平方米；故选：A【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率3【分析】设CDa，首先根据D是BC的中点，得出BC2a由C是线段AB的中点，得出ACBC2a，进而求出AD3a，再由E是AD的中点，得出AE1.5a由F是AE的中点，得出AF0.75a从而AF、AC都用含a的代数式表达，最后算出它们的比值，得出结果【解答】解：因为D是BC的中点，所以CDBD设CDa，则BDa，BC2a因为C是线段AB的中点，所以ACBC2a，所以ADAC+CD3a又因为E是AD的中点，所以AEAD1.5a因为F是AE的中点，所以AFAE0.75a所以AF：AC0.75a：2a3：8故选：C【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点本题中设CDa之后，利用中点性质及线段的和、差将线段AF、AC都用含a的代数式表达出来，是解决本题的关键4【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4（4+16）20%，25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%故选：C【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键5【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关；据此解答【解答】解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，在A，B，C三个答案中都与半径r的大小有关，选项D，圆心的位置只能确定圆的位置，与圆的面积无关，故选：D【点评】解答此题应明确：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小6【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1所以正确的结论有2个故选：B【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义7【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可【解答】解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体故选：B【点评】展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”8【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可【解答】解：A、2+36，所以三根小棒不能围成三角形；B、2+35，所以三根小棒不能围成三角形；C、2+34，所以三根小棒能围成三角形；D、2+24，所以三根小棒不能围成三角形能围成三角形的只有C故选：C【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答9【分析】依据长方形的特征可知：长方形的对边平行且相等，于是即可进行选择【解答】解：因为长方形的对边平行且相等，所以长方形有2组平行线；故选：B【点评】此题主要考查长方形的特征及性质10【分析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案【解答】解：观图可知：A和C围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以B的围法更牢固些故选：B【点评】此题考查了三角形的稳定性二填空题（共13小题）11【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：九亿五千零二十万写作：9 5020 0000；9 5020 00009 5020万；9 5020 000010亿故答案为：9 5020 0000，9 50209 5020，10【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位12【分析】解答此题的突破口是二成，根据成数的意义，二成就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，2：10，再根据比的基本性质，比的前、后项除以2就是1：5；根据比与除法的关系，1：515，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘25就是25125；就是0.2，把0.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是20%由此进行转化并填空【解答】解：1：52512520%二成；故答案为：5，4，125，20【点评】此题主要是考查除式、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可13【分析】（1）根据给出的长方体的长、宽和高的数值，进行分析，进而根据面积计算公式进行解答即可；（2）根据“长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2”进行解答即可【解答】解：（1）139117（平方厘米）（2）（139+136+96）2（117+78+54）22492498（平方厘米）答：它上面的面积是117平方厘米这个长方体的表面积是498平方厘米故答案为：117、498【点评】此题主要依据长方形的面积的计算方法，以及长方体的表面积的意义解决问题14【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米4000000厘米，则1厘米：4000000厘米1：4000000；故答案为：1：4000000【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算15【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系14；再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3210；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%【解答】解：140.2552025%故答案为：1，3，25【点评】解答此题的关键是0.25，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化16【分析】依据正、反比例的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答【解答】解：因为路程时间速度（一定），则路程和时间成正比例；又因速度时间路程（一定），所以速度和时间成反比例；故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间【点评】此题主要考查正、反比例的意义，即若k（一定），则a和b成正比例；若abk（一定），则a和b成反比例17【分析】根据题意，2个加1个就是3个.3【解答】解：2+13答：2个加1个的和是 3个，也就是故答案为：3；【点评】本题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性18【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度时间路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可【解答】解：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米分225204500（米）答：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米分他20分钟可骑4500米故答案为：225米分、4500【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握19【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解【解答】解：2.556.41414.0620.583.23故答案为：141；83.23【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算20【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：把合数a分解质因数是：bca（一定），如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断21【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的和就是顶角【解答】解：18030218060120，答：它的一个顶角是120度故答案为：120【点评】解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180度进行解答22【分析】根据题意，平均锯成6段，需要锯615次，把圆柱锯成6段，表面积比原来增加了2510个圆柱的底面积，据此根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘10就是增加的表面积；每段圆锥体的体积底面积高，据此即可解答【解答】解：615（段）；3.14（）2（25）3.149001028260（平方厘米）；3.14（）2310063.149005047100（立方厘米）；答：一共要锯 5次，锯完后，表面积比原来增加 28260平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是47100立方厘米故答案为：5，28260，47100【点评】抓住圆柱的切割特点，锯的次数锯出的段数1，得出增加的是2510个圆柱的底面积；以及长方体的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式23【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12560人，这就比已知的人数多出了604614人，又因为每只大船比小船多532人，由此即可求得小船的只数为：1427只，由此即可解决问题【解答】解：假设全是大船，则小船：（12546）（53）1427（只）大船：1275（只）答：租大船5只，小船7只故答案为：5，7【点评】此类问题也可以利用方程思想解答：设大船有x只，则小船就有12x只，根据总人数46，即可列出方程：5x+3（12x）46，解得x5，则小船有：1257（只）三解答题（共3小题）24【分析】156+498把498看成5002，再计算；运用乘法分配律简算；+运用加法结合律简算，其它题目根据运算法则直接求解【解答】解：156+498654，39.39133.03，3005%15，14，80.797.21，+；故答案为：654，3.03，15，14，7.21，【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意要把结果化成最简分数25【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据减法的性质进行简算；（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法【解答】解：（1）3.94+9.063.94+9.06（3.94+9.06）133（2）2018（20191）2019120182017（3）（+）4242+4235+1853（4）89.0928.731.389.09（28.7+31.3）89.096029.09（5）（+）（6）（0.4+）1.21.80.25【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算26【分析】根据等式的性质，两边同时乘0.26即可首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可【解答】解：x0.2610 x0.260.26100.26 x2.61.4x+9.2x53 10.6x53 10.6x10.65310.6 x54（x0.7）264（x0.7）4264 x0.76.5 x0.7+0.76.5+0.7 x7.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等四操作题（共2小题）27【分析】（1）依据轴对称图形的概念及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，以及对称点到对称轴的距离相等；找出对称点，即可作出对称图形的另一半；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形；（3）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行即可用数对表示出圆心的位置；再根据平移的特点：将圆先向右平移7格再向下平移2格后的图形，作图即可；将图形按3：1放大后，根据圆的面积公式可知：其面积比就是圆的半径的平方比，是32：12，即9：1，解答即可【解答】解：（1）、（2）作图如下：（3）由图可知，图中圆的圆心位置用数对表示是（3，3）将圆心先向右平移7格再向下平移2格的圆如上图：最后将圆按3：1放大后画出来，放大后面积与原来面积的比是32：19：1故答案为；3，3，9：1【点评】本题考查的知识点有：作轴对称图形、作旋转后的图形、用数对表示点的位置、图形的放大与缩小的意义等作对称对称图形、旋转后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置；图形的放大与缩小的倍数是把对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍28【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等由“顶角和底角度数比是1：4”，把顶角度数看作1份，一个底角度数看作4份，另一个底角度数也是4份，可见最小的角是顶角再根据三角形的内角和是180，三个内角度数比为1：4：4，用按比例分配的方法即可求出顶角即最小角的度数【解答】解：18020；答：这个三角形中最小的那个角的度数是20【点评】解答此题应明确最小角是顶角，依据三角形的内角度数的和是180，再利用按比例分配的方法，求出顶角的度数，解决问题五应用题（共6小题）29【分析】把这条路的全长看成单位“1”，已经修了这条公路的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出已经修的长度，然后用总长度减去已经修的长度就是剩下的长度【解答】解：1810（千米）18108（千米）答：已经修了10千米，还剩8千米没有修【点评】本题主要考查了分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答30【分析】杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，根据比的基本性质，把杉树与樟树的棵数比4：5的前、后项都乘3就是12：15，这样杉树、樟树、柳树的比就是12：15：14把1230棵平均分成（12+15+14）份，先根据除法求出1份的棵数，再根据乘法的分别求出12份（杉树）、15份（樟树）、14份（柳树）的棵数【解答】解：杉树与樟树的棵数比是4：512：15，樟树与柳树的棵数比是15：14所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：141230（12+15+14）12304130（棵）3012360（棵）3015450（棵）3014420（棵）答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵【点评】解答此题的关键是求出三种树棵数的比，然后再根据按比例分配解答31【分析】观察图形可知，正六边形的边长是6厘米，所以阴影部分的周长等于正六边形的5条边长之和再加上直径为6厘米的半圆的弧长，据此计算即可解答问题【解答】解：65+3.146230+9.4239.42（厘米）答：阴影部分的周长是39.42厘米【点评】此题考查了图形的周长的定义以及圆的周长公式的计算应用32【分析】根据题意，因为两人进入隧道内要跑的慢些，可以用两人在隧道外的路程，分别处以各自的速度，求出进入隧道的时间，甲为500020025分钟，乙为600030020分钟，那么当甲进入隧道时，乙已经进入隧道，并跑了25205分钟，那么乙在隧道跑了20051000米，这时两人都在隧道内跑，根据路程速度和相遇时间，可以求出在隧道内相遇时，甲的时间，即（38001000）（150+200），然后再加上甲在隧道外跑的时间，就是他们的总相遇时间【解答】解：甲在隧道外跑的时间：500020025（分钟）乙在隧道外跑的时间：600030020（分钟）当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200（2520）1000（米）；两人相遇时，甲在隧道跑的时间：（38001000）（150+200）28003508（分钟）两人的相遇时间：25+833（分钟）答：两个运动员同时出发，33分钟相遇【点评】考查了速度、时间和路程之间的关系，根据路程速度和相遇时间进行解答，注意当甲进入隧道时，乙已经在隧道跑的距离，然后再进一步解答33【分析】此题应抓住不变量进行分析，在本题中女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数，再求出女生有：360（140%）216人；然后根据后来男生人数占增加后总人数的50%，得出后来女生人数占增加后总人数的（150%）50%，即增加后总人数的50%是216人，根据分数除法的意义得出增加后的总人数，最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数【解答】解：女生人数：360（140%）3600.6216（人），216（150%）36043236072（名）；答：被增派的男生有72名【点评】此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变，进行分析，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出增加后的总人数，进而进行分析，依次求出问题答案34【分析】把全程看成单位“1”，客车的速度是，货车的速度是，根据时间一定，速度和路程的正比例关系，得出相遇时客车已经行驶了全程的几分之几，再用80%减去这个分率，即可求出客车行的90千米是全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出两地之间的距离【解答】解：相遇时两车行驶的路程比：3：2，那么客车就行驶了全程的；90（80%）9020%450（千米）答：甲乙两地的距离是450千米【点评】解决本题先根据行完全程的时间，表示出它们的速度，再根据时间一定，速度和路程的正比例关系，得出相遇时客车已经行驶了全程的几分之几，进而得出90千米是全程的百分之几，再根据分数除法的意义求解