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驶向胜利的彼岸(1)y = 2x+1(2)y = -x-4 xy23(5)y = -4x(6)y = ax+1(4)y = 5x2其中，一次函数有其中，一次函数有_,那么一次函数的一般那么一次函数的一般形式是形式是_观察下列函数：观察下列函数：y=kx+b（k0）1.2.5驶向胜利的彼岸1.函数函数y=x+1 ，自变量是，自变量是_,自变量的次数是自变量的次数是_,y是是x的的_函数函数.2.函数函数s=-2t-4 ，自变量是，自变量是_,自变量的次数自变量的次数是是_,s是是t的的_函数函数.你能写出下列函数的表达式吗？你能写出下列函数的表达式吗？1.圆的半径是圆的半径是r(cm)时时,面积面积s(cm2)与半径之间与半径之间的关系的关系_ ,自变量是自变量是_,它的最高次数它的最高次数是是_.2.正方形的边长为正方形的边长为a,如果边长增加如果边长增加2,新图形的新图形的面积面积s与与a之间的函数关系式为之间的函数关系式为_自变量是自变量是_,它的最高次数是它的最高次数是_.x1一次一次一次一次t1S=r2S=(a+2)222ra比一比，看谁列得又对又快！比一比，看谁列得又对又快！ y=6x2 nn-320(1+x)20(1+x)2即两年后的产量为即两年后的产量为 y=20(1+x)2整理得：y=6x2有什么共同点？有什么共同点？在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。形如形如 y=ax2+bx+c (a、b、c为常为常数数, a 0） 叫做二次函数叫做二次函数思考：思考：S=r2S=(a+2)2 =a2+4a+4v 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0) )的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数为什么为什么a 00呢呢? ?称：称：a为二次项系数，为二次项系数， ax2叫做二次项叫做二次项 b为一次项系数，为一次项系数， bx叫做一次项叫做一次项 c为常数项为常数项,1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x+1抢抢 答答 2、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)注意：注意：先化简后判断先化简后判断3.指出下列函数的二次项系数指出下列函数的二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项分别是多少分别是多少?253xyy = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2-30-25300208抢抢 答答把函数把函数化成一化成一般形式，写出各项系数。般形式，写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函数它是二次函数,二次项系数二次项系数及常数项分别是及常数项分别是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-54 4、判断：下列函数是否为二次函数，如果、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数是，指出其中常数a.b.ca.b.c的值的值. .(1) y(1) y1- (2)y1- (2)yx(xx(x5) 5) (3)y(3)y x x2 2 x x1 1 (4) y(4) y3x(23x(2x)x) 3x3x2 2 (5)y(5)y (6) y(6) y(7)y(7)y x x4 42x2x2 21 (8)y1 (8)yaxax2 2bxbxc c223x212312312 xx652 xx231mm2)x(my解：因为该函数为二次函数，解：因为该函数为二次函数，则则)2(01)1(2232mmm解（解（1）得：）得：m=4或或-1解（解（2）得：）得：1m所以所以m=41.若若y=(a2-1)x2是二次函数则是二次函数则, a的取的取值范围是值范围是_a12. 关于关于x的函数的函数 是二次函数是二次函数, 求求m的值的值.mmxmy2)1(如果它是二次函数如果它是二次函数,则则m+1应该应该 _ 0m2-m=_,所以所以m=_22注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零1 1、当、当m m为何值时，函数为何值时，函数y y(m(m2)x2)xm m2 22 24x4x5 5是是x x的二次函数的二次函数m-20且且m2-2=2解得解得m2 且且 m=2 m=-22 2、y y(m(m3)x3)xm m2 2m m4 4(m(m2)x2)x3 3，当当m m为何值时，为何值时，y y是是x x的二次函数？的二次函数？ m=2（2）正方形边长为）正方形边长为x（cm），它的），它的面积面积y（cm2 ）是多少）是多少 ？（3）矩形的长是）矩形的长是4厘米，宽是厘米，宽是3厘米，厘米，如果将其长增加如果将其长增加x厘米，宽增加厘米，宽增加2x厘厘米米,则面积增加到则面积增加到y平方厘米，试写出平方厘米，试写出y与与x的关系式的关系式(1)若二次函数Y=kx2 -3x+2k-k2 的图象过(-1,-1)则 k=驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需要掌握的是掌握的是 _ 。 作业：练习册作业：练习册26.1P14 1 2结束寄语结束寄语下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. .
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