金华市中考数学模拟试卷一

12354ABCDEF（第（第 2 题图）题图）金华市金华市 20122012 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷( (一一) )一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）多选、错选，均不不给分）12 的绝对值是（ ）A 2 B 2 C 12 D 12 2如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，则3 的同旁内角是 （ ）A1 B2 C4 D53. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页，其中语文 4 页、数学 3 页、英语 5 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A.21 B.103 C.52 D.1014抛物线2yx先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A213yx B213yx C213yx D213yx5如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）6 如右图，已知圆的半径是 5，弦 AB 的长是 6，则弦 AB 的弦心距是（ ）A3 B4 C5 D87同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30cm，手柄长 40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定8在数1，1，2 中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数2yx图象上的概率是（ ）A 12 B 13 C14 D16 9如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CA，CB 分别相交于点 P,Q，则线段 PQ 长度的最小值是（ ）A 4.8 B4.75 C5 D4 210如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳ABCDQPCBAOAB12345MPO一个点若青蛙从 5 这点开始跳，则经过 2012 次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A1 B2 C3 D5 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11因式分解22xx 12如图，已知点 P 为反比例函数4yx的图象上的一点，过点 P 作横 轴的垂线，垂足为 M，则OPM的面积为 13已知关于 x 的方程2220 xxk的一个根是 1，则 k= 14如图，点 A、B、C 在圆 O 上，且040BAC，则BOC 15小明的圆锥形玩具的高为 12cm，母线长为 13cm，则其侧面积是 2cm16一个长方形的长与宽分别为16 3cm 和 16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 2cm；旋转 90 度时，扫过的面积是 2cm三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分）17 （本题共两小题，共 6 分）（1）计算：002012124 sin60 （2）解不等式21331xx. 18 （本题 6 分）求代数式的值：2222(2)42xxxxxx，其中12x .19 （本题 6 分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表： 根据上面提供的信息，回答下列问题：体育成绩（分） 人数（人）百分比(%)2681627a242815d29be30c10OCBA（1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中 m 的值； b= （3）已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上（含 28 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 20 （本题 8 分）已知：如图，在ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF21 （本题 8 分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011 年全年每月的产量 y（单位：万件）与月份 x 之间可以用一次函数10yx表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚 10 元，从 1 月开始每月每件降低 0.5 元。试求：（1）几月份的单月利润是 108 万元？（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？ADBCFE22 （本题 10 分）为了探索代数式221825xx 的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想具体方法是这样的：如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作,ABBD EDBD，连结 AC、EC已知 AB=1，DE=5，BD=8，设 BC=x则21ACx，2825CEx 则问题即转化成求 AC+CE 的最小值（1）我们知道当 A、C、E 在同一直线上时， AC+CE 的值最小，于是可求得221825xx 的最小值等于 ，此时x ；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式224129xx的最小值.23 （本题 10 分）阅读材料：如图，ABC 中，AB=AC，P 为底边 BC 上任意一点，点 P 到两腰的距离分别为21, rr，腰上的高为 h，连结 AP，则ABCACPABPSSS ，即：hABrACrAB21212121 ，hrr21（1）理解）理解与应与应用用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么 P 的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在 BDAEC三角形内任一点”，即：已知边长为 2 的等边ABC 内任意一点 P 到各边的距离分别为1r，2r，3r，试证明：1233rrr.（2）类类比比与与推理推理边长为 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ；（3）拓展）拓展与与延伸延伸若边长为 2 的正 n 边形 A1A2An 内部任意一点 P 到各边的距离为nrrr,21，请问nrrr21是否为定值（用含 n 的式子表示） ，如果是，请合理猜测出这个定值。 24 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC 的 A、B 两个顶点在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴的负半轴上已知 OA:OB=1:5，OB=OC，ABC 的面积15ABCS，抛物线2(0)yaxbxc a经过 A、B、C 三点 (1)求此抛物线的函数表达式；（2）点 P(2，3)是抛物线对称轴上的一点，在线段 OC 上有一动点 M，以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动， （不与点 O,C 重合） ，过点 M 作 MHBC，交 X 轴于点 H，设点 M 的运动时间为 t秒，试把PMH 的面积 S 表示成 t 的函数，当 t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值；(3)设点 E 是抛物线上异于点 A，B 的一个动点，h r2r1CABPr1r2r3hCPBAyxABCO过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F. 以 EF 为直径画Q，则在点 E 的运动过程中，是否存在与 x 轴相切的Q？若存在，求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1B二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，分，16 小题每空小题每空 2 分，共分，共 24 分）分）11(2)x x 12 2 13. 12 14. 080 15. 65 16. 256,640128 31283三、解答题三、解答题17.每小题 3 分共 6 分（1） 代入 2 分，结果 1 分 （2）去括号，移项合并同类型，结果各 1 分002012124 sin60312 34212 32 31 21331223332333222xxxxxxxx 18.化简 4 分，代入求值 2 分，共 6 分2222(2)42(2)22(2)(2)212252115=3222xxxxxxx xxxxxxxxx当时，原式19.（每小题 2 分，共 6 分） （1）50 （2）10 （3）50030%20% 10% =30020. 0(1)5,(2)(1)180(1)(1)ABCDAB CD ABCDBACDCABACBAEDCADCFBAEDCFAECFABECDF 共分四边形是平行四边形 221)ABECDFEFBEDF （）共3分（）（21.每小题 4 分共 8 分(1)解：由题意得：（100.5x）(x+10)=108 22120.558010160(2)(8)02,8xxxxxxxx答：2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元。（2）设利润为 w，则22(100.5 )(10)0.551000.5(5)112.55wx xxxxx 所以当时，w 有最大值112. 5.答：5 月份的单月利润最大，最大利润为 112.5 万元.22.（第 1 小题每空 3 分，第二小题图形 2 分，结论 2 分，共 10 分）（1）10,43 (2) 13. 23.（第 1 小题 4 分，2、3 小题各 3 分，共 10 分）（1）分别连接 AP，BP，CP，由ABPBCPACPABCSSSS可证得123rrrh，再求得等边三角形边的高为3，即可.（2） 4.（3） 00180tan(90)nn312-x122BDAEFC24. （1）542xxy (4 分)（2）.由题意可求得直线 BC:y=x5M(0,2t) 直线 MH 平行于直线 BC直线 MH 为 y=x2t设直线 MH 与对称轴交与点 D，点 D 的坐标为（2,22t）DP=52t Spmh=212t(52t)=2t2+5t (0t25当 t=45时，S 有最大值是825 （8 分）（3）当点 E 在 x 轴下方且对称轴右侧时坐标为（2373， 2371）当点 E 在 x 轴下方且对称轴左侧时坐标为（2375， 2371）当点 E 在 x 轴上方且对称轴右侧时坐标为（2375， 2371）当点 E 在 x 轴上方且对称轴左侧时坐标为（2373， 2371） （12 分）