奇星的体粘滞与极限旋转周期

奇异星的体粘滞与极限旋转周期奇异星的体粘滞与极限旋转周期杨书华杨书华（华中师范大学天体物理研究所）（华中师范大学天体物理研究所）Email: 2003年年10月月w第一部分：研究动机和背景第一部分：研究动机和背景 w第二部分：第二部分：关于我们的工作关于我们的工作提提 纲纲研究动机和背景研究动机和背景 w 高能重离子碰撞实验中仍未找到退禁闭夸高能重离子碰撞实验中仍未找到退禁闭夸克。克。w 天体中高温高密环境下可能发生退禁闭相天体中高温高密环境下可能发生退禁闭相变。如果变。如果Witten(1984)的奇异夸克物质假的奇异夸克物质假设成立，可能存在奇异夸克星。设成立，可能存在奇异夸克星。w问题：问题： 如何从观测上区分中子星和奇异星？如何从观测上区分中子星和奇异星？ 目前解决这个问题所期望的途径目前解决这个问题所期望的途径质量质量-半径关系上的不同半径关系上的不同极限旋转周期上的不同极限旋转周期上的不同热演化上的不同热演化上的不同表面性质的不同表面性质的不同我们的工作简要我们的工作简要w 我们的工作属于第二种途径的研究。我们的工作属于第二种途径的研究。w 采用一个改进了的奇异夸克物态计算体粘采用一个改进了的奇异夸克物态计算体粘滞系数，发现体粘滞系数提高了一到两个滞系数，发现体粘滞系数提高了一到两个量级；进而得到了一个更低的最低极限旋量级；进而得到了一个更低的最低极限旋转周期。转周期。 极限旋转周期极限旋转周期 Kepler极限：极限： 实际上，转速没有达到实际上，转速没有达到Kepler极限之前，极限之前，星体内一些扰动模式的引力波不稳定性已星体内一些扰动模式的引力波不稳定性已经发生。经发生。引力波不稳定性引力波不稳定性CFS机制机制 引力波不稳定性引力波不稳定性的产生机制是的产生机制是CFS机制。机制。 相对论星体中，扰动会产生引力波。相对论星体中，扰动会产生引力波。 转动对星体中小扰动转动对星体中小扰动 的影响：在惯的影响：在惯性系看到的扰动频率为性系看到的扰动频率为 。 如果星体转动足够快，如果星体转动足够快， 与与 的符号可能相反；的符号可能相反；此时，扰动产生的引力波所携带的角动量与扰此时，扰动产生的引力波所携带的角动量与扰动本身的角动量方向相反，小扰动产生引力波动本身的角动量方向相反，小扰动产生引力波后不但不会衰减，反而增强，这将导致星体转后不但不会衰减，反而增强，这将导致星体转速下降。速下降。耗散机制耗散机制w 有粘滞的星体中，耗散机制则会耗散掉扰动的有粘滞的星体中，耗散机制则会耗散掉扰动的能量。能量。w 引力波辐射使扰动增长（星体转动越快，这种引力波辐射使扰动增长（星体转动越快，这种效应越强）效应越强）, ,耗散机制抑制扰动的增长（耗散机耗散机制抑制扰动的增长（耗散机制与星体的物态方程有关）。制与星体的物态方程有关）。显然：对有粘滞星体来说，存在一个临界的最高显然：对有粘滞星体来说，存在一个临界的最高 转动频率，即所谓的转动频率，即所谓的极限旋转频率极限旋转频率。 r-模不稳定性模不稳定性w 1998年之前，认为年之前，认为f-模式的不稳定性是重要模式的不稳定性是重要的。的。f-模式对极限旋转的限制很小，极限旋模式对极限旋转的限制很小，极限旋转周期：转周期：w 1998年，年，Andersson指出，不考虑内部的耗指出，不考虑内部的耗散机制时，所有的转动致密星中散机制时，所有的转动致密星中r-模式都是模式都是不稳定的。不稳定的。中子星的中子星的r-模不稳定性模不稳定性 Lindblom等等(1998)发现新生中子星发生发现新生中子星发生r-模不稳模不稳定性，转动周期将会在一年内上升到定性，转动周期将会在一年内上升到20ms，这可，这可以解释蟹状星云中的脉冲星的初始速度以解释蟹状星云中的脉冲星的初始速度(19ms)。w Owen等等(1998)发现发现r-模不稳定性发生时的引力波模不稳定性发生时的引力波辐射可能被新一代引力波探测器探测到。辐射可能被新一代引力波探测器探测到。 Andersson等等(1999)发现发现r-模不稳定性可以解释小模不稳定性可以解释小质量质量X射线双星射线双星(LMXBs)频率数据的成团现象。频率数据的成团现象。奇异星的奇异星的r-模不稳定性模不稳定性w r-r-模不稳定性发现后不久，模不稳定性发现后不久，Madsen Madsen (1998)指出由于指出由于由于奇由于奇异夸克物质的体粘滞系数比中子物质的体粘滞系数大得多，异夸克物质的体粘滞系数比中子物质的体粘滞系数大得多，奇异星的最低旋转周期可达到奇异星的最低旋转周期可达到3ms3ms，而中子星的只能达到，而中子星的只能达到10ms10ms。年轻的毫秒脉冲星很可能就是奇异星！年轻的毫秒脉冲星很可能就是奇异星！w Bildsten(2000):Bildsten(2000):粘滞边界层的耗散是中子星内部剪切粘粘滞边界层的耗散是中子星内部剪切粘滞的滞的10105 5倍，中子星的极限旋转周期可以小于倍，中子星的极限旋转周期可以小于2ms2ms。年轻的年轻的毫秒脉冲星同样可以是中子星。毫秒脉冲星同样可以是中子星。w 我们的结果：奇异星的最低旋转周期可达到我们的结果：奇异星的最低旋转周期可达到1.78ms1.78ms，它的，它的意义在于能够更好的解释两颗最快的脉冲星数据。意义在于能够更好的解释两颗最快的脉冲星数据。 Zheng Xiaoping,Yang Shuhua(2002) phys.Lett.BZheng Xiaoping,Yang Shuhua(2002) phys.Lett.B Zheng Xiaoping,Yang Shuhua(2003) ApJLZheng Xiaoping,Yang Shuhua(2003) ApJL中子星的中子星的r-模不稳定窗口模不稳定窗口奇异星的奇异星的r-模不稳定窗口模不稳定窗口相对于相对于中子星的不稳定窗口中子星的不稳定窗口向低温方向移向低温方向移动了很多，这是因为奇异物质的体粘滞系数动了很多，这是因为奇异物质的体粘滞系数比核物质的大的多。比核物质的大的多。与极限旋转相关的其他可能的区分中子与极限旋转相关的其他可能的区分中子星和奇异星的途径星和奇异星的途径w 奇异星的奇异星的r-模不稳定性窗口相比于中子星的向低温方向移模不稳定性窗口相比于中子星的向低温方向移动移动了很多，所以发生动移动了很多，所以发生r-模不稳定时的表现与中子星有模不稳定时的表现与中子星有很大不同：很大不同：(1)奇异星发生奇异星发生r-模不稳定性时的制动系数很大，等于模不稳定性时的制动系数很大，等于9。Madsen(2000)(2)奇异星发生奇异星发生r-模不稳定性时可以产生持续的引力波辐射。模不稳定性时可以产生持续的引力波辐射。 Andersson(2002)r-模不稳定性的综述文献：模不稳定性的综述文献：astro-ph/0211057Gravitational waves from instabilities in relativistic starsgr-qc/0010102 The r-mode instability in rotating neutron stars关于我们的工作关于我们的工作（一）对物态方程的修正（一）对物态方程的修正（二）粘滞系数的计算（二）粘滞系数的计算（三）极限旋转周期的计算（三）极限旋转周期的计算物态方程上的修正物态方程上的修正 w 先前的奇异星计算（体粘滞系数和极限旋转周先前的奇异星计算（体粘滞系数和极限旋转周期）考虑的是期）考虑的是理想夸克费米理想夸克费米气体。气体。w 我们采用我们采用考虑介质效应的袋模型考虑介质效应的袋模型：Schertler等等(1997)指出，利用等离子体中的指出，利用等离子体中的Debye屏蔽效应，屏蔽效应，可以将受屏蔽的粒子看作准粒子，这样，实际可以将受屏蔽的粒子看作准粒子，这样，实际粒子的大部分相互作用可归结到夸克的屏蔽质粒子的大部分相互作用可归结到夸克的屏蔽质量中去；另一方面，由于粒子的色荷受到屏蔽，量中去；另一方面，由于粒子的色荷受到屏蔽，与周围物质的相互作用很弱，因而这些准粒子与周围物质的相互作用很弱，因而这些准粒子组成的系统自然成为近似自由的费米气系统。组成的系统自然成为近似自由的费米气系统。准粒子的有效质量准粒子的有效质量w 准粒子的有效质量定义：零动量下夸克自准粒子的有效质量定义：零动量下夸克自能的色散关系。能的色散关系。 其中，其中，g g为强相互作用耦合常数。为强相互作用耦合常数。 介质效应使物态方程低能部分出现下凹，即物态介质效应使物态方程低能部分出现下凹，即物态方程被软化。相互作用越强方程被软化。相互作用越强( 越大越大)，“软化软化”效应越大。效应越大。介质效应对物态的影响介质效应对物态的影响介质效应使相同质量奇异星的半径减小，这种影介质效应使相同质量奇异星的半径减小，这种影响响是很小的。是很小的。介质效应对质量介质效应对质量-半径关系的影响半径关系的影响SQM的体粘滞系数的体粘滞系数 中子星的体粘滞一般认为来自于修正的中子星的体粘滞一般认为来自于修正的URCA过程。过程。 1984年，年，Q. D. Wang和和T. Lu指出，指出，SQM的体的体粘滞主要来自于非轻子弱作用过程：粘滞主要来自于非轻子弱作用过程： 在简单袋模型下的计算表明，在简单袋模型下的计算表明， SQM的体粘滞的体粘滞系数比中子星物质大得多。系数比中子星物质大得多。 我们发现介质效应对体粘滞系数有重大的影响。我们发现介质效应对体粘滞系数有重大的影响。体粘滞系数的计算体粘滞系数的计算 为了计算体粘滞，考虑为了计算体粘滞，考虑SQM中的一个周期性振中的一个周期性振荡，它引起单位质量荡，它引起单位质量SQM的体积的体积 随时间变化随时间变化 粘滞系数的定义式为粘滞系数的定义式为 其中，其中， 是振荡引起的速度，是振荡引起的速度， 是单位质量是单位质量SQM 的平均能量耗散率，它可以这样计算的平均能量耗散率，它可以这样计算 于是，可得到粘滞系数为于是，可得到粘滞系数为 体粘滞系数体粘滞系数 高温近似下，不考虑介质效应时，有高温近似下，不考虑介质效应时，有 其中，其中， 考虑介质效应时，有考虑介质效应时，有 其中其中， 尽管介质效应对物态方程和质量尽管介质效应对物态方程和质量-半径半径关系的影响很小，它可以使粘滞系数增关系的影响很小，它可以使粘滞系数增大几倍到几十倍。大几倍到几十倍。介质效应对奇异星极限旋转介质效应对奇异星极限旋转周期周期的影响的影响 时正常奇异星的临界旋转频率与温度的关系曲时正常奇异星的临界旋转频率与温度的关系曲线。虚线对应于无介质效应情形，实线对应于线。虚线对应于无介质效应情形，实线对应于g=5情形。情形。 有实际意义的是低温部分有实际意义的是低温部分的不稳定窗口，其中的不稳定窗口，其中C点点对应于最低极限旋转。对应于最低极限旋转。介质效应可使得最低点由介质效应可使得最低点由2.5ms减小到减小到1.78ms。非常接近于两颗转速最快非常接近于两颗转速最快的脉冲星的脉冲星(分别为分别为1.56ms和和1.61ms)，而且与，而且与LXMBs数据的上限相符合。数据的上限相符合。2SC（两味色超导）奇异星的临界旋转频率曲线。（两味色超导）奇异星的临界旋转频率曲线。先前的计算，观测数先前的计算，观测数据难以确定是否排除据难以确定是否排除2SC奇异星的存在。奇异星的存在。考虑介质效应后，考虑介质效应后，2SC奇异星的理论结果奇异星的理论结果与观测数据完全相容。与观测数据完全相容。考虑介质效应可以放松考虑介质效应可以放松脉冲星观测数据对脉冲星观测数据对s夸克夸克流质量取值的限制。流质量取值的限制。时的临界旋转频率曲线。时的临界旋转频率曲线。展展 望望 对对SQM的体粘滞系数计算方面，袋模型将夸克间的非的体粘滞系数计算方面，袋模型将夸克间的非微扰相互作用用一个平均的效果微扰相互作用用一个平均的效果(袋常数袋常数)来代替，它只来代替，它只对物态方程有贡献，而对输运性质没有贡献。这就是对物态方程有贡献，而对输运性质没有贡献。这就是说，袋模型下计算的体粘滞系数都没有包含夸克间的说，袋模型下计算的体粘滞系数都没有包含夸克间的非微扰相互作用。非微扰相互作用。 奇异星极限旋转研究中必须考虑磁场对奇异星极限旋转研究中必须考虑磁场对SQM输运性质输运性质的影响。而且，我们也希望计算超导、超流状态的体的影响。而且，我们也希望计算超导、超流状态的体粘滞系数。粘滞系数。 奇异星的引力波辐射也是一个值得探讨的课题。奇异星的引力波辐射也是一个值得探讨的课题。需要预言需要预言r-模不稳定性发生时辐射的引力波强度。模不稳定性发生时辐射的引力波强度。 我们小组正在进行的一个工作：考虑一个混合我们小组正在进行的一个工作：考虑一个混合星的极限旋转周期，能够更好的解释毫秒脉冲星的极限旋转周期，能够更好的解释毫秒脉冲星数据。星数据。谢谢大家！谢谢大家！