数学思维训练12

数学思维训练 组志愿导学活动记载时间地点六1班导学对象六1班部分学生导学教师费云华活动主题利润和利息教学过程常用的数量关系：（1）成本利润问题：定价=成本+利润；利润=售价(定价)-成本；利润率=（售价-成本）成本（2）利息、利率之间的关系：利息=本金利率期数；利息和=本金（1+利率期数）月利息即月息，月息是以月计算。年利息即以年计算。例1：某超市购进一批练习本，按30%的利润定价。当出售这批练习本的80%后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少?分析与解 把这批练习本的总成本看作单位“1”，丁家就是1（1+30%）=1.3，其中80%的卖家是1.380%，20%的卖价是1.320%。由此可求得利润率。解：售后获得的总价钱是成本的百分之几？（1+30%）80%+（1+30%）20%=117%实际获得的利润率的百分数为：117%-1=17%答：售完后超市实际获得利润是17%。随堂训练一 某种电视机按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润126元。那么该电视机的成本为多少元？例2：某商店以每双65元购进一批凉鞋，售价为74元，卖到剩下5双时，除成本外还获利440元，那么购进的这批凉鞋共有多少双？分析与解 用假设法解。假设还剩下的5双也都卖出了，那么共应该获得760元，再用获得利润的总数除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上5双，就是进这批凉鞋共有的双数。解法一（440+655）（74-65）+5=7659+5=85+5=90（双）解法二 （用方程解）设已经卖出x双，根据题意：（74-65）x=440+6559x=765X=85 85+5=90(双)答：这批凉鞋共有90双。随堂练习二： 某种商品以每个5元利润卖出6个的钱数，与按每个20元利润卖出5个的钱数一样多。那么这种商品的成本是多少元?例3: 某出版社出版甲种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本书盈利下降40%，但今年的发行册数比去年增加80%。那么，今年发行甲种书所获得的总盈利比去年增加的百分数为多少?分析与解 用假设法解：为了便于计算，设去年成本为100元，则今年的成本110元，而110100=10（元）就是盈利下降 的40%，那么原来盈利为1040%=25(元),又因今年的发行册数比去年增加80%，同理，设去年以100册计其盈利为25100=2500(元),今年售出为100(1+80% )=180(册),盈利为(25-10)180=2700(元)。 解：今年盈利比去年增加的百分数为:(2700-2500)2500100%=2002500100%=0.08100%=8%答:今年发行甲种书获得的总盈利比去年增加的百分数为8%。随堂练习三： 有一种商品,若按定价出售,每个可获得45元的利润。现在按价打八五折出售8个所获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样多。那么这种商品每个定价为多少元？拓展训练1、某商品按定价的80%出售,仍可获利20%,定价时的期望利润的百分数是多少?2、有一批商品,按期望获得50%的利润定价，结果只售出70%的商品。为了早售完剩下的商品，超市决定按定价打折销售。这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%,那么该商品的折扣为几折?3、某超市以每条50元的价格新进一批衬衫,按30%的利润定价,每件衬衫的售价为多少元?当衬衫售出一半以后,超市急于将这批衬衫销售出去,每件售价为42.25元。那么剩下的衬衫是打几折出售的?4、乐福超市茶叶部有一级茶、三级茶各一箱(每箱各重20千克)。一级茶成本为3600元/箱,三级茶成本为3200元/箱。现用一级茶3千克，三级茶5千克混合配成二级茶，这二级茶的售价为220元/千克。那么，这个茶叶销售二级茶每千克获利多少元?5、石老师把省下来的35000元钱存入工商银行, 存期为三年。那么三年到期后,她一共从银行取出多少钱?6、水果店的蜜瓜每隔一天减价前一天的20%,第一天妈妈按定价减价了20%买了3个蜜瓜,第二天妈妈又买了5个蜜瓜,两天共花了42元。如果这8个蜜瓜都在第三天买,要花多少元钱?家长学生意见建议