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最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料 课时跟踪检测课时跟踪检测(五五) 柱坐标系柱坐标系 一、选择题一、选择题 1设点设点 M 的直角坐标为的直角坐标为(1， 3，2)，则它的柱坐标是，则它的柱坐标是( ) A. 2，3，2 B. 2，23，2 C. 2，43，2 D. 2，53，2 解析：解析：选选 D 12 3 22，tan 3， 又又 x0，y0，M 在第四象限，在第四象限， 53， 柱坐标是柱坐标是 2，53，2 . 2点点 P 的柱坐标为的柱坐标为 8，4，2 ，则点，则点 P 与原点的距离为与原点的距离为( ) A. 17 B2 17 C4 17 D8 17 解析：解析：选选 B 点点 P 的直角坐标为的直角坐标为(4 2，4 2，2) 它与原点的距离为：它与原点的距离为： 4 20 2 4 20 2 20 22 17. 3空间点空间点 P 的柱坐标为的柱坐标为(，z)，关于点，关于点 O(0,0,0)的对称点的坐标为的对称点的坐标为(0)( ) A(，z) B(，z) C(，z) D(，z) 答案：答案：C 4在直角坐标系中，在直角坐标系中，(1,1,1)关于关于 z 轴对称点的柱坐标为轴对称点的柱坐标为( ) A. 2，34，1 B. 2，4，1 C. 2，54，1 D. 2，74，1 解析：解析：选选 C (1,1,1)关于关于 z 轴的对称点为轴的对称点为(1，1,1)，它的柱坐标为，它的柱坐标为 2，54，1 . 二、填空题二、填空题 5设点设点 的柱坐标为的柱坐标为 2，6，7 ，则点，则点 的直角坐标为的直角坐标为_ 解析：解析：xcos 2cos6 3. ysin 2sin 61. 直角坐标为直角坐标为( 3，1,7) 答案：答案：( 3，1,7) 6已知点已知点 M 的直角坐标为的直角坐标为(1,0,5)，则它的柱坐标为，则它的柱坐标为_ 解析：解析： x0，y0， tan 0，0. 12021. 柱坐标为柱坐标为(1,0,5) 答案：答案：(1,0,5) 7在空间的柱坐标系中，方程在空间的柱坐标系中，方程 2 表示表示_ 答案：答案：中心轴为中心轴为 z 轴，底半径为轴，底半径为 2 的圆柱面的圆柱面 三、解答题三、解答题 8求点求点 M(1,1,3)关于关于 xOz 平面对称点的柱坐标平面对称点的柱坐标 解：解：点点 M(1,1,3)关于关于 xOz 平面的对称点为平面的对称点为(1，1,3) 由变换公式由变换公式 xcos ，ysin ，zz得得 212(1)22， 2. tan 111， 又又 x0，y0，74. 其关于其关于 xOz 平面的对称点的柱坐标为平面的对称点的柱坐标为 2，74，3 . 9已知点已知点 M 的柱坐标为的柱坐标为 2，4，1 ，求，求 M 关于原点关于原点 O 对称的点的柱坐标对称的点的柱坐标 解：解：M 2，4，1 的直角坐标为的直角坐标为 x 2cos41，y 2sin41，z1， M 关于原点关于原点 O 的对称点的直角坐标为的对称点的直角坐标为(1，1，1) 2(1)2(1)22， 2.tan 111， 又又 x0，y0， 54. 其柱坐标为其柱坐标为 2，5 4，1 . 点点 M 关于原点关于原点 O 对称的点的柱坐标为对称的点的柱坐标为 2，54，1 . 10建立适当的柱坐标系表示棱长为建立适当的柱坐标系表示棱长为 3 的正四面体各个顶点的坐标的正四面体各个顶点的坐标 解：解：以正四面体的一个顶点以正四面体的一个顶点 B 为极点为极点 O，选取以，选取以 O 为端点且与为端点且与 BD 垂直的射线垂直的射线 Ox 为为极轴，在平面极轴，在平面 BCD 上建立极坐标系过上建立极坐标系过 O 点与平面点与平面 BCD 垂直的线为垂直的线为 z 轴轴 过过 A 作作 AA垂直于平面垂直于平面 BCD，垂足为，垂足为 A， 则则|BA|32323 3，|AA|32 3 2 6， ABx9030603， 则则 A 3，3， 6 ，B(0,0,0)，C 3，6，0 ，D 3，2，0 . 最新精品资料
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