高考真题理科数学 解析分类汇编16复数

20xx年高考真题理科数学解析分类汇编16 复数1.【20xx高考浙江理2】 已知i是虚数单位，则=A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 【答案】D【解析】=。故选D。2.【20xx高考新课标理3】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 【答案】C【解析】因为，所以，共轭复数为，的虚部为，所以真命题为选C.3.【20xx高考四川理2】复数（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】点评突出考查知识点，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.4.【20xx高考陕西理3】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.5.【20xx高考上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A B C D【答案】B【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，所以解得，选B.【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算，属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意.6.【20xx高考山东理1】若复数满足（为虚数单位），则为（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】。故选A。另解：设，则根据复数相等可知，解得，于是。7.【20xx高考辽宁理2】复数(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】，故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.【20xx高考湖北理1】方程的一个根是A B C D【答案】A考点分析：本题考察复数的一元二次方程求根. 【解析】根据复数求根公式：，所以方程的一个根为答案为A.9.【20xx高考广东理1】 设i为虚数单位，则复数=A6+5i B6-5i C-6+5i D-6-5i 【答案】D【解析】=故选D10.【20xx高考福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i【答案】A.考点：复数的运算。难度：易。分析：本题考查的知识点为复数的计算，直接套用复数运算公式即可。解答：。11.【20xx高考北京理3】设a，bR。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。12.【20xx高考安徽理1】复数满足：；则（ ） 【答案】D【命题立意】本题考查复数的概念与运算。【解析】13【20xx高考天津理1】i是虚数单位，复数= （A） 2 + i （B）2 i （C）-2 + i （D）-2 i【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.【解析】复数，选B.14.【20xx高考全国卷理1】复数=A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 【答案】C【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则。通过利用除法运算来求解。【解析】，选C. 15.【20xx高考重庆理11】若，其中为虚数单位，则 【答案】4【命题立意】本题考查复数的四则运算，复数相等的概念与应用.【解析】由，得，根据复数相等得，所以.16.【20xx高考上海理1】计算： （为虚数单位）。【答案】【解析】复数。【点评】本题着重考查复数的除法运算，首先，将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可.17.【20xx高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以， 。18.【20xx高考湖南理12】已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_.【答案】10【解析】=，.【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的形式，利用求得.