【北师大版】八年级上册教案：2.1认识无理数1

21认识无理数1了解无理数的概念及意义，会判断一个数是有理数还是无理数；(重点)2会对一个无理数进行估算(难点)一、情境导入拼图发现新数无理数请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a22，那么a是整数吗？a是分数吗？二、合作探究探究点一：无理数的概念及认识 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？314，0.，0.125，5，0.35，5.3131131113(相邻两个3之间1的个数逐次加1)解析：准确理解有理数和无理数的概念是解答本题的关键任何有限小数或无限循环小数都是有理数；无限不循环小数称为无理数，故5，5.3131131113是无理数，其他都是有理数解：有理数：3.14，0.，0.125，0.35，；无理数：5，5.3131131113(相邻两个3之间1的个数逐次加1)方法总结：有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示(2)任何一个有理数都可以化为分数形式，而无理数则不能探究点二：借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值 正数x满足x217，则x精确到十分位的值是_解析：已知x217，所以4x5，4.1216.8117，所以4.1x4.2.又因为4.12216.974417，所以4.12x0)中的正数x各位上的数字的方法：(1)估计x的整数部分，看它在哪两个连续整数之间，较小数即为整数部分；(2)确定x的十分位上的数，同样寻找它在哪两个连续整数之间；(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、上的数，从而确定x的值三、板书设计无理数让学生通过估计、借助计算器进行探索和讨论，体会数学学习的乐趣，体会无限逼近的数学思想，得到无理数的概念；同时引导学生回顾旧知、探索新知，形成一定的数学探究能力，进一步培养学生的分类和归纳的思想，为今后的数学学习打下坚实的基础