北师大版数学选修42练习：：综合学习与测试4含答案

2019学年北师大版数学精品资料综合学习与测试(四)1. 向量（左）乘向量的法则是（ ）A B C D 2. 点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是（ ）A B C D3. 关于矩阵乘法下列说法中正确的是（ ）A不满足交换律，但满足消去律 B不满足交换律和消去律C满足交换律不满足消去律 D满足交换律和消去律4. （ ）A B C D5. 下列说法中错误的是（ ）A反射变换，伸压变换，切变都是初等变换 B若M，N互为逆矩阵，则MN=IC任何矩阵都有逆矩阵 D反射变换矩阵都是自己的逆矩阵7. 给出下列命题：矩阵中的每一个数字都不能相等；二阶单位矩阵对应的行列式的值为1；矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等。其中正确的命题有 个。8. 矩阵的特征值是 。9. 矩阵将曲线变成了什么图形？这个变换是什么变换？10. 求下列行列式的值： （1） （2）11. 已知ABC的坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4），（1）写出直线AB的向量方程及其坐标形式；（2）求出AB边上的高。12. 已知矩阵，定义其转置矩阵如下：（1）若，写出A的转置矩阵，并求行列式和，两者有什么关系？（2）若表示的方程组为，请写出表示的方程组参考答案：1. C ； 2. D ；3. B ；4. A ；5. C ；7. 1 ； 8. 4或2 ；9. 所给方程是以原点为圆心，2为半径的圆，设A（x，y）为曲线上的任意一点，经过变换后的点为，则将之代入到可得方程，此方程表示椭圆，所给方程表示的是圆，该变换是伸压变换。10. （1）； （2）；11. （1）AB的平行向量为：，设M为直线AB上任意一点，故所求向量方程为，其坐标形式分别为；（2） 。12. （1）由定义可知（2）表示的方程组为