第十八章《特殊的平行四边形》矩形（2）

18.2.1矩形（矩形（2）一、合作预习一、合作预习汇报合作预习1.如何判断一个四边形是矩形如何判断一个四边形是矩形？2.合作预习中有哪些困惑？合作预习中有哪些困惑？ 学习目标：学习目标：1掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选 取适当的定理进行推理计算；取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比 思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路 问题情境：问题情境：小明利用周末的时间，为自己做了一个相框小明利用周末的时间，为自己做了一个相框二、新课学习二、新课学习证明证明 逆命题逆命题 （修正）（修正） 合作交流合作交流: :你还记得学习平行四边形的判定时，你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？我们是如何猜想并进行证明的吗？ 性质性质猜想猜想判定定理判定定理 猜想猜想1对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形猜想猜想2三个角是直角的四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形猜想猜想1对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形在在ABCD中，中，AC= =BD求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形 BCDA猜想猜想2有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形在四边形在四边形ABCD中，中，A=B=C= =90求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形 BCDA方法方法1：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形；方法方法2：对角线相等的平行对角线相等的平行四边形四边形是矩形；是矩形；方法方法3：有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形是矩形是矩形你能归纳矩形的判定方法吗？你能归纳矩形的判定方法吗？ 练习练习1现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩 形（形（ ） 三、当堂作业三、当堂作业例例 如图，在如图，在ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且OA= =OD，OAD= =50求求OAB的度数的度数 ABCDO 四、合作运用四、合作运用小结本节课学习的收获。小结本节课学习的收获。 五、合作指导五、合作指导预习思考与讨论：预习思考与讨论：1.什么图形叫做菱形什么图形叫做菱形？2.菱形有哪些性质？菱形有哪些性质？下节课学习内容下节课学习内容P55-57页页 18. 2.2菱形菱形第一节第一节下节课再见下节课再见！