辽宁省盘锦市第二高级中学—上学期高三数学理科9月份期初考试试卷参考答案

20122013年第一学期期初考试高三数学试卷(理)参考答案一、112 BCBCA ADDBA CA二、13 14(0xm) 152 163217(1)满分5分解：原式(2)满分5分解：原式lg101018(本小题12分)已知集合Ax|，B=x|，求：(1) (2)解：(1)6分(2)8分()12分19(本小题12分)已知f(x)，且f(0)2(1)求m的值； (2)判断f(x)的奇偶性.解：(1)f(0)2 1m2即m14分(2)f(x)的定义域为(，)6分f(x)11分f(x)是偶函数12分20(本小题12分)(1)证明函数f(x)=在上是增函数；(2)求在上的值域证明：(1)设，则2x1x2x1x20，x1x24即f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)f(x)是增函数(2)由(1)知f(x)在4，8上是增函数f(x)maxf(8)f(x)minf(4)5f(x)的值域为21解析：()f(x)6x26ax3b，由f(1)0，f(2)0解得a3，b4()f(x)c2在0，3上恒成立即c2fmax(x)，x0，3由()可知，f(x)2x39x212x8c，f(x)6x218x126(x1)(x2)当x(0，1)时，f(x)0；当x(1，2)时，f(x)0；当x(2，3)时，f(x)0即f(x)在0，1上递增，1，2上递减，2，3上递增；当x1时，f(x)取得极大值f(1)58c，又f(3)98c故当x0，3时，f(x)的最大值为f(3)98c于是有：98cc2，解得 c1或c9，因此c的取值范围为(，1)(9，).22解：()由已知，曲线在处切线的斜率为()当时，由于，故，所以，的单调递增区间为当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为()由已知，转化为f(x)maxg(x)max.g(x)max2由()知，当a0时，f(x)在(0，)上单调递增，值域为R，故不符合题意(或者举出反例：存在f(e3)ae332，故不符合题意)当a0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减，故f(x)的极大值即为最大值，所以21ln(a)，解得.