【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案第一章1.11.1.1任意角

（人教版）精品数学教学资料第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角A级基础巩固一、选择题1已知A第二象限角，B钝角，C大于90的角，那么A、B、C关系是()ABACBBCCCA C DABC解析：钝角大于90，小于180，故B C，选项B正确答案：B2若角的终边经过点M(0，3)，则角()A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角，又是第四象限角D不是任何象限的角解析：因为点M(0，3)在y轴负半轴上，所以角的终边不在任何象限答案：D3若是第四象限角，则一定在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为是第四象限角，所以k36090k360，kZ.所以k360k36090，kZ，由此可知是第一象限角答案：A4终边与坐标轴重合的角的集合是()A|k360，kZB|k18090，kZC|k180，kZD|k90，kZ解析：终边在坐标轴上的角为90或90的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为|k90，kZ答案：D5下面说法正确的个数为()(1)第二象限角大于第一象限角；(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(3)钝角是第二象限角A0 B1 C2 D3解析：第二象限角如120比第一象限角390要小，故(1)错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的所以正确的只有1个答案：B二、填空题650角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是_解析：顺时针方向旋转3周转了(3360)1 080.又50(1 080)1 030，故所得的角为1 030. 答案：1 0307若为锐角，则角k360(kZ)是第_象限角解析：为锐角，则角是第一象限角，所以角是第四象限角，又因为角k360(kZ)与的终边相同，所以角k360(kZ)是第四象限角答案：四8在0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为_解析：根据终边相同角定义知，与60终边相同角可表示为60k360(kZ)，当k1时300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在0360范围内角为120.答案：120，300三、解答题9.如图所示，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出95012是否是该集合中的角解：题图阴影部分(包括边界)的角的范围是k360k360125，kZ，所求集合为|k360k360125，kZ，因为95012336012948，所以95012不是该集合中的角10已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S；(2)写出S中适合不等式360720的元素解：(1)因为角的终边在直线xy0上，且直线xy0的倾斜角为60，所以角的集合S|60k180，kZ(2)在S|60k180，kZ中，取k2，得300，取k1，得120，取k0，得60，取k1，得240，取k2，得420，取k3，得600.所以S中适合不等式360720的元素分别是300，120，60，240，420，600.B级能力提升1集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于()A36，54 B126，144C126，36，54，144 D126，54解析：令k1，0，1，2，则A，B的公共元素有126，36，54，144.答案：C2如图，终边落在OA的位置上的角的集合是_；终边落在OB的位置上，且在360360内的角的集合是_解析：终边落在OA的位置上的角的集合是|120k360，kZ；终边落在OB的位置上的角的集合是|315k360，kZ(或|45k360，kZ)，取k0，1，得315，45，所求的集合是45，315答案：|120k360，kZ45，3153已知角的集合M|30k90，kZ，回答下列问题：(1)集合M有几类终边不相同的角？(2)集合M中大于360且小于360的角是哪几个？(3)写出集合M中的第二象限角的一般表达式解：(1)集合M的角可以分成四类，即终边分别与150，60，30，120的终边相同的角(2)令36030k90360，则k，又因为kZ，所以k4，3，2，1，0，1，2，3，所以集合M中大于360且小于360的角共有8个，分别是330，240，150，60，30，120，210，300.(3)集合M中的第二象限角与120角的终边相同，所以120k360，kZ.