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最新教学资料浙教版数学第1章 反比例函数检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ）A.在直角三角形中，30角所对的直角边y与斜边x之间的关系B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系C.圆的面积S与它的直径d之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系2.（2012哈尔滨中考）如果反比例函数y=k-1x的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ）A.2 B.-2C.-3 D.33.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ） 4.当0，0时，反比例函数的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.购买x只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价y与x的关系式为（ ）A. （x取实数） B. （x取整数）C. （x取自然数） D. （x取正整数）6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴B点，若SAOB3，则的值为 （ ）A.6 B.3 C. D.不能确定8.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2 y10)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8 二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y= .12（2012山东潍坊中考）点P在反比例函数y=kx(k0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 . 13已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是_.15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_，y是x的_函数.16.（2012河南中考）如图所示，点A、B在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OMMNNC，AOC的面积为6，则k的值为 . 17. 若点A（m，2）在反比例函数的图象上，则当函数值y2 时，自变量x的取值范围是_.18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填“”、“”或“”）.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）求: （1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标20.（6分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合）， 且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水要用多少小时排完？22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.（1）求反比例函数的解析式；（2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围23.（7分）（2012天津中考）已知反比例函数y=k-1x（k为常数，k1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1y2时，试比较x1与x2的大小.24（7分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（.25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第1章 反比例函数检测题参考答案 一、选择题1.D 2. D 解析:把（-1，-2）代入y=k-1x得-2k-1-1, k=3.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当k0时的情况.4. C 解析：当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，当x0时，函数图象在第三象限，所以选C.5.D6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以2k10，即ky2.又因为当x0时，y0时，y0，所以y30，y2 y11 0，即k3.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以2k-90，所以k92.所以k的整数值是4.15.y=500x 反比例16. 4 解析：设点A（x, kx）， OMMNNC， AMkx,OC=3x.由SAOC12OCAM123xkx=6，解得k=4.17. x2或x0 18.三、解答题19.解：（1）因为反比例函数的图象经过点A（m，1），所以将A（m，1）代入中，得m=3.故A点坐标为（3，1）.将A（3，1）代入，得，所以正比例函数的解析式为.（2）由方程组解得x=3，y=1 或x=-3，y=-1.所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为（-3， -1）.20. 解：（1） 设A点的坐标为（，），则. . , . . 反比例函数的解析式为. (2) 由 得x=-2，y=-1或x=2，y=1. A为2，1.设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为2，-1.如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即PB+PC最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图所示.令直线BC的解析式为. B为（，）， BC的解析式为. 当时，. P点坐标为，.21.分析: （1）观察图象易知蓄水池的蓄水量；（2） v与t之间是反比例函数关系，所以可以设v=kt，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得v与t之间的函数关系式（3）求当t=6 h时v的值（4）求当v=5 m3/h时，t的值解：（1）蓄水池的蓄水量为124=48(m3).（2）函数的解析式为v=48t（t0）.（3）v=48t=486=8(m3).（4）依题意有5=48t，解得t=9.6（h）所以如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水将要9.6小时排完22.解：（1）因为y=2x4的图象过点A（a，2），所以a=3.因为 的图象过点A（3，2），所以 k=6，所以.（2） 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得x1= 3, x2=-1. 所以另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当x-1或0x时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是. 25.解：（1）当0x5时，为一次函数，设一次函数解析式为y=kx+b，由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），所以15=b，60=5k+b，解得k=9，b=15.所以 y=9x+15.当x5时，为反比例函数，设函数关系式为y=kx，由于图象过点（5，60），所以k=300.综上可知y与x的函数关系式为 （2）当y=15时，x=30015=20，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.
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