人教版 高中数学 选修22预习导航：1.2　导数的计算第2课时

2019学年人教版高中数学选修精品资料预习导航课程目标学习脉络1能利用导数的四则运算法则求解导函数2能运用复合函数的求导法则进行复合函数的求导.1导数的运算法则设两个函数分别为f(x)和g(x)两个函数的和的导数f(x)g(x) f(x)g(x)两个函数的差的导数f(x)g(x) f(x)g(x)两个函数的积的导数f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x)两个函数的商的导数(g(x)0)思考1常数函数yc与任意函数yf(x)的积cf(x)的导数如何求解？有何规律？提示：由两函数积的求导法则，(cf(x)cf(x)cf(x)cf(x)，其规律是将常数函数不变，只对f(x)求导2复合函数复合函数的概念一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数yf(u)和ug(x)的复合函数，记作yf(g(x)复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yxyuux.即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积思考2如何利用复合函数求导法则求复合函数的导数？提示：求复合函数的导数，一般按以下三个步骤进行：(1)适当选定中间变量，正确分解复合函数的复合关系是由哪些基本初等函数构成的，即说明函数关系yf(u)，ug(x)；(2)分步求导(弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导)，要特别注意中间变量对自变量求导，即先求yu，再求ux；(3)计算yuux，并把中间变量代回原自变量(一般是x)的函数整个过程可简记为分解求导回代熟练以后，可以省略中间过程