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精品资料人教版初中数学章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中，错误的个数是( )(1)有两条边与一个角分别相等的两个三角形全等；(2)有两个角及一条边分别相等的两个三角形全等；(3)有三个角分别相等的两个三角形全等；(4)有三条边分别相等的两个三角形全等A.4 B.3 C.2 D.12.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是( )A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一直角边对应相等D.两个直角三角形的面积相等3.已知ABC的六个元素如图12-1，则图12-2的甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( )图12-1图12-2A.甲、乙 B.乙、丙C.只有乙 D.只有丙4.如图12-3，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，要添加的条件是( )图12-3A. A=D B.E=CC. A=C D. 1=25.如图12-4，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是( )图12-4A.MPNMQN B.PMN=QMNC.MQ=NQ D.MPN=MQN6.如图12-5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于点E，O=40，B=25，则ADB的度数是( )图12-5A.90 B.65 C.75 D.857.如图12-6，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是( )图12-6A.A与D互为余角B.A=2C.ABCCEDD.1=28.为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上(如图12-7)，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是( )图12-7A.SAS B.ASA C.SSS D.HL9.如图12-8，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2a,b+1），则a与b的数量关系为( )图12-8A.a=b B.2a+b=-1C.2a-b=1 D.2a+b=110.如图12-9，若ABC和DEF的面积分别为S1,S2，则( )图12-9A.S1=S2 B.S1=S2C.S1=S2 D.S1=S2二、填空题(每小题4分，共32分)11.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图12-10，能得出AOB=AOB的依据是 .图12-1012.如图12-11，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9 cm，CF=5 cm，则BD= cm.图12-1113.如图12-12，点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BC=FE，要使ABCDEF，还需添加一个条件，则这个条件可以是 (只需写出一个)图12-1214.如图12-13，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=6.6，CD=2，则ABD的面积是 .图12-1315.如图12-14，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5 cm，则AB的长为 .图12-1416.如图12-15，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC= .图12-1517.如图12-16，在ABC中，B=C，BF=CD，BD=CE，FDE=，则B与的大小关系是B_.（填“”“”或“=”）图12-1618.如图12-17，AB=12 m，CAAB于点A，DBAB于点B，且AC=4 m，点P从B向A运动，每分钟走1 m，点Q从B向D运动，每分钟走2 m，P，Q两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB全等图12-17三、解答题(共58分)19.(8分)如图12-18，已知ABEACD，求证：BAD=CAE.图12-1820.(8分)如图12-19，D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F若CF=6，BD=2，求AB的长图12-1921.(10分)如图12-20，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE.求证：ABCDEC.图12-2022.(10分)“三月三,放风筝”,图12-21是刘明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用测量就知道DEH=DFH.请你用所学知识给予证明.图12-2123.(10分)如图12-22，在ABC中，AB=AC，BDAC于点D，CEAB于点E，BD，CE相交于点F，连接AF求证：AF平分BAC.图12-2224.(12分)如图12-23，E,F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于点E，BFAC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M.（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论.（2）求证：MB=MD.图12-23答案一、1. C 解析：（1）中未排除“SSA”情形，所以错误；（2）中是“AAS”或“ASA”情形，所以正确；（3）属于“AAA”情形，所以错误；（4）属于“SSS”情形，故正确故选C.2. D 解析：A.属于“SAS”情形，正确；B.属于“AAS”情形，正确；C.属于“HL”情形，正确；D.不属于任何判定两个直角三角形全等的情形，错误故选D.3. B 解析：甲和ABC属于“SA”情形，故甲不一定与ABC全等；乙和ABC属于“SAS”情形，故乙与ABC全等；丙和ABC属于“AAS”情形，故丙与ABC全等故选B.4. D 解析：1=2，1+DBE=2+DBE.ABE=DBC又AB=DB，BC=BE，ABEDBC（SAS），D可以证明两个三角形全等.而由A，B，C提供的条件不能证明两个三角形全等.故选D.5. C 解析：MP=MQ,PN=QN,MN=MN,MPNMQN（SSS），PMN=QMN，MPN=MQN,C不正确故选C.6. B 解析：AO=BO,AOD=BOC,OD=OC,AODBOC(SAS)，A=B,ADB=O+A=O+B=65.故选B.7. D 解析：B，C，E三点在同一条直线上，且ACCD，1+2=90B=90，1+A=90.A=2,故B选项正确.在ABC和CED中，ABCCED(AAS)，故C选项正确.2+D=90，A+D=90，故A选项正确.ACCD，ACD=90，1+2=90，故D选项不正确故选D.8. B9. B 解析：根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，则点P的横、纵坐标的和为0，故2a+b+1=0,整理，得2a+b=-1.故选B.10. C 解析：如图D12-1，分别作两个三角形中BC，DE边上的高AM，FN.FEN=180-140=40=B，FNE=AMB=90，EF=BA=5，FNEAMB（AAS），FN=AM又DE=BC=8，ABC和DEF等底等高，S1=S2.故选C.图D12-1二、11.“SSS” 解析：由作图知，在OCD与OCD中，OCDOCD（SSS），AOB=AOB12. 4 解析：ABCF，ADE=CFEAED=CEF，E为DF的中点，ADECFE（ASA）,AD=CF=5 cm.AB=9 cm，BD=AB-AD=9-5=4（cm）.13. AC=DF（答案不唯一） 解析：添加AC=DF，可利用“SAS”判定ABCDEF；添加B=E或ABDE，可利用“ASA”判定ABCDEF；添加A=D，可利用“AAS”判定ABCDEF.14. 6.6 解析：如图D12-2,过点D作DEAB于点E.AD平分BAC，DEAB,C=90,CD=2，DE=CD=2.SABD=12ABDE=126.62=6.6.图D12-215. 5 cm 解析：AD平分BAC，C=90，DEAB，CD=DE.在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE.AC=BC，BC=AE.BDE的周长为BE+BD+DE=5 cm,AB=5 cm.16. 60 解析：在AOD中，O=50，D=35，OAD=180-50-35=95在AOD和BOC中，AODBOC（SAS），OBC=OAD=95在四边形OBEA中，AEB=360-OBC-OAD-O=360-95-95-50=120.又AEB+AEC=180，AEC=180-AEB=180-120=6017.= 解析：B=C,BF=CD，BD=CE，BDFCED（SAS）,BFD=CDE+EDC=B+BFD，B=18. 4 解析：CAAB于点A，DBAB于点B，A=B=90.设运动x分钟后CAP与PQB全等，则BP=x m，BQ=2x m，则AP=（12-x）m，分两种情况：若BP=AC，则x=4，AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，CAPPBQ；若BP=AP，则12-x=x，解得x=6，BQ=12AC，此时CAP与PQB不全等.综上所述，运动4分钟后CAP与PBQ全等.三、19. 证明：ABEACD，BAE=CAD.BAD=BAE-DAE，CAE=CAD-DAE，BAD=CAE.20. 解：CFAB，A=FCE，ADE=F.E是AC的中点，AE=CE在ADE和CFE中，ADECFE（AAS）,AD=CFCF=6,BD=2，AB=BD+AD=BD+CF=2+6=8.21. 证明：BCE=ACD=90，3+4=4+5，3=5在ACD中，ACD=90，2+D=90BAE=1+2=90，1=D在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）.22. 证明：连接DH.在DEH与DFH中，DEHDFH(SSS),DEH=DFH.23. 证明：DBAC，CEAB，AEC=ADB=90在ACE和ABD中，ACEABD（AAS）,AE=AD在RtAEF和RtADF中，AF=AF,AE=AD,RtAEFRtADF（HL）,EAF=DAF,AF平分BAC.24.（1）解：DE=BF，且DEBF.证明：DEAC，BFAC，DEC=BFA=90,DEBFAE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL）,BF=DE.（2）证明：在DEM和BFM中，DEMBFM（AAS）,MB=MD.
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