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人教版高中数学精品资料第二章 2.1 2.1.2A级基础巩固一、选择题1(2016滨州高二检测)“三段论”只有船准时起航，才能准时到达目的港；这艘船是准时到达目的港的；这艘船是准时起航的，其中大前提是(A)ABCD解析根据三段论的定义，为大前提，为小前提，为结论，故选A2(2016福州高二检测)“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于(A)A演绎推理B类比推理C合情推理D归纳推理解析大前提为所有金属都能导电，小前提是金属，结论为铁能导电，故选A3(2017崇仁县校级月考)有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开看，我把它打开了所以它是我的录像机请问这一推理错在(A)A大前提B小前提C结论D以上都不是解析大前提的形式：“是我的录像机，我就一定能把它打开”错误；故此推理错误原因为：大前提错误，故选A4(2016大同高二检测)函数yxcosxsinx在下列哪个区间内是增函数(B)A(，)B(，2)C(，)D(2，3)解析令yxcosxx(sinx)cosxxsinx0.由选项知x0，sinx0.x0，那么方程有两个相异实根(大前提)(2m)24(m1)4m24m4(2m1)230，(小前提)所以方程x22mxm10有两个相异实根(结论)B级素养提升一、选择题1下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，f (x)0恒成立因为f(x)x3在(1,1)内可导且单调递增，所以在(1,1)内，f (x)3x20恒成立，以上推理中(A)A大前提错误B小前提错误C结论正确D推理形式错误解析对于可导函数f(x)，若f(x)在区间(a，b)上是增函数，则f (x)0对x(a，b)恒成立大前提错误，故选A2下面几种推理过程是演绎推理的是(A)A因为A和B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出an的通项公式解析选项A中“两条直线平行，同旁内角互补”是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项B为类比推理，选项C、D都是归纳推理二、填空题3“l，AB，ABl，AB”，在上述推理过程中，省略的命题为_如果两个平面相交，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面_. 4(2016深圳高二检测)已知2sin2sin23sin，则sin2sin2的取值范围为0，2.解析由2sin2sin23sin得sin2sin2sin23sin(sin)2且sin0，sin20,1因为0sin21，sin23sin2sin2，所以03sin2sin21.解之得sin1或0sin，令ysin2sin2，当sin1时，y2.当0sin时，0y.所以sin2sin2的取值范围是0，2三、解答题5判断下列推理是否正确？为什么？“因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定一个平面(结论)”奇数3,5,7,11是质数，9是奇数，9是质数解析错误小前提错误因为若三点共线，则可确定无数平面，只有不共线的三点才能确定一个平面错误推理形式错误，演绎推理是由一般到特殊的推理，3,5,7,11只是奇数的一部分，是特殊事例6已知a，b，c是实数，函数f(x)ax2bxc，g(x)axb.当1x1时，|f(x)|1. (1)求证：|c|1.(2)当1x1时，求证：2g(x)2.证明(1)因为x0满足1x1的条件，所以|f(0)|1.而f(0)c，所以|c|1.(2)当a0时，g(x)在1,1上是增函数，所以g(1)g(x)g(1)又g(1)abf(1)c，g(1)abf(1)c，所以f(1)cg(x)f(1)c，又1f(1)1，1f(1)1，1c1，所以f(1)c2，f(1)c2，所以2g(x)2.当a0时，可用类似的方法，证得2g(x)2.当a0时，g(x)b，f(x)bxc，g(x)f(1)c，所以2g(x)2.综上所述，2g(x)2.C级能力拔高用三段论证明并指出每一步推理的大、小前提如图，在锐角三角形ABC中，AD，BE是高线，D、E为垂足，M为AB的中点.求证：MEMD证明有一个内角为直角的三角形为直角三角形，(大前提)在ABD中，ADCB，ADB90，(小前提)ABD为直角三角形(结论)同理ABE也为直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，(大前提)M是直角三角形ABD斜边AB上的中点，DM为中线，(小前提)DMAB(结论)，同理EMAB和同一条线段相等的两条线段相等，(大前提)又DMAB，EMAB(小前提)MEMD(结论)
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