人教版 高中数学 选修223.1.1导数与函数的单调性

2019人教版精品教学资料高中选修数学第三章 导数应用第1课时课题名称 目标正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；掌握利用导数判断函数单调性的方法重点理解利用导数判断函数的单调性二次备课难点利用导数判断函数单调性的方法自主学习1. 函数的导数与函数的单调性的关系： 我们已经知道曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.根据函数的图像填表可以看到：y=f(x)=x24x+3切线的斜率f(x)(2，+)(，2)0结论：一般地,设函数y=f(x)，如果在某个区间上_，那么f(x)为该区间上的增函数，如果在某个区间上_，那么f(x)为该区间上的减函数2.用导数求函数单调区间的步骤：求函数f(x)的导数f(x).令f(x)0解不等式，得x的范围就是递增区间.令f(x)0解不等式，得x的范围，就是递减区间.问题生成记录： 精讲互动讲解范例：例1确定函数f(x)=x22x+4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数. 例2确定函数f(x)=2x36x2+7在哪个区间内是增函数， 例3证明函数f(x)=在(0，+)上是减函数.达标训练确定下列函数的单调区间(1)y=x39x2+24x (2)y=xx3作业反思板书设计