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训练目标(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前n项和公式；(3)等差数列的性质训练题型(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前n项和及其最值解题策略(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列an中，若mnpq，则amanapaq；(3)等差数列前n项和Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.1(20xx·苏北四市联考)在等差数列an中，已知a2a811，则3a3a11_.2(20xx·辽宁师大附中期中)在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2a10a12的值为_3(20xx·辽宁沈阳二中期中)已知Sn是等差数列an的前n项和，若a79a3，则_.4已知数列an满足a1a21，1，则a6a5的值为_5(20xx·南京质检)记等差数列an的前n项和为Sn，若Sk18，Sk0，Sk110，则正整数k_.6(20xx·邯郸月考)等差数列an的前n项和记为Sn，三个不同的点A，B，C在直线l上，点O在直线l外，且满足a2(a7a12)，那么S13的值为_7(20xx·四川眉山中学期中改编)在等差数列an中，a120xx，其前n项和为Sn，若2，则S20xx的值为_8(20xx·镇江一模)已知Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.9(20xx·苏州模拟)设正项数列an的前n项和是Sn，若an和都是等差数列，则的最小值是_10(20xx·铁岭模拟)已知数列an的前n项和Snn26n，则|an|的前n项和Tn_.11(20xx·安庆一模)设Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.12(20xx·临沂一中期中)设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是_13在圆x2y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d，那么n的取值集合为_14(20xx·扬州中学四模)各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的数列至多有_项答案精析1222.243.94.965.96.720xx解析设等差数列前n项和为SnAn2Bn，则AnB，成等差数列20xx，是以20xx为首项，以1为公差的等差数列20xx20xx×11，S20xx20xx.8.解析由可得，当n1时，则a22a1，公差da2a1a1，.921解析设数列an的公差为d，依题意2，即2，化简可得d2a1.所以××(2n1)42×(2×2142)21，当且仅当2n1，即n11时，等号成立10.解析由Snn26n，得an是等差数列，且首项为5，公差为2，an5(n1)×22n7，当n3时，an0；当n4时，an0，Tn11.解析设S3m，S63m，S6S32m，由等差数列依次每k项之和仍为等差数列，得S3m，S6S32m，S9S63m，S12S94m，S63m，S1210m，.123解析f(x)，f(x)f(1x)，由倒序相加求和法可知f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)3.134,5,6解析由已知2y2，圆心为，半径为，得a12×2×24，an2×5，由ana1(n1)dn111，又d，所以4n7，则n的取值集合为4,5,6147解析记这个数列为an，则由题意可得aa2a3anaa(n1)(a1n)a(n1)a1n(n1)(a1)2n(n1)(a1)233，为了使得n尽量大，故(a1)20，33，(n1)(3n1)132，当n6时，5×19132；当n7时，6×22132，故nmax7.
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