同步优化探究理数北师大版练习：第三章 第五节　两角和与差及二倍角的三角函数 Word版含解析

课时作业A组基础对点练1设sin()，则cos 2()A±B.C D解析：因为sin()sin ，所以cos 212sin2，故选B.答案：B2计算的值为()A B.C. D解析：.答案：B3若tan ，tan()，则tan ()A. B.C. D.解析：tan()，解得tan .答案：A4(2018·西安质量检测)sin 45°cos 15°cos 225°·sin 165°()A1 B.C. D解析：sin 45°cos 15°cos 225°sin 165°sin 45°cos 15°(cos 45°)·sin 15°sin(45°15°)sin 30°.答案：B5已知cos，则sin的值为()A. B.C± D±解析：因为coscos，所以有sin2，从而求得sin的值为±，故选C.答案：C6已知cos，则cos xcos()A B±C1 D±1解析：cos，cos xcoscos xcos xcossin xsincos xsin xcos×1.答案：C7已知2sin 21cos 2，则tan()的值为()A3 B3C3或3 D1或3解析：2sin 21cos 2，4sin cos 12cos21，即2sin cos cos2，当cos 0时，k，此时tan()1，当cos 0时，tan ，此时tan()3，综上所述，tan()的值为1或3.答案：D8已知sin 2，则cos2()()A. B.C. D.解析：cos()cos sin ，所以cos2()(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).答案：A9若sin，则cos()A BC. D.解析：coscoscos.答案：A10已知sin，则cos(2)的值是()A. B.C D解析：sin，coscos12sin2.答案：A11已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B.C D解析：两边平方，再同时除以cos2，得3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.答案：C12若tan 4，则sin 2()A. B.C. D.解析：tan 4，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .答案：D13已知tan 3，则cos 2 .解析：cos 22cos2 12·12×1.答案：14(2018·长沙市模拟)已知，tan tan 3，则cos()的值为 解析：由tan tan 3，解得cos cos ，又cos()cos cos sin sin ，所以sin sin ，所以cos().答案：15函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是 解析：f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，f(x)的最小正周期T.答案：16已知sinsin ，则sin的值是 解析：sinsin ，sincos cossin sin ，sin cos ，即sin cos ，故sinsin coscos sin.答案：B组能力提升练1(2018·洛阳市模拟)设acos 50°cos 127°cos 40°·cos 37°，b(sin 56°cos 56°)，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCcab Dacb解析：asin 40°cos 127°cos 40°sin 127°sin(40°127°)sin 167°sin 13°，b(sin 56°cos 56°)sin 56°cos 56°sin(56°45°)sin 11°，ccos239°sin239°cos 78°sin 12°，sin 13°sin 12°sin 11°，acb.答案：D2(2018·吉林大学附中检测)若(，)，且3cos 2sin，则sin 2的值为()A BC D解析：3cos 2sin()，3(cos2sin2)(sin cos )，易知sin cos ，故cos sin ，1sin 2，sin 2，故选D.答案：D3已知锐角，满足sin cos ，tan tan ·tan tan ，则，的大小关系是()A<< B<<C.<< D.<<解析：为锐角，sin cos ，>.又tan tan tan tan ，tan()，又>，<<.答案：B4(2018·安徽十校联考)已知为锐角，且7sin 2cos 2，则sin()A. B.C. D.解析：由7sin 2cos 2得7sin 2(12sin2)，即4sin27sin 20，sin 2(舍去)或sin ，为锐角，cos ，sin××，故选A.答案：A5(2018·贵阳监测)已知sin()，则cos2()的值是()A. B.C D解析：sin()，cos(2)cos2()12sin2()，cos2()cos(2)cos(2)cos(2).答案：D6已知sin，cos 2，则sin ()A. BC. D解析：由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )·(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .答案：C7已知sin()cos()，则cos 2()A1B1C. D0解析：sin()cos()，cos sin cos sin ，即()sin ()cos ，tan 1，cos 2cos2 sin20.答案：D8已知函数f(x)sin，f(x)是f(x)的导函数，则函数y2f(x)f(x)的一个单调递减区间是()A. B.C. D.解析：由题意，得f(x)2cos，所以y2f(x)f(x)2sin2cos2sin2·sin.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以函数y2f(x)f(x)的一个单调递减区间为，故选A.答案：A9若tan 2tan，则()A1 B2C3 D4解析：3，故选C.答案：C10若tan 3，则sin的值为()A B.C. D.解析：sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，sinsin 2cos 2×.答案：A11已知，则tan ()A. B.C D解析：因为，所以tan 2，于是tan .答案：D12已知cos4sin4，且，则cos .解析：，cos4sin4(sin2cos2)·(cos2sin2)cos 2>0，2，sin 2，coscos 2sin 2××.答案：13已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则 .解析：由题意得tan tan 3<0，tan ·tan 4>0，tan()，且tan <0，tan <0，又，故，(，0)，.答案：14(2018·邢台摸底考试)已知tan(3)，tan()，则tan .解析：依题意得tan ，tan tan().答案：15已知0<<，tan，那么sin cos .解析：由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21，0<<，sin ，cos ，sin cos .答案：