高中数学苏教版必修五 模块综合检测C 课时作业含答案

精品资料模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1在ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且sin2Asin2C(sin Asin B)·sin B，则角C_.2等差数列an的前n项和为Sn，若a3a7a108，a11a44，则S13_.3若<<0，则下列不等式：|a|>|b|；ab>ab；>2；<2ab中，正确的不等式序号为_4ABC中，a1，b，A30°，则B_.5已知0<a<b，且ab1，则下列不等式中，正确的为_(填序号)log2a>0；2ab<；log2alog2b<2；2<.6已知各项不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且a7b7，则b6b8_.7已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1_.8企业生产甲、乙两种产品已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得的利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润为_万元9已知数列an中，a11，则a10_.10在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若acsin A，则的最大值为_11已知数列an为等比数列，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则a7_.12已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为_km.13已知数列an，bn满足a11，且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10_.14不等式(k>1)所表示的平面区域为M.若M的面积为S，则的最小值为_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcos Cccos B2acos B.(1)求B的大小；(2)若ABC的面积是，且ac5，求b.16(14分)已知数列an的首项为a1，且2an1an(nN*)(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，求bn的前n项和Tn.17(14分)设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关系：mx，nx25x.当mn0时，称不亏损企业，当mn<0时，称亏损企业，且nm为亏损额(1)企业要成为不亏损企业，每月至少生产多少台电机？(2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？18(16分)在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1.(1)求角A；(2)若a，试判断bc取得最大值时ABC的形状19(16分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系：P.(注：次品率次品数/生产量，如P0.1表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)当日产量x为多少时，可获得最大利润？20(16分)已知数列的前n项和为Sn，且Snn5an85，nN*.(1)证明：是等比数列； (2)求数列的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由(参考数据：lg 20.3，lg 30.48)模块综合检测(C)1.解析由已知得sin2Csin2Asin2Bsin Asin B，由正弦定理得：a2b2c2ab.由余弦定理得：cos C.又0<C<，C.2156解析a3a7a108，a11a44.(a3a7a10)(a11a4)(a3a11)a7(a4a10)a712.S1313a713×12156.3解析<<0，a<0，b<0且a>b.|a|<|b|，故错；ab<0，ab>0，ab<ab，故错；>0，>0且，>2.故正确；<2aba2>2abb2a2b2>2ab(ab)2>0，故正确正确的不等式有.460°或120°解析由正弦定理，sin Bsin A.b>a，B>A，B60°或120°.5解析0<a<b，ab1.0<a<，<b<1.log2a<log21，错误；1<ab<0，2ab>21，错误；>2，2>4.错误log2b<log210，log2a<1，log2alog2b<1.616解析2a3a2a110.a2a32a114a7.a70，a74.b74.b6b8b16.7.(14n)解析q3，q，an·an14·n1·4·n252n，故a1a2a2a3a3a4anan123212123252n(14n)827解析设生产甲产品x吨、乙产品y吨，则获得的利润为z5x3y.由题意得可行域如图阴影所示由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x3，y4，z5×33×427(万元)9.解析9×134.a10.10.解析acsin A，sin Asin C·sin A.sin C1.C90°.AB90°，sin Asin Bsin Acos Asin(A45°).11.解析a2a32a1，aq32a1，a1q32.a42.又a42a7.2a7a4.a7.12.1解析如图所示，由已知条件可得ACB80°40°120°，AC2，AB3，由余弦定理可得AB2AC2BC22AC·BCcosACB，即BC22BC50，解得BC1±(负值舍去)，B到C的距离为(1)km.1364解析依题意有anan12n，所以an1an22n1，两式相除得2，所以a1，a3，a5，成等比数列，a2，a4，a6，成等比数列，而a11，a22，所以a102·2432，a111·2532.又因为anan1bn，所以b10a10a1164.1432解析据已知约束条件可得其表示的平面区域M的面积S×4×4k8k，故8·8(k1)2，由于k>1，故由基本不等式可得8(k1)28(22)32，当且仅当k2时取等号15解(1)由bcos Cccos B2acos B及正弦定理得：sin Bcos Csin Ccos B2sin Acos B，即sin(BC)2sin Acos B，又ABC，所以sin(BC)sin A，从而sin A2sin Acos B，又0<A<.故cos B，又0<B<，所以B.(2)又Sacsin，所以ac3，又ac5，从而b2a2c22accos B(ac)23ac25916，故b4.16解(1)由于数列an满足a1，且2an1an(nN*)所以数列an是首项为，公比为的等比数列an×()n1()n.(2)由已知bnn·2n.Tn1×22×223×23(n1)·2n1n·2n.2Tn1×222×23(n2)·2n1(n1)·2nn·2n1Tn1×21×221×231×2n11×2nn·2n1n·2n12n12n·2n1，Tn(n1)·2n12.17解(1)由题意知，mnx(x25x)0，即x22x80，解得x2或x4(舍负值)x4，即至少生产4台电机企业为不亏损企业(2)企业亏损最严重，即nm取最大值nmx25xx(x1)29(x1)2，当x1时，最大亏损额为万元，此时m(万元)当月总产值为万元时，企业亏损最严重，最大亏损额为万元18解(1)11，即，cos A.0<A<，A.(2)在ABC中，a2b2c22bccos A，且a，()2b2c22bc·b2c2bc.b2c22bc，32bcbc，即bc3，当且仅当bc时，bc取得最大值，又a，故bc取得最大值时，ABC为等边三角形19解(1)当x6时，P，则Tx×2x×10.当1x<6时，P，则T(1)x×2()x×1.综上所述，日盈利额T(万元)与日产量x(万件)的函数关系为：P.(2)由(1)知，当x6时，每天的盈利为0.当1x<6时，T(x)152(6x)，6x>0，(6x)26，T3.当且仅当x3时，T3.综上，当日产量为3万件时，可获得最大利润3万元20(1)证明Snn5an85，当n1时，S115a185，即a115a185，解得a114；当n2时，anSnSn1(n5an85)(n1)5an1855an5an11，整理得6an5an11，6(an1)5(an11)，.又a1115，数列是以15为首项，为公比的等比数列(2)解由(1)知，an115×()n1，an15×()n11，代入Snn5an85得，Snn585n75×()n190.设Sk为最小值，则即即即logklog1.又log.lg 20.3，lg 30.48，log14.75.14.75k15.75.又kN*，k15.即当n15时，Sn取得最小值