高中数学苏教版必修一 第二章函数 2.3.1第1课时 课时作业含答案

精品资料§2.3对数函数23.1对数第1课时对数的概念课时目标1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算1对数的概念如果a(a>0，a1)的b次幂等于N，即_，那么就称b是以a为底N的对数，记作_其中a叫做_，N叫做_2常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做_，以e为底的对数叫做_，log10N可简记为_，logeN简记为_3对数与指数的关系若a>0，且a1，则axNlogaN_.对数恒等式：_；logaax_(a>0，且a1)4对数的性质(1)1的对数为_；(2)底的对数为_；(3)零和负数_一、填空题1有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以10为底的对数叫做常用对数；以e为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为_2有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x100；若eln x，则xe2.其中正确的是_(填序号)3在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是_4方程的解集是_5若logac，则下列关系式中正确的是_ba5c；b5ac；b5ac；bc5a.6的值为_7已知log7log3(log2x)0，那么_.8若log2(logx9)1，则x_.9已知lg a2.431 0，lg b1.431 0，则_.二、解答题10(1)将下列指数式写成对数式：103；0.530.125；(1)11.(2)将下列对数式写成指数式：log262.585 0；log30.80.203 1；lg 30.477 1.11已知logax4，logay5，求A的值能力提升12若loga3m，loga5n，则a2mn的值是_13(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：log2x；logx3.(2)已知6a8，试用a表示下列各式：log68；log62；log26.1对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即abNlogaNb(a>0，且a1)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaabb；(2)N.2在关系式axN中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算3指数式与对数式的互化§2.3对数函数23.1对数第1课时对数的概念知识梳理1abNlogaNb对数的底数真数2.常用对数自然对数lg Nln N3.xNx4.(1)零(2)1(3)没有对数作业设计13解析、正确，不正确，只有a>0，且a1时，axN才能化为对数式2解析lg 101，lg(lg 10)0，故正确；ln e1，ln(ln e)0，故正确；由lg x10，得1010x，故x100，故错误；由eln x，得eex，故xe2，所以错误32<a<3或3<a<5解析由对数的定义知2<a<3或3<a<5.4x|x解析22，log3x2，x32.5解析由logac，得ac，b(ac)5a5c.68解析()1·2×48.7.解析由题意得：log3(log2x)1，即log2x3，转化为指数式则有x238，.83解析由题意得：logx92，x29，x±3，又x>0，x3.9.解析依据axNlogaNx(a>0且a1)，有a102.431 0，b101.431 0，101.431 02.431 0101.10解(1)lg3；log0.50.1253；log1(1)1.(2)22.585 06；30.203 10.8；100.477 13.11解A·.又xa4，ya5，A1.1245解析由loga3m，得am3，由loga5n，得an5.a2mn(am)2·an32×545.13解(1)因为log2x，所以x.因为logx3，所以x3，所以x33.(2)log68a.由6a8得6a23，即2，所以log62.由2得6，所以log26.