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（人教版）精品数学教学资料学业分层测评(三)集合间的基本关系(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016·漳州高一检测)已知集合Ax|x210，则有()A1AB0ACAD0A【解析】由已知，A1，1，所以选项A，B，D都错误，因为是任何非空集合的真子集，所以C正确【答案】C2(2016·普洱高一检测)已知集合N1,3,5，则集合N的真子集个数为()A5B6C7D8【解析】集合N1,3,5，集合N的真子集个数是2317个，故选C.【答案】C3集合A2，1，Bm2m，1，且AB，则实数m()A2B1C2或1D4【解析】AB，m2m2，即m2m20，m2或1.【答案】C4已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1B1C1或1D0,1或1【解析】由题意，当Q为空集时，a0；当Q不是空集时，由QP，a1或a1.【答案】D5(2016·南阳高一检测)集合Mx，kZ，NxkZ，则() 【导学号：97030012】AMNBMNCNMDMN【解析】M中：xN中：xkn，knZ，NM.【答案】C二、填空题6设a，bR，集合1，a，ab，则a2b_.【解析】1，a，ab，而a0，ab0，1，从而b1，a1，可得a2b1.【答案】17已知集合Ax|1x14，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.【解析】A(2,5，AB，5a，又a(c，)，c5.【答案】58(2016·保定高一检测)设集合Ax|x2x60，Bx|mx10，则满足BA的实数m的取值集合为_【解析】Ax|x2x603,2，又BA，当m0，mx10无解，故B，满足条件，若B，则B3，或B2，即m，或m，故满足条件的实数m.【答案】三、解答题9(2016·菏泽高一检测)已知Ax|x3，Bx|xa(1)若BA，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围【解】(1)因为BA，B是A的子集，由图(1)得a3.(1)(2)因为AB，A是B的子集，由图(2)得a3.(2)10已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若BA，求实数a的取值范围【解】Ax|x24x00，4，BA，B或B0或B4或B0，4(1)当B时，方程x22(a1)xa210无实根，则<0，即4(a1)24(a21)<0.a<1.(2)当B0时，有a1.(3)当B4时，有无解(4)当B0，4时，由韦达定理得a1.综上所述，a1或a1.能力提升1(2016·石家庄高一检测)已知集合A满足1,2A1,2,3,4，则集合A的个数为()A8B2C3D4【解析】由题意，集合A可以为：1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4故选D.【答案】D2(2016·达州高一检测)下列四个集合中，是空集的是()Ax|x33B(x，y)|y2x2，x，yRCx|x20Dx|x2x10，xR【解析】根据题意，由于空集中没有任何元素，对于选项A，x0；对于选项B，(0,0)是集合中的元素；对于选项C，由于x0成立；对于选项D，方程无解故选D.【答案】D3(2016·衡水高一检测)若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足，则称a、b、c是调和的；若满足ac2b，则称a、b、c是等差的若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”若集合Mx|x|2 016，xZ，集合Pa，b，cM.则：(1)“好集”P中的元素最大值为_；(2)“好集”P的个数为_【解析】(1)，且ac2b，(ab)(a2b)0，ab(舍)，或a2b，c4b，令2 0164b2 016，得504b504，P中最大元素为4b4×5042 016.(2)由(1)知P2b，b,4b且504b504，“好集”P的个数为2×5041 008.【答案】(1)2 016(2)1 0084已知集合Ax|3x5，Bx|m2x2m3，且BA，求实数m的取值范围 【导学号：97030013】【解】集合Ax|3x5，Bx|m2x2m3，且BA，当B时，应有解得1m4.当B时，应有m22m3，解得m1.综上可得，实数m的取值范围为(，4.
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