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酉阳一中高2015级数学周练试题（三） 2012-10-21一、选择题：（每题5分，共50分）1、对于，下列说法中，正确的是.（ ）若则；若则；若则；若则。A、B、C、D、2、设集合，则是. （ ）A、B、C、D、有限集3、函数的值域为.（ ）A、B、C、D、4、设，则.（ ）A、B、C、D、5、已知，那么用表示是.（ ）A、B、C、D、6、当时,在同一坐标系中, 函数与的图象是图中的.（ ）7、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、8、设f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若x10且x1x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定9已知，则下列正确的是.（ ）A 偶函数，在R上为减函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D奇函数，在R上为增函数10. 函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D1二、填空题：（每题5分，共25分）11、的值为 。12、设 。13、已知函数的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。14、方程的解为 。15. 若函数的最大值是，且是偶函数，则_。三、解答题： （共75分）16、（13分）化简或求值：（1） （2）17、（13分)（1）指数函数y=f(x)的图象过点(2，4)，求f(4)的值； （2）已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n. 18、（13分）已知函数，（1） 当时，求函数的单调区间。（2） 若函数在上增函数，求的取值范围。19、（12分）已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式。20、(12分) 已知f(x)= (xR) ，若对，都有f(x)=f(x)成立 (1) 求实数a 的值，并求的值； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3) 解不等式 .21、(12分) 已知函数.(1) 求函数的定义域； (2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。酉阳一中高2015级数学周练试题（三） 2012-10-21一、选择题：DCCCB AAADB二、填空题： 11、012、2 13、14、 15.1三、解答题：16、解：(1) 原式1+=. （2）原式=52 17、 解：（1）f(4)=16 （2）a2m+n =12 20. 解：(1) 由对，都有f(x)=f(x)成立 得， a=1，. (2) f(x)在定义域R上为增函数. 证明如下：由得任取， ， ，即 f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分) (3) 由(1),(2)可知，不等式可化为得原不等式的解为 （其它解法也可） 21、解析：（1）要意义，所求定义域为（2）函数在定义域上是单调递增函数证明：所以原函数在定义域上是单调递增函数（3）要使在上恒取正值须在上的最小值大于0由（2）所以在上恒取正值时有 7
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