信号与系统第七章采样的应用

问题：给定连续时间信号 （峰值频率为 f 的雷克子波，可取f =20）：第七章第七章 采样应用采样应用 22()(1 2() )ftr tfte（1）对该能量有限信号进行截断和离散抽样；（2）对该信号进行频谱分析；（3）对该信号加入90Hz的正弦噪声；（4）对加噪后的信号进行滤波。(1)截断与抽样取M=0.2,令|t|M ;取采样间隔(采样周期)为T=0.004秒.对 抽样后得到令 ,则下标重排后可得 r t(/ 2 1,/ 22,/ 2)nNNN 22()()(1 2() )fnTr nr nTfnTe/ 2mnN (1,2,)r mmN2/ 2221/2ssMssMMssMTfffTff1/250, 90sMfTHzfHz(2)频谱分析计算 的DFT,得到由频率分辨率(频率采样间隔)绘制 前一半数据(正频)的振幅图.注意:后一半数据是负频,可平行移动到 负半轴. (1,2,)r mmN (1,2,)R kkNdf1/(N T) R k(3)加噪声(4)滤波 构造低通滤波器求 的IDFT (1,2,)H kkN R k H k(/ 2 1,/ 22,/ 2)nNNN ()sin(2 90)r nr nTnT原信号幅度谱图原信号时域图加噪信号幅度谱图加噪信号时域图滤波信号幅度谱图滤波信号时域图低通滤波器（正频一半）