期末复习动量守恒定律

期末复习动量守恒定律自主学习1 叫动量，其表达式为：P= 与动能Ek的关系是：P= 。是 量(填“标”或“矢”)。是 量（“状态”或“过程”）2冲量指的是： ，其表达式为： 。是 量(填“标”或“矢”)。是 量（“状态”或“过程”） 3动量定理的内容是： 的冲量等于 数学表达式为： 4动量守恒的条件是：（1） （2） （3） 5碰撞可分为： 和 和 碰撞的特征：动量 ，动能 6.一动一静的弹性正碰：即m2v2=0 ；=0 代入（1）、（2）式 （1） 动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 （2）动能守恒：m1v12+m2v22=m1v1 2+m2v2 2 =（主动球速度下限） =（被碰球速度上限）讨论： 当m1m2时，v10，v20 v1与v1方向一致； 当m1m2时，v1v1，v22v1 (高射炮打蚊子) 当m1=m2时，v1=0，v2=v1 即m1与m2交换速度 当m1m2时，v10 v2与v1同向；当m1mB,两个力作用相等的距离后都撤去,之后两物体碰撞并为一体,则它们A.可能停止运动B.一定向右运动 C.可能向左运动 D.仍运动,但方向不确定4.如图所示,一质量M=3 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量m=1 kg的小木块A.现以地面为参照系,给A和B以大小均为4.0 m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是A.2.4 m/sB.2.8 m/sC.3.0 m/sD.1.8 m/s5.如图所示,在固定的水平光滑横杆上套着一个轻环,一条线的一端连于轻环,另一端系小球.与球的质量比,轻环和线的质量可忽略不计.开始时,将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球.小球下摆时悬线与横杆的夹角逐渐增大,试问:由0增大到90的过程中,小球速度的水平分量的变化是A.一直增大 B.先增大后减小 C.始终为零D.以上说法都不正确6.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率A.等于零 B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率7.相互作用的物体组成的系统在某一相互作用过程中,以下判断正确的是A.系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量相等B.系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等C.系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变D.系统所受外力的冲量为零,系统动量一定守恒8.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图象如图所示.下列关系正确的是A.mambB.mamB.最初人和车都处于静止状态.现在,两人同时由静止开始相向而行,A和B对地面的速度大小相等,则车A.静止不动B.左右往返运动 C.向右运动D.向左运动11.如图所示,质量分别为m1、m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两球A、B将由静止开始运动,对两小球A、B和弹簧组成的系统,在以后的运动过程中,以下说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用,且弹簧不超过弹性限度）A.系统机械能不断增加B.系统机械能守恒 C.系统动量不断增加D.系统动量守恒12.（2009南京模拟）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s,则A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为11013.如图所示,细线上端固定于O点,其下端系一小球,静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置,此时悬线与竖直方向的夹角=60,并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是A.B.C.D.二、双选题：14.如图所示,质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起（不粘连）,A的ab部分是四分之一光滑圆弧,bc部分是粗糙的水平面.现让质量为m的小物块C（可视为质点）自a点静止释放,最终刚好能到达c点而不从A上滑下.则下列说法中正确的是A.小物块C到b点时,A的速度最大 B.小物块C到c点时,A的速度最大C.小物块C到b点时,C的速度最大 D.小物块C到c点时,A的速率大于B的速率15木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是 A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒16.一轻质弹簧,上端悬挂于天花板上,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图所示.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长 A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后,板的新平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功三、实验题17.如图实所示,在做“验证动量守恒定律”实验时,入射小球在斜槽上释放点的高低直接影响实验的准确性,下列说法正确的有A.释放点越高,两球相碰时相互作用的内力越大,外力（小支柱对被碰小球作用力）的冲量就相对越小,碰撞前后总动量之差越小,因而误差越小B.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,小支柱对被碰小球作用力越小C.释放点越低,两球飞行的水平距离越接近,测量水平位移的相对误差就小D.释放点越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,误差就小18.如右图所示,在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,所用钢球质量m1=17 g,玻璃球的质量为m2=5.1 g,两球的半径均为r=0.80 cm,某次实验得到如下图所示的记录纸（最小分度值为1 cm）,其中P点集为入射小球单独落下10次的落点,M和N点集为两球相碰并重复10次的落点,O是斜槽末端投影点.（1）安装和调整实验装置的两点主要要求是: （2）在图中作图确定各落点的平均位置,并标出碰撞前被碰小球的投影位置O.（3）若小球飞行时间为0.1 s,则入射小球碰前的动量p1= kgm/s,碰后的动量p1= kgm/s,被碰小球碰后的动量p2= kgm/s（保留两位有效数字）答案 （1）斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一水平线上（2）略（3）0.034 0.020 0.01319.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动.他设计的装置如图（a）所示.在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.（1）若已测得打点纸带如图（b）所示,并测得各计数点间距（已标在图示上）.A为运动的起点,则应选 段来计算A碰前的速度.应选 段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）.（2）已测得小车A的质量m1=0.4 kg,小车B的质量为m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为 kgm/s,碰后两小车的总动量为 kgm/s.答案 （1）BC DE （2）0.420 0.41720.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB;b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.（1）实验中还应测量的物理量及其符号是 .（2）利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 ,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因有 （至少答出两点）.答案 A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出A与C的距离L1,B与D的距离L2及A到C,B到D的时间t1和t2.测出两滑块的质量,就可以用mA=mB验证动量是否守恒.（1）实验中还应测量的物理量为B与D的距离,符号为L2.（2）验证动量守恒定律的表达式是mA=mB,产生误差的原因:L1、L2、mA、mB的数据测量误差.没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.滑块并不是标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力.21.如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.（1）图中s应是B球初始位置到 的水平距离.（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有: （3）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:pA= ,pA= ,pB= ,pB= .答案 （1）落点 （2）、L、H（3）mAmA 0 mBs四、计算题22.如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为、质量为M的斜面体B.现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面上滑.若A刚好可到达B的顶端,且A、B具有共同速度.若不计A、B间的摩擦,求A滑到B的顶端时A的速度的大小.答案 23.如图所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为8R的光滑斜面固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连.在水平轨道CD上,一轻质弹簧被a和b两个金属小球压缩（不连接）,弹簧和小球均处于静止状态.今同时释放两个小球,a球恰好能通过圆环轨道最高点A,b球恰好能到达斜面最高点B.已知a球的质量为m,重力加速度为g.求:（1）b球的质量.（2）释放小球前,弹簧的弹性势能.答案 （1） （2）（2.5+2）mgR24.（2009成都模拟）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动.当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m1=1.0 kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0 kg,以速度v0从远处沿该直线向A运动,如图所示.若d=0.10 m,F=0.60 N,v0=0.20 m/s.求:（1）相互作用过程中,A、B加速度的大小.（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统（物体组）动能的减少量.（3）A、B间的最小距离.答案 （1）0.60 m/s2 0.20 m/s2 （2）0.015 J （3）0.075 m25.如图所示,质量mA=4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数=0.24,木板右端放着质量mB=1.0 kg的小物块B（视为质点）,它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0 J,小物块的动能EkB为0.50 J,重力加速度取10 m/s2,求:（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0.（2）木板的长度L.答案 （1）3 m/s（2）0.5 m26.光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接）,用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C.取g=10 m/s2,求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小.（2）绳拉断过程绳对A所做的功W.答案 （1）5 m/s（2）8 Jv0mM27图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为，小车足够长。求：(1) 小物块相对小车静止时的速度；(2) 从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；(3) 从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量和物块相对小车滑行的距离。 (4) 由动量守恒定律，物块与小车系统：mv0 = ( M + m )V共(5) 由动量定理，：(6) 由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：ABCDEMm28.如图所示， ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道， 是半径为R的半圆弧轨道，是半径为2R的圆弧轨道，BCD相切在轨道最高点D，R=0.6m质量为M=0.99 kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出取重力加速度g=10m/s2，求： （1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度； （2）子弹击中物块前的速度； （3）系统损失的机械能解析：（1）由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得： （3分） 又由物块与子弹上滑过中根据机械能守恒得： （3分） 代入数据解得： （2分）（2）由动量守恒 （3分） （2分） （3）根据能的转化和守恒定律得 （3分） 代入数据得： （2分）10