高三数学文一轮备考 第2章第1节函数及其表示

+2019年数学高考教学资料+高考真题备选题库第2章 函数、导数及其应用第1节 函数及其表示考点一 函数的定义域与值域1(2013山东，5分)函数f(x) 的定义域为()A(3,0B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,1解析：本题主要考查函数的定义域的求法，考查运算能力由题意得所以3x0.答案：A2（2013广东，5分）函数y的定义域是()A(1，)B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)解析：本题主要考查函数定义域知识，意在考查考生的运算求解能力由题意得故选C.答案：C3（2013辽宁，5分）已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f()A1 B0C1 D2解析：本题主要考查函数的奇偶性、对数的运算、判断两个对数的关系，意在考查考生准确找出问题切入点的能力，从而使计算简化由已知，得f(x)ln(3x)1，所以f(x)f(x)2.因为lg 2，lg互为相反数，所以f(lg 2)f2.答案： D4（2013安徽，5分）函数yln 的定义域为_解析：本题主要考查函数定义域的求法以及不等式组的解法，意在考查考生的运算求解能力根据题意可知0x1，故定义域为(0,1答案：(0,15（2012山东，5分）函数f(x) 的定义域为()A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2 D(1,2解析：x满足即解得1x0或0x2.答案：B6（2010山东，5分）函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)解析：因为3x11，所以f(x)log2(3x1)log210.答案：A7（2010天津，5分）设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A，0(1，)B0，)C，) D，0(2，)解析：令xg(x)，即x2x20，解得x1或x2.令xg(x)，而x2x20，解得1x2.故函数f(x)当x1或x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数f()f(x)f(1)，即f(x)0.故函数f(x)的值域是，0(2，)答案：D8（2012广东，5分）函数y的定义域为_解析：要使函数有意义，需使所以函数的定义域为x|x1且x0答案：x|x1且x0考点二 分段函数1（2013新课标全国，5分）已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0B.(，1C2,1 D2,0解析：本题考查一次函数、二次函数、对数函数、分段函数及由不等式恒成立求参数的取值范围问题，意在考查考生的转化能力和利用数形结合思想解答问题的能力当x0时，f(x)x22x(x1)210，所以|f(x)|ax化简为x22xax，即x2(a2)x，因为x0，所以a2x恒成立，所以a2；当x0时，f(x)ln(x1)0，所以|f(x)|ax化简为ln(x1)ax恒成立，由函数图象可知a0，综上，当2a0时，不等式|f(x)|ax恒成立，选择D.答案：D2（2013福建，4分）已知函数f(x)则f_.解析：本题主要考查分段函数的求值，意在考查考生的应用能力和运算求解能力ftan 1，ff(1)2(1)32.答案：23（2013北京，5分）函数f(x)的值域为_解析：本题主要考查分段函数的概念、性质以及指数函数、对数函数的性质，意在考查考生对函数定义域、值域掌握的熟练程度分段函数是一个函数，其定义域是各段函数定义域的并集，值域是各段函数值域的并集当x1时，logx0，当x1时，02x0时，2x2x0，故函数值的符号取决于cos6x的符号，x(0，时cos 6x0，排除选项B中的图像；在后续区间上函数值取正负的区间长度都是，排除选项C中的图像，只能是选项D中的图像答案：D5.（2012江西，5分）如右图，|OA|2(单位：m)，|OB|1(单位：m)，OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1(单位：m/s)沿线段OB行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至点A后停止设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)0)，则函数yS(t)的图像大致是()解析：由余弦定理知，cos AOB，求得AB.由已知可知：当t1时，所围成的图形为与三角形ABO相似的三角形，S(t)t2tsin t2，对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；存在t0，使得当1t0时，甲乙两质点停止运动，S(t)的值恒定不变，对应图像为平行于x轴的直线答案：A6(2012湖北，5分)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图像如图所示，则yf(2x)的图像为()解析：将函数yf(x)向左平移两个单位得到yf(x2)的图像，再由关于原点对称即可得yf(2x)的图像，故选B.答案：B高考数学复习精品高考数学复习精品