《自行车里的数学》

自行车里的数学教 学目 标1、运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，会运用所学知识为生活服务，解决生活中的一些问题。教学难点 构建数学模型教学准备课件考点分析解决生活中的问题。教 学 过 程一.学习准备：1、圆的周长等于什么？    2、同学们喜欢骑自行车吗？那可是我的最爱。以前我只觉得骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式。请说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的知识。    3、自行车里有数学问题吗？二.研究自行车的速度与内在结构的关系     1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。 2、学习活动   （1）学生讨论如何解决问题。      方案一：直接测量，但是误差较大。      方案二：测量直径（周长）： 周长×转数   讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例： 前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数    3、 建立数学模型，收集数据并求解。      （1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）      （2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。      4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。三.研究变速自行车能组合出多少种速度？      1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？      （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）      （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？6×2-1=11（种）      2、分析问题，求解，汇报。      3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合, 能使自行车走得最远。四.课堂检测：一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬5圈呢？一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？  五、课堂小结      自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？个性化备课（三备）个性化备课（三备）课后反思第一次：第二次;