高三数学集体备课实践与思考Word版

高三数学集体备课实践与思考成都市第37中学 吴兴国一、问题的提出集体备课制度在各学校都推行了多年，但实施的情况不容乐观，发展很平衡：多数学校是一位教师发言，说说本周的教学内容的重难点，课时分配，自己打算怎么讲授，备课组长做好记录，月末上交学校就OK了。而有的学校的集体备课有名无实，形同虚设，除统一教学进度外，集体备课就是吹牛，或干脆就不“集中”。这样集体备课没有充分准备，讨论未能真正开展。其原因我认为主要有以下几个方面：一是教师教学水平不均衡。有经验的老教师发言比较全面，年轻教师就只是听，怕发言时暴露把握不好教材的破绽。二是中心发言人的准备不充分，要么凭经验随便说说，要么按教参复述一篇。三是数学教师，基本上都是教两个班兼一个班的班主任工作。在这种重负下，教师深入研究教材的时间和精力都受限。从而研究的力度不够，准备不足，使每次的集体备课缺乏一定的深度。四是备课组长在集体备课前的工作分工不明确，没有调动集体的力量，只是安排一个人中心发言。通过近几年的研究实践，我们总结出集体备课的“35552”方案。即“三定”、“五统一”、“五备”、钻透“五点”、精选“两题。三定：定时间、地点，定中心发言人，定单元集体备课课题。五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一教学进度，统一作业布置和习题三维训练，统一单元评价测试。五备：备大纲、考纲、备教材、考题、备教学手段、备教法、备学法和考法。五点：重点、难点、知识点、能力点、教育点。两题：课堂练习题和课后作业题。二、集体备课实施方案1、每学期开学初，由备课组长召集全组教师进行学期课程内容粗略分工，搞好“三定”。填好“三定”表交教务处。具体见附1。2、具体分配下次集体备课的具体工作。它包含：教学内容：按课时（或考点）确定的教学目标、考点解读、重点难点、自主探究、典型例题、反馈训练等；进行教学反思：以往(主要是前一周)课堂教学中教学设计的亮点以及存在的问题和不足，应采取怎样的补救措施；教学中的注意点：易错、易漏和易混的知识点，取怎样预防措施；基础知识的落实和基本技能的掌握：课堂问题的设计，学案的编制；创新能力的培养：创新意识的渗透、创新题型的编制。要求如下：一备大纲、考纲：由12人负责，任务为对本周教学内容的两纲进行研读，要求做到逐条解析。这一备课内容的实施有力的促动了老师研究两纲的习惯，做到教学有的放失。二备高考试题：由1-2人负责，以近两年四川、北京、全国等高考试题为主，兼顾新高考试题（含成都市的一摸三诊试题）为辅作为研究对象。任务为对本周内容在高考中是如何考查的加以整理。要求细化到题型、题量、分值、考点，在对比分析的基础上给出相应的教学建议。以直线与圆的方程一单元为例，我们整理如下：试题研究试题（理）题 号分 数考 点08广东135圆的参数方程转化为普通方程08广东1814直线与圆的位置关系08北京75直线对称、夹角、直线与圆的位置关系08全国175直线垂直的条件08全国1105圆的参数方程09二诊75直线与圆的位置关系09三诊65圆上点到直线的最短距离09四川95点到直线的距离09四川144圆的标准方程、两直线的位置关系教学建议：1、加强圆的基础知识训练，要求熟练掌握圆的标准方程一般方程之间的转化。 2、注意直线与圆位置关系的判定及应用。试卷（文）试 题分数考 点08广东第19题14直线与圆的位置关系08山东第16题4直线与圆的位置关系及圆的标准方程08山东第22题14圆的基本性质08全国1105直线与圆的位置关系09三诊65圆上点到直线的最短距离10届摸底65直线与圆的位置关系09北京1914直线与圆的位置关系教学建议：1、注重基础知识的训练。2、重视以圆为背景的大题训练，规范大题的书写。这一环节使教师有了明确的教学目标，可以在一定程度上减少按以往教学经验随意补充教学内容的现象。每次的成都市诊断考试后，仿照试题编写一套试题，学生在做。（见附4）三备教材：每位老师超前一周备课，尽力提出有独创性的设计方案，以便资源共享；在教学环节上要有创新，要写出教学目标达成的具体方法。提出自己有疑问的地方，以便集体讨论，攻克难点。但是具体由1-2人负责重点做如下工作1、 对教材的编写意图进行解析，要求做到逐个小节进行解析，力争做到理解编写意图从而：确定单元教学目的、重难点、注意点 教师个人备课时，一定要认真学习和研究课程标准、考纲、教材、教学参考书以及其它的相关资料；提出具体的教学目标（认知、能力和情感目标）；要深入了解学生，摸清学情，研究学生的非智力因素（学生的学习兴趣、学习态度和学习习惯等），要详备突出重点的方法和突破难点的策略，归纳注意点的方式方法，以便设计合理有效的学生自主学习探究活动方案，利于授课时切中要害，化难为易，突出学生在学习中的主体地位，有的防矢的进行教学。例如：高中数学第九章“直线、平面、简单几何体”中教学重点为：（1）线线、线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理 （2）空间向量的加法、减法、数乘和数量积运算及其性质；空间向量的坐标运算；空间两点的距离公式；直线和平面、平面和平面所成的角、距离的求法。 （3）棱柱、正棱柱和球的性质教学难点为： 引进了空间向量，减少了“确定角、距离的位置”的论证过程，减低了探求难度，但却提高了对问题转化能力的要求，掌握空间向量的概念和运算，灵活运用向量方法需要有教强的数形结合、向量运算的能力。教学注意点为：（1）重视逻辑推理的方法，把对数形的直观认识上升到理性认识。（2）注意平面图形的性质与空间图形的性质之间的了解和区别。本章实质上是把平面几何中学过的垂直、平行、勾股定理等性质推广到空间并转化为向量表示式。（3）几何研究的一种重要思路是代数化。本章重点学习了空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，要把学习的重点放在用向量代数的方法解决几何问题上，要注意提高利用向量的代数运算进行推理的能力。把握“了解、理解、应用”三个认知层次了解是指对知识和问题作一般性的认识。如了解多面体的概念及其分类，了解正多面体的概念及其种类；理解是指在了解的基础上，对知识的领会、解释和说明作初步的学会。如理解“排列”的基本概念，“排列”的意义。应用是指在理解的基础上，对知识的分析，重新组合以及比较熟悉的进行运用。如应用排列数的计算公式，应用分类计数原理和分步计数原理等等。这三个认知层次是基于认知水平和该知识点在本学科教学内容中的地位和作用两个方面考虑提出的三级教学要求，使整体教育合理化和教育要求具体化。在每节课时教案中，不仅要一一列出各知识点，而且要分别用A、B、C注明教学认知要求，以便把握教学、练习的深度、难度、和广度。特别是复习间段，拟出双向细目表，以使学生全面正确掌握。2、 对教材中的例、习题进行深入研究，要求开发出适合学生自主探究、合作学习、或者是自学的相关内容。以下是几个例子：【例1】第二册上（人教版必修）P88页A组第18、19两题都是在研究平面内到两个定点的距离之比为一常数的点的轨迹。由特殊到一般、由具体到抽象。我们将其开发成一节探究课，课上学生提出了以下几个问题,并加以解决。问题一：平面内到两个定点的距离之和为一常数的点的轨迹是什么？问题二：平面内到两个定点的距离之差为一常数的点的轨迹是什么？问题三：平面内到两个定点的距离之积为一常数的点的轨迹是什么？为了不增加难度，我们没有要求学生将所得方程做进一步的化简，只是借助几何画板做出了轨迹，给学生以直观感知。 【例2】第二册上（人教版必修）P82第7题：求直线与圆的交点，说明他们的位置关系。问题实际上是“知线知圆求点”，我们可以在点、直线、圆之间进行问题的重组，从而提出新的问题。问题一：过一点求已知圆的切线；问题二：过一点与已知直线相切的圆的圆心轨迹方程；问题三：已知直线与圆，求圆上到直线距离最大与最小的点。等等。在新课标中“探究”二字出现频繁，什么是探究？我们认为“从无到有”才是探究，“从无到有”就是从不会到会、不懂到懂、不明白到明白的过程。教材中应该说给我们提供了丰富的这种“素材”，我们的任务就是要挖掘出这种“素材”。我们只要“处处留心”就能“皆有学问”。四备信息技术的使用信息技术是一种有效的认知工具，能够为学生进行自主探究提供强有力的平台，从而帮助学生更好地理解数学本质。但是教师掌握这一技术的水平差异较大，老教师教学经验丰富，信息技术水平相对较低，而年轻教师的信息技术水平较高。每周的集体备课中，我们都力争拿出一部分时间，由组内的年轻教师加以辅导。二年下来本组的老师基本上掌握了几何画板、PowerPoint、Flash、Authorware等常用工具的使用。怎样剪辑视频、使用和编辑别人的课件等技巧。五备教法、学法和考法教法、学法考法是教师为实现一定教学目的所采用的教师教的方式，学生学的方式和师生考练的方式。备课既要对大纲、考纲“心中有数”，还要“胸中有书”，更要“目中有人”；既要备教师怎么教，又要备学生怎么学，还要备考试怎么考。备教法，就是遵循大纲，驾驭教材，根据学生实际，设计优化课堂教学过程、方法、板书、作业等，把教材中学生看不到摸不着的深层含义挖掘出来（即备出深度）；把梯度大的知识点、重难点分散化，一步一个台阶地引导学生进行深入理解（即备出梯度）；把各知识点的精要方面和关键字句进行归纳提取分析（即备出精度）;使学生获得与教材内容中有关的新的知识和观念（即备出广度）。备学法，就是根据学生年龄、心理和已有知识水平及教学要求等特点，施之以有效的教法、导之以高效的学法：从课前预习、课堂阅读、听课笔记、知识记忆、分析运用，到课后训练、笔记整理、知识梳理拓展等方面都精心设计，以便给予学生有效的指导。备考法，就是针对教学内容的知识点、重难点和注意点，并研究分析不同考纲考题，从中找出考练规律，精心创设课堂提问，设疑讨论、目标练习、课后作业、单元检测、模拟训练、各类题型解析等方式方法，引导学生动脑、强化学生记忆、深化知识迁移、培养学生能力。编两题我们学校的学生数学水平参差不齐，课堂练习题和课后作业题需要单独研究和编写。（1）学生问题的调查与反馈，我们要求学生每人都有一本我的收获与积累本，每周六的课上是我们固定的知识积累时间，在这个本上，学生要对一周所学知识点加以整理。这个过程就是学生自我反思的学习过程。在学生反思的基础上，我们要在周六放学前搜集学生本周学习中还没理解的内容。在下周的集体备课中第一个环节就是对于学生问题的整理。集体备课由于这一内容的增加由原来的以教师为主体的集体备课变为以教师、学生为主体的“双主体”集体备课，切实的落实了学生的主体地位。（2）同步练习的编写市面上的任何一本练习册，对我们学校的学生来讲都不适合。故学生的练习题必需由教师结合学生的所学内容按课时自主编写。每周的集体备课，就得备同步练习的编写。为了确保试题的质量，我们的做法是将全组老师分成两个小组。其中A组负责命题（题目分基础和提高练习），B组责较对。较对中要删掉超纲习题、改正所有的打印错误，较对好的试题返回给命题人A，进行二次编写，最后由题长审核。这一工作虽然给老师增加了很多的工作量，但是学生却受益匪浅。不仅减轻了学生的课业负担,也改变了学生的题海战术，更为教师专业化水平的提高提供了平台。3、 集体研讨集体备课开始后，先由备教材、备考点考题、备同步练习的主备人，按上述要求向全体参与集体备课的老师说课，包括教学目标、重难点、突破重难点的策略、课堂活动的准备、师生互动的方法、课堂例题和练习题目的设计及理论依据等；然后全体参与人员结合自己的备课思路提出看法与意见，进行集体讨论研究，确定一个最优化的教学思路（教法与学法）。教师们共同探讨、相互补充，综合集体智慧，完善创新方案。记录人按备课记录表（见附2）要求做好记录。通过我们备课组全体教师的一年多的努力，我们还总结出了四种课型的具体备课要求（见附3）。以上是我们对集体备课实施方案初探。有不妥之处敬请专家、老师指正。附：1 教学进度表 年级： 学科： 备课组长： 教学周 时间 教学内容 组织集体 备课时间 主备 课人 第1周 第2周 第3周 附2、集体备课记录表周次备课时间集体备课教师主题主备人课时安排示范课研讨轻松说课大家点评研 读 大纲、考纲 、考题重点补充意见难点补充意见考题补充意见研 读 教 学 内 容引课设计补充意见重点突出难点突破补充意见研 读 教 学 内 容知识脉络（板书）研读教学方法主备发言补充意见两题的命制主备发言补充意见附3：四种课型的具体备课要求（一）新授课：新授课是在学生原有的知识结构基础上，建构新概念的过程。在备课中一定要抓住新旧知识的了解，促进知识的正迁移。要从整体的观点设计教法和学法，重视思维过程的训练。备课要求：知识点方面：1、明确知识点的目标层次（了解、理解、应用）和考纲要求；2、重点、难点的突破重点突出：、指出重点问题的重要作用，引起学生重视；、充分分析在教学中可能遇到的问题，讨论解决方案；、设置问题情境，激发学生积极思考；、研究辅助手段，帮助理解；、对重点内容要及时强化、反馈，做必要的巩固练习。难点突破：、借助多媒体、实验、教具等辅助手段化难为易；、运用理论分析推理，攻克难点；、加强练习，化难为练；、分解难点，降低难度；、恰当处理教材，适当分散难点。3、知识点的拓展、深化、应用教学资源的利用开发1、演示实验注意问题、改进，是否需要增加演示实验2、图片、多媒体动画、阅读材料等与本单元知识相关的资料例题和当堂巩固训练1、例题选择原则：从概念的形成过程和培养学生思维能力出发来选择基础型、拓展型和综合提高型三种题型，要抓住新旧知识的了解点，促进知识的正迁移，题的数量根据不同学科特点自己确定。2、当堂巩固训练选择的原则：根据知识点来确定巩固训练的数量和难度，根据学生的程度确定训练的梯度。学法设计1、学法设计主要是设计教师的指导程度和学生独立程度。新知识的结构： 完全新的知识， 新知识=旧知识+一点新知识， 新知识=旧知识+旧知识学习方式： 依靠教师、半独立、基本独立教师指导： 学生依靠教师的讲解，学习教师教给的东西，教师通过提问、演示讲解相结合，逐步启发学生自己探求未知，学生有知新能力 学生学习后能按提纲进行学习，阅读课本，自己能解决问题。2、要重视思维过程的训练，教学生想什么和怎样想，及时归纳思维的方法和类型。教法设计根据知识的特点来设计教学过程中采用那些步骤、采用哪种教学方法等，如概念课就要围绕概念的来源、形成、拓展、应用等步骤，教学方法采用演示实验、图片、模型、计算机模拟等方法来促进理解。（二）复习课复习课是完整、系统地整理深化知识的过程。它重在归纳、系统分析比较，巩固提高。要通过复习课引导学生理清知识的整体结构，沟通知识间的了解，使之系统化。备课要求1、设计好复习提纲，把本单元的知识点连成线，形成面，建构知识网络。要求学生学会归纳，善于对比和善于把知识整理分类，会做单元知识总结。2、有代表性例题和梯度递进的巩固训练。复习题的设计要有针对性、典型性、启发性、层次性和系统性，最好以题组形式出现，抓一题多变，一题多解或多题一解等训练，特别要在综合训练上下功夫。3、复习题要突出重点，揭示知识规律。要加强对教材中易错、易混、易漏知识的复习，提高分析能力，培养触类旁通，举一反三的能力。4、复习题讲解过程中要重视思维过程的训练，锤炼学生思维规范的品质。（三）习题课习题课是以巩固知识，训练技能技巧，发展思维为主要任务，是新课的补充和继续，不是知识的重复。备课要求：1、练习题的设计要按照整体、有序和适度的原则，做到有目的，有实效，有层次，逐步提高。2、练习要防简单的机械重复和单一模式化，要把新旧内容交错进行练习。3、练习时，不但要满足学生正确计算结果，更要重视计算过程，要注重思维训练4、习题课要设计三种题型，即基础型、拓展型和综合提高型三种题型。“基础型”是第一层次，帮助学生回忆，巩固所学知识，要有一定的覆盖面。“拓展型”是第二层次，深化练习，加深学生对所学知识的理解，提高应用水平。“综合提高型”是第三层次，综合练习，加强知识间的了解，培养学生综合运用知识和综合分析问题的能力。（四）讲评课 讲评课的目的是及时进行信息反馈，教师反思自己教学中的问题，学生反思自己学习上的漏洞。有利于教师调整自己的教学和学生调整自己的学习，防止恶性循环。备课要求：1、试卷分析：定量和定性分析相结合，定量分析整体成绩、各题的得分率及普遍存在的问题；定性分析学生在知识、思维等方面存在的问题，定性分析教师自己在教学中存在的问题。2、问题的解决：共性问题要分析准确，要从知识、思维和方法三方面去解决，要通过补充练习进行课内和课外的强化训练；个性问题，要落实到每一位学生，对学生进行个别辅导和单独训练。附4：08届一诊考试类比练习1、（浙江卷）( )(A) 2 (B) 4 (C) (D)02、角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，终边关于轴对称的射线经过点P（-4，3），则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列命题正确的是（ ）(A)向量与是两平行向量(B)若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形(C)若、都是单位向量则 (D)两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同4、设集合，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是（ ）（A）8个 （B）12个 （C）16个 （D）18个5、在由正数组成的等比数列中，若,的值为（ ）（A） （B） （C）1 （D）6、若函数f（x）=loga（x+1）（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则a等于A B C D27、已知，是上的奇函数，则的反函数为（ ）（A） （B）（C） （D）8、把函数y=cos（x+）的图象向左平移后，所得的函数为偶函数，则的最小值是（ ）ABCD9、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.下列命题中正确的命题是（）（A） （B） （C） （D）10、一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球 (不放回)，若第10次取到红球的概率为，则x等于 （ ） A8 B7 C6 D511、顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1，则A、C两点间的球面距离为（ ）A B C D 12、下列每组两个函数的图象中，正确的是（D ）二、填空题13、已知（x）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是 14、等比数列中，各项均为正数，且，求15、设定义在N上的函数f（x）满足f（n）= 则f（2008）= 16、下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.将函数y=的图象按向量平移，得到的图象对应的函数表达式为y=函数y=sin（2x）+sin2x的最小正周期是若sin(+)= ,sin()=,则tancot=5如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.三、解答题17、设函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为16的等差数列 (1)求的值和的关系式。； (2)若在区间8，16上的最大值为3，求m，n的值18、四棱锥中，底边ABCD为矩形， 。（1）棱BC上是否存在点P，使，说明理由？(2)若BC上有且仅有一点P使，此时试求二面角P-A1D-A的大小（文科求其余弦值），点A到面PDA1的距离19、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，（文科）求3时的概率；（理科）求随机变量的分布率及数学期望E () 若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值20、已知函数,是上的奇函数,且当时, （1）求函数在上的解析式；（2）解不等式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围 21、已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：22、已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2an2n(nN*)，(1 ) 求数列an的通项公式；(2) 如果数列bn满足bn=log2(an+2)，Tn为数列的前n项和，求证Tn；(3)数列an中，是否存在三项ar、as、at (rst; r,s,tN*)成等差数列？如果存在，求出一组适合条件的项；如果不存在，说明理由。参考文献：1、校本教研下高中数学集体备课初探： 单庆权 2、高中数学区域性集体备课实施方案 王富英 友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！13 / 13