资源描述
课时知能训练1若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为_2(2012·中山调研)参数方程(为参数)化成普通方程为_3若直线yxb与曲线0,2)有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是_4过点M(2,1)作曲线C：(为参数)的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为_5若P是极坐标方程为(R)的直线与参数方程为(为参数，且R)的曲线的交点，则P点的直角坐标为_6(2012·广州调研)若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k_.7在直角坐标系中圆C的参数方程为(为参数)，若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为_8设曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的方程为x3y20，则曲线C上到直线l距离为的点有_个9(2012·揭阳模拟)已知P为半圆C：(为参数，0)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点M的极坐标为_；(2)则直线AM的参数方程为_10已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：2sin()(为参数)(1)圆C的直角坐标方程是_；(2)直线l和圆C的位置关系是_答案及解析1【解析】由参数方程，消去t，得3x2y70.直线的斜率k.【答案】2【解析】(为参数)，(为参数)，22得x2(y1)21，此即为所求普通方程【答案】x2(y1)213【解析】由消去，得(x2)2y21.(*)将yxb代入(*)，化简得2x2(42b)xb230依题意，(42b)24×2(b23)0.解之得2b2.【答案】(2，2)4【解析】由于曲线表示的是圆心在原点，半径为r4的圆，所以过点M的弦与线段OM垂直，kOM，弦所在直线的斜率是2，故所求直线方程为y12(x2)，即2xy50.【答案】2xy505【解析】由题意知，直线的方程为yx，曲线的方程为yx2(x2,2)，联立并解方程组得或，根据x的取值范围应舍去故P点的直角坐标为(0,0)【答案】(0,0)6【解析】将化为yx.斜率k1，显然k0时，直线4xky1与上述直线不垂直k0，从而直线4xky1的斜率k2.依题意k1k21，即×()1，k6.【答案】67【解析】消去得圆的方程为x2(y2)24.将xcos ，ysin 代入得(cos )2(sin 2)24，整理得4sin .【答案】4sin 8【解析】由得(x2)2(y1)29.曲线C表示以(2，1)为圆心，以3为半径的圆，则圆心C(2，1)到直线l的距离d3，所以直线与圆相交所以过圆心(2，1)与l平行的直线与圆的2个交点满足题意，又3d，故满足题意的点有2个【答案】29【解析】(1)M点的极角为，且M点的极径等于，故点M的极坐标为(，)(2)M点的直角坐标为(，)，A(1,0)，故直线AM的参数方程为(t为参数)【答案】(1)(，)(2)10【解析】(1)消去参数t，得直线l的方程为y2x1；2sin()，即2(sin cos )，两边同乘以得22(sin cos )，消去参数，得C的直角坐标方程为：(x1)2(y1)22.(2)圆心C到直线l的距离d，所以直线l和C相交【答案】(1)(x1)2(y1)22(2)相交3
展开阅读全文