（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第8章 加强1讲 带电粒子在复合场中的运动

加强一讲带电粒子在复合场中的运动考点一 70带电粒子在相邻复合场中的运动一、“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FBqv0B，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FEqE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r，T类平抛运动vxv0，vyt xv0t，yt2运动时间tTt，具有等时性动能不变变化二、解题思路1个示范例(多选)(2013浙江高考)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图831所示，已知离子P在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子P和P3图831A在电场中的加速度之比为11B在磁场中运动的半径之比为1C在磁场中转过的角度之比为12D离开电场区域时的动能之比为13【解析】离子P和P3的质量相等 ，在电场中所受的电场力之比为13，所以加速度之比为13，A项错误；离开电场区域时的动能之比为13初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，由动能定理可得，离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比为13，D项正确；在磁场转动时洛伦兹力提供向心力qvBm可得r，B项正确；设P在磁场中运动半径为R，由几何知识可得磁场的宽度为R，而P3的半径为R，由几何知识可得P3在磁场中转过的角度为60，P在磁场中转过的角度为30，所以离子P和P3在磁场中转过的角度之比为12，C项正确【答案】BCD1个预测例图832如图832所示，空间以AOB为界，上方有大小为E、方向竖直向下的匀强电场、下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，以过O点的竖直虚线OC为界，左侧到AA间和右侧到BB间有磁感应强度大小不同的垂直于纸面向里的匀强磁场，AOCBOC60，现在A点上方某一点以一定的初速度水平向右射出一带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子恰好从AO的中点垂直AO进入OC左侧磁场并垂直OC进入右侧磁场，粒子从OB边恰好以竖直向上的速度进入匀强电场，AOBOL，不计粒子的重力，求：(1)粒子初速度v0的大小；(2)OC左侧磁场磁感应强度B1的大小和右侧磁场磁感应强度B2的大小【审题指导】(1)明确磁场、电场的分布特点(2)粒子在AO以上区域做类平抛运动，在AOC区域和BOC区域分别做匀速圆周运动【解析】(1)粒子射出后在电场中做类平抛运动，从AO中点垂直AO进入磁场，在电场中运动的水平位移xLsin 60，xv0t1竖直方向qEma，vyat1tan 60解得v0 (2)粒子进入磁场时的速度大小v2v0 由于粒子垂直AO进入左侧磁场，垂直OC进入右侧磁场，因此粒子在左侧磁场中做圆周运动的圆心为O点，做圆周运动的半径r1L由qvB1m，解得B12 进入右侧磁场后，运动轨迹如图所示，由于粒子经过OB时速度竖直向上，由几何关系得tan 60解得r2L由qvB2m，解得B2【答案】(1)(2)2 考点二 71带电粒子在叠加复合场中的运动一、带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类1磁场力、重力并存(1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动(2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题2电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)(1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动(2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题3电场力、磁场力、重力并存(1)若三力平衡，一定做匀速直线运动(2)若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动(3)若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题二、带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果图833如图833，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下，场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)小球对轨道最低点的最大压力；(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度【解析】(1)设小球向右通过最低点的速率为v，由题意得：mgRmv2qBvmgmB(2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大FNmgqBvmFN6mg(3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：mgqEm从M点到最高点由动能定理得：mgRqERmvmv由可得v0【答案】(1)(2)6mg(3)带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法(1)弄清叠加场的组成(2)进行受力分析(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解对于临界问题，注意挖掘隐含条件(5)记住三点：受力分析是基础运动过程分析是关键根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程求解考点三 72带电粒子在复合场中运动的应用实例四个应用实例对比装置原理图规律速度选择器若qv0BqE，即v0，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极带电，当qqv0B时，两极板间能达到最大电势差UBv0d电磁流量计当qqvB时，有v，流量QSv()2霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应有人设想用如图834所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室不计纳米粒子重力(V球r3，S球4r2)(1)试求图中区域的电场强度；(2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率；(3)讨论半径rr0的粒子刚进入区域时向哪个极板偏转图834【审题指导】(1)带正电粒子在电场中加速，获得速度后进入区域中(2)正离子在区域中做直线运动，即F电F洛【解析】(1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则m0vq0U，设区域内电场强度为E，则v0，v0q0Bq0E，得Ev0BB电场强度方向竖直向上(2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则m()3m0，q()2q0由mv2qU，得vv0.(3)半径为r的粒子，在刚进入区域时受到的合力为F合qEqvBqB(v0v)，由vv0可知，当rr0时，v0，粒子会向上极板偏转；rv0，F合h2h3Ch1h2h3 Dh1h3h2【解析】由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1；当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能量守恒得：mgh2Ekmvmgh1，所以h1h2；当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有v2gh3，所以h1h3，选项D正确【答案】D速度选择器3.图839(多选)如图839为一“滤速器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO运动，由O射出不计重力作用可能达到上述目的的办法是()A使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外【解析】电子能沿水平方向做直线运动，则电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，当a板电势高于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向里，所以A正确，C错误；当a板电势低于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向外，所以D正确，B错误【答案】AD电磁流量计4.图8310如图8310所示是电磁流量计的示意图圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电势差E，就可以知道管中液体的流量Q单位时间内流过管道横截面的液体的体积已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是()AQ BQCQ DQ【解析】设液体流速为v，则有：qBvq，v，液体的流量Qvd2，故B正确【答案】B带电粒子在组合场中的运动分析5(2013桂林中学模拟)如图8311所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45射入磁场若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板图8311(1)请画出粒子在上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；(2)求匀强磁场的磁感应强度B；(3)求金属板间的电压U的最小值【解析】(1)轨迹如图所示vv0(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，由几何关系可知RdqvBm，解得B(3)粒子进入板间电场至速度减为零且恰不与正极板相碰时，板间电压U最小，由动能定理有qU0mv2解得U【答案】(1)轨迹见解析图v0(2)(3) 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！