（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第9章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感现象

第2讲法拉第电磁感应定律、自感现象知识一法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断2法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：En，其中n为线圈匝数(1)线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大(×)(2)线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电势一定越大(×)(3)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大()知识二导体切割磁感线时的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：切割方式电动势表达式说明垂直切割EBlv导体棒与磁场方向垂直磁场为匀强磁场倾斜切割EBlvsin_其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)EBl2公式EBlv的适用条件：(1)B为匀强磁场磁感应强度，B、l、v两两互相垂直(2)l为导体切割磁感线的有效长度知识三自感和涡流1自感现象：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象2自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势(2)表达式：EL.(3)自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关单位：亨利(H)，1 mH103 H,1 H106 H.3涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感应电流如图所示的电路中L为自感系数很大而电阻很小的线圈，S闭合时小灯泡A发光，当S突然断开时，小灯泡的亮度怎样变化？提示小灯泡先闪亮一下，然后逐渐熄灭1下列各种导体切割磁感线的情况中产生的感应电动势最大的是()【解析】利用公式EBLv计算感应电动势的大小时，B与v垂直，B与L垂直，L为导体与B和v垂直的有效长度，显然，C项中导体的有效长度最长，产生的感应电动势最大【答案】C2.图921水平放置的金属框架cdef处于如图921所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()Aab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大Bab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变Cab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大Dab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变【解析】由法拉第电磁感应定律E·S知，磁感应强度均匀增大，则ab中感应电动势和电流不变，由FfF安BIL知摩擦力增大，选项C正确【答案】C3(多选)如图922(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()图922A在电路(a)中，断开S后，A将逐渐变暗B在电路(a)中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗C在电路(b)中，断开S后，A将逐渐变暗D在电路(b)中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗【解析】(a)电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，A将逐渐变暗(b)电路中电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯A供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过A、R形成回路，灯A中电流比原来大，变得更亮，然后逐渐变暗所以选项A、D正确【答案】AD图9234(2013·北京高考)如图923，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速运动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为()Aca；21Bac；21Cac；12 Dca；12【解析】根据右手定则可知导体棒中感应电流的方向由NM，所以电阻R中的电流方向是ac，由EBLv，磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势也变为原来的2倍，故C正确，A、B、D错误【答案】C5(2010·江苏高考)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.B1C2D4【解析】设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1 s内12BSBSBS，第2 s内22B·2B·SBS.因为En，所以两次电动势大小相等，B正确【答案】B考点一 76法拉第电磁感应定律的理解和应用一、决定感应电动势大小的因素感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量的大小无必然联系二、磁通量变化通常有两种方式1磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时EnB.2垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时EnS，其中是Bt图象的斜率1个示范例如图924甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O分别是ab边和cd边的中点现将线框右半边ObcO绕OO逆时针旋转90°到图乙所示位置，在这一过程中，导线中通过的电荷量是()甲乙924A.B.C. D0【解析】线框的右半边(ObcO)未旋转时，整个回路的磁通量1BSsin 45°BS；线框的右半边(ObcO)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图(2)所示，整个回路的磁通量20，所以21BS.根据公式得q，A正确(1)(2)【答案】A1个预测例有一面积为S100 cm2的金属环如图925甲所示，电阻为R0.1 ，环中磁场变化规律如图925乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？甲乙图925【审题指导】(1)由Bt图象可知，磁感应强度变大磁通量增加，根据楞次定律可确定感应电流方向(2)通过金属环的电荷量由磁通量的变化量决定【解析】由楞次定律，可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向由图乙可知：磁感应强度的变化率金属环中的磁通量的变化率·S·S环中形成的感应电流I通过金属环的电荷量QIt由式解得Q C0.01 C.【答案】见解析电磁感应电路中的电荷量应用公式Q计算，其中N为线圈匝数，R为电路中总电阻考点二 77导体切割磁感线产生感应电动势的计算一、导体平动切割磁感线对于导体平动切割感线产生感应电动势的计算式EBlv，应从以下几个方面理解和掌握1正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为EBlvsin ，为B与v方向间的夹角2平均性导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即Bl.3瞬时性若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势4有效性公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度图926中有效长度分别为：甲乙丙图926甲图：lcdsin (容易错算成labsin )乙图：沿v1方向运动时，lMN；沿v2方向运动时，l0.丙图：沿v1方向运动时，lR；沿v2方向运动时，l0；沿v3方向运动时，lR.5相对性EBlv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系二、导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为EBlBl2，如图927所示图9271个示范例(多选)图928(2012·四川高考)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图928所示则()A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为【审题指导】(1)右端开有小口，使得闭合回路大大简化(2)角的大小决定了导体切割磁感线的有效长度【解析】当0时，杆切割磁感线的有效长度l12a，所以杆产生的电动势E1Bl1v2Bav，选项A正确；此时杆上的电流I1，杆受的安培力大小F1BI1l1，选项C错误当时，杆切割磁感线的有效长度l22acos a，杆产生的电动势E2Bl2vBav，选项B错误；此时杆上的电流I2，杆受的安培力大小F2BI2l2，选项D正确【答案】AD1个预测例图929(多选)(2013·银川模拟)在北半球海洋某处，地磁场的水平分量B10.8×104T，竖直分量B20.5×104T，海水向北流动海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L20 m，如图929所示，与两极板相连的电压表(可看做理想电压表)示数为U0.2 mV.则()A西侧极板电势高，东侧极板电势低B西侧极板电势低，东侧极板电势高C海水的流速大小为0.125 m/sD海水的流速大小为0.2 m/s【解析】由于海水向北流动，海水切割地磁场的竖直分量，由地磁场的分布特点可知北半球地磁场的竖直分量方向向下，由右手定则可得A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律得EB2Lv0.2 mV，代入数据得v0.2 m/s，C错误，D正确【答案】AD考点三 78自感现象的应用通电自感和断电自感的对比：通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2同规格，RRL，L较大L很大(有铁芯)RLRA现象在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭(2014·江苏四市调研)如图9210所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时()图9210AA灯中无电流通过，不可能变亮BA灯中有电流通过，方向由a到bCB灯逐渐熄灭，c点电势高于d点电势DB灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势【解析】当开关S由断开变为闭合时，电感线圈L中产生从c到d的感应电动势，B灯逐渐熄灭，把L看做一个电源的话，c点电势低于d点电势，选项D正确，而C错误；电容器C短路放电，A灯中有电流通过，方向由b到a，选项A、B均错误【答案】D电磁感应现象中电荷量和热量的计算一、电荷量的计算1思考方向：根据法拉第电磁感应定律En确定平均感应电动势，结合闭合电路欧姆定律和电流的定义式I计算电荷量2公式推导过程回路中平均感应电动势nqIt二、焦耳热的计算求解电磁感应过程中产生的焦耳热，有以下三种思路：1.应用焦耳定律：QI2Rt2.焦耳热等于克服安培力做的功：QW安3.根据功能关系来求解焦耳热【规范解答】(1)设棒匀加速运动的时间为t，回路的磁通量变化量为，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得其中Blx设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得则通过电阻R的电荷量为qt联立式，代入数据得q4.5 C(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v22ax设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得W0mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2W联立式，代入数据得Q21.8 J(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221，可得Q13.6 J在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WFQ1Q2由式得WF5.4 J.【答案】(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J如图9212甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B0.8 T，宽度L2.5 m光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合t0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场，测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计甲乙图9212(1)利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；(2)写出水平力F随时间变化的表达式【解析】(1)根据q·t，由it图象得：q×2.0×5 C5 C又其中1.0 A，t5 s，得R1 (2)由图象知，感应电流i(20.4t) A棒的速度v m/s0.5 m/s有效长度l2(Lvt)tan 45°(5t) m棒在力F和安培力FA作用下匀速运动，有FBil0.8×(20.4t)×(5t)N2×(20.4t)2 N.【答案】(1)5 C1 (2)F2×(20.4t)2 N理解法拉第电磁感应定律1(多选)关于感应电动势，下列说法正确的是()A穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大B穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大C穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大D单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大【解析】根据法拉第电磁感应定律，En.由此可确定A、B错误，C、D正确【答案】CD用电磁感应定律计算感应电动势2.图9213(2014·青岛模拟)如图9213所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m2、电阻为0.1 的金属环铁芯的横截面积为0.01 m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T，则从上向下看()A金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×103 VB金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×103 VC金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×103 VD金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×103 V【解析】铁芯内的磁通量情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积根据电磁感应定律En1×0.2×0.01 V2×103 V又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，即C正确【答案】C导体切割磁感线产生感应电动势的计算3(多选)(2014·武汉二中模拟)光滑金属导轨宽L0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图9214甲所示磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图9214乙所示金属棒ab的电阻为1 ，自t0时刻起从导轨最左端以v2 m/s的速度向右匀速运动，则()甲乙图9214A1 s末回路中电动势为0.8 VB1 s末ab棒所受磁场力为0.64 NC1 s末回路中电动势为1.6 VD1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N【解析】1 s末磁场的磁感应强度大小为B2 T，回路中电动势为EBLv1.6 V，则C对；回路中的电流为I1.6 A，杆受的安培力大小为FBIL1.28 N，D对【答案】CD自感现象的理解和应用4.图9215(多选)如图9215所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈()A电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗直至熄灭，B灯变亮B电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮C断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭D断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭【解析】因线圈的自感系数很大，电阻可忽略，故闭合电键瞬间，线圈对电流的阻碍作用极大，相当于断路，故A、B同时发光，且亮度相同，当稳定后，线圈相当于导线，A灯短路，B灯电压为电源电压，亮度比闭合瞬间更亮断开电键瞬间，B灯立即熄灭，而线圈中的电流不会立即消失，线圈相当于一个电源使A灯中会有一短暂电流，从而使A灯会亮一下再熄灭【答案】AD法拉第电磁感应定律的综合应用5如图9216所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L10.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L20.8 m，整个闭合回路的电阻为R0.2 ，磁感应强度为B01 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以0.2 T/s的变化率均匀地增大求：图9216(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g10 m/s2)【解析】(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流方向是由a到d.(2)由法拉第电磁感应定律得：ES0.08 V.(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力Fmg，而拉力F又等于棒所受的安培力即mgF安BIL1其中BB0tI解得t5 s.【答案】(1)由a到d(2)0.08 V(3)5 s 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！